《对如何引导学生进行数学思考的研究》论文_教学案例.doc

对如何引导学生进行数学思考的研究 思考是人类智慧的源泉。通过思考让我们变得聪慧，它教我们什么叫“智慧”。教育家裴斯洛齐认为:教育的主要任务,不是积累,而是发展思维。小学生学习数学的实质就是一个思考过程，而在以往的教学中，我们往往只关注学生知识的掌握程度,却忽视了学生思维的发展程度;只满足于书本上的知识点，却没有把孩子引入更宽更广的空间中。数学是思维的体操，在数学课堂中培养学生的思维能力成为重要的教学目标之一。课程标准在第二部分课程目标中明确提出了“数学思考”。培养学生学会运用数学的眼光和“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题。对于小学生来说，由于学生的年龄特点和学习、生活经验的不同，低年级与高年级的学生在思考问题时的方式和方法也是不同的。那么，在数学课堂中如何才能让高年段的学生在探索中更加有效的思考以提高思维能力呢?现结合自己的教学实际对此谈几点粗浅的看法。第二学段的学生正处于具体形象思维向逻辑思维逐步过渡的阶段，思维能力水平的提高是一个逐步过渡的过程，随着学生年龄的增长和学习、生活经验的增加，我发现教师所创设的情境往往不能有效地引导学生进行数学思考，因此，在探索中如何引导学生进行数学思考就显得尤为重要。一、设置疑惑问题，激起思考欲望。在学生探索新知的过程中，我尝试巧妙设置一些疑惑问题，力求问题设计的精、趣、新，造成学生欲知未知、欲言不能的状态，既要让学生觉得有想头，这个问题要非想出不可，想不出来是个遗憾，又要便于学生思考，激起学生的思考欲望，以促进他们积极进行新知识的理解，更易于对所学内容的掌握。 如在学习商不变的规律一课时，当学生验证商不变的规律时，教师适时出示一道题，“在大家验证时，老师也进行了验证，可是你们看，我遇到了问题，186（180）（60）？这怎么办呢？”教室里鸦雀无时，大家都在思考，不一会，有人迫不及待的举起手，大家七嘴八舌，顿时教室里热闹起来了，“老师，600，而0不能做除数，这道题根本没有意义”，“老师，这个规律不包括0，应该0除外”。一石激起千层浪，学生的思维像闸门一样打开了，对新知的理解自然也是水道渠成的事。此外，还可以根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。也可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。二、引导有序思考，提供思考“渔场”。第二学段学生的思维正处于初步逻辑思维能力的起始阶段，他们思考问题的方式习惯于点状契入，线状延伸，是一种比较封闭的思维方式。与其说是一种思维的特点，不如说是一种思维的习惯。因此，在探索过程中，我有意识地雕琢它，刻意地引导学生进行有序的、有条理的思考，将学生思维的一个个零散的点联结成一张严密的网。如学生探索商不变的规律，观察学习卡上的两组算式，我引导学生按照从上到下和从下到上的顺序去观察。学生在我的刻意引导下，有序地进行思考，从而在探索发现的过程中学会思考的方法，达到了学习的最终目标。并且，我还通过一定量的探索活动，让学生在活动中逐步领悟，在领悟中逐步形成，在形成中逐步发展。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。因为农村小学的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，做到人人参与动手操作。使学生学习思维处于主动状态，学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。三、指导在探索中，学会思考的方法。教会学生一些思考的方法，促使学生会学、会思、会创造是提高课堂教学质量的关键，并能有效地促进学生思维、创造力的发展。 在教学时我通过例题的示范、练习的指导，引导学生逐步掌握常用的数学思考方法，如有序、对应、变换、转化、统计、归纳、演绎等。学生在从上往下和从下往上观察学习卡上的两组算式时，实际上也就是运用有序的思考方法进行思考；在说明自己的发现时，选择一组除法题中的两个算式去说明：“842”、“80402”中被除数由“8”到“80”，除数由“4”到“40”，结果两道算式的商不变，学生在不知不觉中运用了对应的方法。学会了这些思考方法，在以后的探索过程中学生就会通过这些思考方法进行思考，从而达到灵活地运用这种数学思考方法学习的最终目标。 另外，还可以在教学中适时地设计发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维的灵活性。如教学了比以后，我让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如“从女生人数和男生人数的比是4：5，你能联想到什么？”（1）女生人数和总人数的比是4：9；（2）男生人数是总人数的5：9；（3）总人数是男生人数的这样，让学生提出不同问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。还可以通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式赛快，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。这样，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。四、培养表述与反思习惯，促进思考的完善。农村小学生往往语言表达能力较低，不能用语言完整清晰地途述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。因为，学生在表述自己观点时，要把内部的思维语言转换成外部的交际语言，这种转换势必再次促进个体的思考。所以，我经常耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的叙述模式。如用“首先然后最后”, “之所以是因为”等句式去说。学习应用题时，强调学生叙述思路,可按照 “已知和, 可以求出”，或 “要求必须先求出”的句式去叙述。而学习一些规律和计算公式时，我培养学生分析、推理、有序地表述的能力。当学生将要把自己思考的结果一吐为快的时候，我就会适时地训练学生语言的条理性、准确性、简洁性，发挥好榜样和指导的双重作用，并教给学生在表述观点时，辅之以数学符号、图形、演示等直观方法。如当学生发现商不变的规律阐述发现时，我教给学生辅助箭头提示的直观方法，引导学生发现当被除数和除数同时变化时，对应的商的关系。可能学生阐述观点时的语言不够简洁、不够有条理，但辅助的箭头会让其他学生一目了然，使自己的观点变得清晰明了。另外，在归纳和验证这一规律后，出现了“零除外”这一情况，我又适时指导学生思考的严谨性与完整性。在课堂中，我时常问问学生：“为什么？”“你是怎么想的？”“你的想法是否正确？”“你知道你错在哪吗？”平常教学中，引导孩子多对自己说：“还有其他想法吗？”“这些题目中有什么规律吗？” 每堂数学课要不断反思自己的思考过程，把数学思考方式、方法整合于自己的认知结构中。并且，在学生合作探索中，我还重点训练了学生在交流中学会倾听，认真听取别人的意见，在交流时对照自己的问题思路，分析方法、探索过程。反复思考，深入研究，在反思中不断调整，不断提高。 对学生进行说的训练时，要加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，