提高数学章节复习课有效性的一个案例-分式的回顾与复习(二).doc

提高数学章节复习课有效性的一个案例 复习课是课堂教学中很重要的课型，如何根据所教学生的特点和知识水平，采用怎样的复习方式，提高复习效率，是许多教师都在思考的问题以往一般的做法，是先把所有的知识点串起来，然后再做一些相关的例题、习题进行巩固这样的复习模式，由于一整章的知识内容较多，往往是复习的面面俱到，学生感到乏味，引不起兴趣，老师成了课堂的主角，学生被动接受，老师感到累而学生思维受到限制，效果很难理想因此，在本案例的设计中，根据我校学生基础较好，学习氛围好的特点，改变复习方法，把复习的主动权交还给学生；从关注学生的认知领域转变到生命领域，创设学生感兴趣的、动态的、洋溢生命活力的情境和氛围；用真诚的爱激励评价学生，以赏识学生的眼光评价学生；一题多解，多题归一，从中提炼数学思想方法(一)复习回顾，作品展示1首先用PPT展示学生对本章知识的归纳总结的扫描图片，对完成本章总结归纳好的和有创新的所有同学提出表扬，树立榜样2用PPT展示全章知识的框图总结，上一节复习过的部分直接出示，其余部分逐步出示，点明课题：分式回顾与复习（二）分式的运算实际问题的解实际问题分式分式基本性质分式方程整式方程整式方程的解分式方程的解小练习分式有意义的条件是x .计算：= 若分式方程有增根，则增根有可能是 若分式方程无解，则m= 本板块主要展示学生自主构思和串联的知识网络。由于是学生个人“杰作”，就能够呈现出丰富多采的面貌：文字式、表格式、框架式、图画式等等教学中利用PPT把不同形式的学生“作品”进行展示、交流、欣赏、评析，使学生不断的比较、感悟，不断完善自己的知识网络，帮助学生更好地整理和复习知识针对教学的重点内容通过简单的小练习再次加以复习巩固.(二)错题回顾，剖析反思在学生平时的学习中，难免会犯各种错误，对错误的剖析总结，同样有助于学生更好的掌握本章知识，下边看看同学们作业中的一些片段.同学们分析一下是否有错误？如有错误请指出出错的地方，说明错误原因.为预防出现类似错误，你有什么好的建议？1. 化简=解法一:原式= 解法二:原式= = = = = =2. 解方程解法一:经检验,是原分式方程的根. 经检验,是原分式方程的根.解法二: 正确 经检验,是原分式方程的根.若，则若，则有经检验,是原分式方程的增根, 是原分式方程的根.解法三: 经检验,是原分式方程的增根, 所以原分式方程无解.将学生平时学习过程中犯过的“错误”在复习课中拿出来自我剖析，使学生的“错误”成为很好的复习教学资源由学生自己探究错误原因，并且在充分思考的基础上，说“病源”，说“病理”，说“药方”由于是学生自己出现过的错误，因此纠错积极性很高对解法三，如学生说明不了错因，可在学生独立思考的基础上安排讨论，通过探讨交流得出错因所在,如果讨论后学生仍然无法解决，可引导学生用最基本的去分母办法进行解答，然后观察比较，得出错因所在.(三)多题一解，总结化归 1. 例：甲、乙相距120km，新修的公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，从而，从甲地到乙地的时间缩短了1小时试确定原来的平均车速.相等关系： 速度= 现在车速=1.5原来车速 原来从甲地到乙地时间现在从甲地到乙地时间=1小时解：设原来长途客运车的平均速度为xkm/h，则 解得 x=40经检验，x=40是所列方程的根。所以原来长途客运车的平均车速是40km/h。2.练一练（同桌两个同学一个做A，一个做B,只列不解，感悟多题一解）A.某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则 B.为了响应“绿化西安”的号召，我校学生会组织部分同学义务植树120棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了1棵树，问实际有多少人参加这次植树活动？ 解：设原计划有x人参加这次植树活动，则 3.变式练习（实物投影展示学生不同的解答过程，由完成的学生进行讲解，教师点评）某服装厂加工某品牌的服装2500套，在加工了1000套后,进行了技术革新，使每天的工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前天完成任务求该服装厂原来每天能加工该品牌的服装多少套？、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从地驶出小时后，一辆小汽车也从地出发，它的速度是公共汽车的倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达地，求两车的速度 应用题是学生容易感到困难的地方，主要原因在于不能寻找出所有的相等关系，或者，即使找到了相等关系，也不知道每一个相等关系所起的作用因此，针对班级学生实际情况，选择典型的、关系比较简单的应用题作为例题进行分析，提高学生对相等关系的实际作用的理解和分析同时通过两组练习引导学生感悟“一题多解，多题归一”的数学学习方法，使学生在原有基础上得到提升(四)思考探究，巩固提高（视课堂时间而定，可布置为课后思考）某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏本,降价幅度最多为d%,请用p表示d.在学生练习提升的基础上用书本总复习的一道应用题作为思考练习，进一步提高学生利用分式这一新的数学模型解决问题的能力，并且渗透作差比较大小的数学方法.(五)小结反思，拓展升华1、 类比思想 分数 分式一元一次方程解法 分式方程解法2、 转化思想 异分母分式 同分母分式 分式除法 分式乘法 分式方程 整式方程3、 建模思想分式方程是刻划现实生活的又一数学模型 相信学生，给学生预留较大的探索空间，发挥他们的聪明才智在课堂上尝试把复习的主动权交给学生由学生自己整理、讨论得出结果，练习题自己讲解交流，因此印象深刻，而且体验到了成功的快乐学生自主构思和串联的知识网络，是个人“杰作”，呈现出了丰富多彩的面貌：文字式、表格式、框架式、图画式在课中，适时地把学生“作品”进行展示、交流、欣赏、评析，对完成好的、有创意的单元知识网络总结，及时在全班提出表扬，一方面可以帮助学生更好地整理和复习知识，另一方面极大地鼓励了学生对错因剖析深刻，并能提出“良方”的同学及时肯定，鼓励全体同学积极参与课堂学习活动，用真诚的爱激励评价学生，以赏识的眼光评价学生，使学生情绪高涨、思维敏捷、信心倍增、乐于交流，从而提高了复习的有效性。突出了练习的综合性、灵活性、发展性、实践性和创新性。把一道题的功能最大程度地发挥，一道题解决多个问题，一题多解，多题化一，从中提炼数学思想方法，提高复习效率