（新课标）高考数学大一轮复习 三角函数的图象与性质课时跟踪检测（二十）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(二十)三角函数的图象与性质一、选择题1函数y 的定义域为()a.b.(kz)c.(kz)dr2(2015石家庄一模)函数f(x)tan的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)3给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是()aysinbysincysin dysin|x|4(2015沈阳质检)已知曲线f(x)sin 2xcos 2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0()a. b.c. d.5若函数f(x)sin(x)在区间上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则f()a. b. c. d16(2015豫北六校联考)若函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，且，则函数yf为()a奇函数且在上单调递增b偶函数且在上单调递增c偶函数且在上单调递减d奇函数且在上单调递减二、填空题7函数ycos的单调减区间为_8函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_9已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_10(2015皖南八校二模)已知函数f(x)sin，其中x.当a时，f(x)的值域是_；若f(x)的值域是，则a的取值范围是_三、解答题11已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间12设函数f(x)sin2cos2.(1)求yf(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x2对称，当x0,1时，求函数yg(x)的最大值答案1选ccos x0，得cos x，2kx2k，kz.2选b由k2xk(kz)得，x(kz)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kz)，故选b.3选b注意到函数ysin的最小正周期t，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.4选c由题意可知f(x)2sin，其对称中心为(x0,0)，故2x0k(kz)，x0(kz)，又x0，k1，x0，故选c.5选c由题意得函数f(x)的周期t2，所以2，此时f(x)sin(2x)，将点代入上式得sin1，所以，所以f(x)sin，于是fsincos.6选d因为函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，则k，kz.即k，kz，又，则，则yfcoscossin 2x，所以该函数为奇函数且在上单调递减，故选d.7解析：由ycoscos得2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)所以函数的单调减区间为(kz)答案：(kz)8解析：由2xk(kz)得，x(kz)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是，kz.答案：，kz9解析：ff，x是函数f(x)2sin(x)的一条对称轴f2.答案：2或210解析：若x，则2x，此时sin1，即f(x)的值域是.若xa，则2x2a，2x2a.因为当2x或2x时，sin，所以要使f(x)的值域是，则2a，即2a，所以a，即a的取值范围是.答案：11解：由f(x)的最小正周期为，则t，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xr都成立，cos 0，0，.(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.又0，.，.f(x)sin.令2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的单调递增区间为，kz.12解：(1)由题意知f(x)sincos1sin1，所以yf(x)的最小正周期t6.由2k2k，kz，得6kx6k，kz，所以yf(x)的单调递增区间为，kz.(2)因为函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x