《概率统计》复习资料09级.doc

概率统计公式、符号汇总表、各章要点及复习策略 （共4页）第一章第二、三章一维随机变量及分布： ， ， ， 二维随机变量及分布： ， ， ， *注意分布的非负性、规范性（1）边缘分布：如： ，（2）独立关系： 或与独立与独立（3）随机变量函数的分布（离散型用点点对应法、*连续型用分布函数法） 一维问题：已知的分布以及，求的分布 二维问题：已知的分布，求、的分布- * 、的分布-离散型用点点对应法、连续型用分布函数法第四章 （1）期望定义：离散：连续： 方差定义：离散：连续： 协方差定义： 相关系数定义： K阶原点矩定义： K阶中心矩定义： （2）性质： ； ； ； ； ； 与独立 即与线性无关，但反之不然 。 第五章（1）设，则：，亦即：（2）设独立同分布（期望存在）则 ； （3）若 则：当n足够大时 近似服从 ；（4） 设独立同分布，并设， 则：当n足够大时 近似服从 第六章（1）设是来自总体的简单样本，样本均值： ， ， 样本方差： ， ， ， 样本K阶原点矩 总体K阶原点矩 （2） （是来自的简单样本） （，与独立） （，与独立）（3）设是来自的简单样本则 ： ， ，与独立第七章 参数估计的问题：的形式为已知，未知待估 参数的置信度为1的置信区间：参数估计方法：（1）矩估计 （2）最大似然估计 似然函数：离散：连续： （3）单正态总体、的区间估计（见课本P 137页表71） 点估计评选标准：无偏性，有效性，相合性 。 （ 、分别是、的无偏、相合估计量 ）第八章参数假设检验的问题：的形式为已知，未知待检 假设检验的 类（弃真）错误 、类（取伪）错误的概念 显著性水平为的显著性检验：控制单正态总体、显著性检验方法：（见课本P 151页表82，P 154页表83）七个常用分布（见课本P 82页表41 补充超几何分布） 正态分布的性质： （1） ， ，3原则 （2） ，之间相互独立， 则： 期末复习、练习资料1 练习册中的综合练习（一、二、三），典型题，选择填空题(小结练习)2 练习册中的每章小节练习及作业中的错题3 期中练习4 看课本例题5 认真复习上述公式、要点期末成绩总评原则1.期末考试(60%)；2.作业、考勤(20%)；3.小论文：总结、心得等(20%)第一章 第八章典型题总结(一)计算或应用题1.概率计算题(如：练习册P4:三3,期中练习一)概率应用题(如：练习册P8:三1、2、4、5、6,期中练习二、三)2. 一、二维联合、边缘分布，独立性 一维分布(如：练习册P18:三3、4、5、6 ) 已知联合求边缘或求概率（如：练习册P26：二2、3, 期中练习四,六,八)已知边缘求联合或求概率(如：练习册P25：二1、4，期中练习五、九)3. 期望、方差、协方差、相关系数(如：练习册P27:二1、2，练习册P33:二8;三2、3、5, 期中练习六、九)*4.大数定律与中心极限定理以及切比雪夫不等式 (如：练习册P37二1、2、3、4, P39:二2、5，期中练习七)5.统计学三大分布 (如：练习册P42二1，P43:三1、2、4； P46:三2)6.矩估计、似然估计、区间估计 (如：练习册P47: 二2、3、4、5; P54: 二1, P51: 二1、2、4, )7.点估计评选标准 (如：练习册P49:一；二1、4 ; P544)8.参数假设检验 (如：练习册P57：二1、2、3, P55：二1)(二)证明题(如：练习册P10：五 , P30: 三，P32: 二3，P35：四，P42: 三， P46四1 综合练习中