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第24课两角和与差的三角函数一、 填空题 1. 已知cos=,那么cos =. 2. 已知sin =,其中,那么cos=. 3. 若tan =,则tan=. 4. (2014镇江期末)若x,且sin2x=,则f(x)=sin=. 5. (2014苏锡常镇连徐一调)已知tan(+)=,tan=,那么tan的值为. 6. 求值:tan10+tan50+tan10tan50=. 7. 若cos-sin=,则sin=. 8. 已知,sin=-,cos=,那么cos(+)=.二、 解答题 9. (2014珠海期末)已知f(x)=2coscosx-cos2x,xr.(1) 求f的值;(2) 当x时,求f(x)的最值.10. (2014广东卷)已知函数f(x)=asin,xr,且f=.(1) 求a的值;(2) 若f()-f(-)=,求f.11. (2014南京、盐城二模)如图,在平面直角坐标系xoy中,角的顶点是坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边与单位圆o交于点a(x1,y1),.将角的终边绕原点按逆时针方向旋转,交单位圆于点b(x2,y2).(1) 若x1=,求x2;(2) 过点a,b作x轴的垂线,垂足分别为c,d,记aoc及bod的面积分别为s1,s2,且s1=s2,求tan的值.(第11题)第24课两角和与差的三角函数1. 解析:sin=,cos =cos-=cos（+）cos+sin（+）sin=. 2. 解析:由sin =,得cos =,故cos=cos cos-sin sin=-=. 3. 3解析:tan=3. 4. -解析:因为sin2x=,所以(sinx-cosx)2=1-sin2x=,又x,所以sinxcosx,所以sinx-cosx0,所以y1=.所以sin=,cos=.所以x2=cos=coscos-sinsin=-.方法二:因为x1=,y10,所以y1=.所以a,则=,又因为=(x2,y2),=|cosaob=,所以x2+y2=.又+=1,联立消去y2,得50-30x2-7=0,解得x2=-或,又x20,所以y1=.因此a,所以tan=.所以tan=-7.所以直线ob的方程为y=-7x.联立y=-7x和x2+y2=1,得x=.又x20,所以x2=-.(2) s1=sincos=sin2.因为,所以+.所以s2=-sincos=-sin=-cos2.因为s1=s2,
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