福建省德化一中高二数学上学期第一次质量检查试题 文(1).doc

福建省德化一中2014-2015学年高二数学上学期第一次质量检查试题 文一、选择题(125=60分)1、设a，b，且ab，则( )a bb2 da3b32、 在abc中，若a60，b45，bc3，则ac()a4 b2 c d3、公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（）a b cd4、已知数列中，则数列通项公式为（ ）a bcd5、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若，s(b2c2a2)，则b()a90 b60 c45 d306、已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）a b cd7、已知数列的前n项和满足：，且=1那么=（ ）a1 b9 c10 d558、若x，y满足约束条件目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是( )a b c d9、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）a或5 b或5 c d10、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）a6 b7 c8 d911、7.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）a. b. c. d12、设是公比为q的等比数列，其前n项积为，并满足条件，给出下列结论： 使成立的最小自然数n等于199，则其中正确的是（ ）a. b.c.d二、填空题（44=16分）13 、已知关于x的不等式x2ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_ 14、不等式的解集为_ 。15、数列的通项公式,前项和为,则_.16、对于正项数列，定义为的“光”值，现知某数列的“光”值为，则数列的通项公式为_ 。 三、解答题(17、18、19、20、21题各12分，22题14分)17、已知不等式的解集为a，的解集为b，的解集为c，若，求的值。18、abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c， (1)求b；(2)若a75，b2，求a，c.19 在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若a1，c2，求abc的面积s.20、已知数列an的前n项和(其中c,k为常数),且, (1)求;(2)求数列 的前n项和.21、某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（）设闯过n ( nn，且n12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为，试求出an，的表达式；（）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？22、设数列满足且（）求的通项公式；（）设，记数列的前n项和为，证明。18、abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c， (1)求b；(2)若a75，b2，求a，c.【解答】 由正弦定理得a2c2acb2. 2由余弦定理得b2a2c22accosb. 4故cosb，因此b45. 6(2)sinasin(3045)sin30cos45cos30sin45.8故ab1，10cb2.12【解析】 (1)当时, 则 2, ,c=2. 4a2=4,即,解得k=2, 6当n=1时, 综上所述 8(2) ,则 (1)-(2)得 1221、某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选