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文档简介

1.3探索三角形全等的条件(2)一、复习巩固全等三角形的判定定理: 。二、问题情境(1)如图,ABAC,还需补充条件_,就可根据“SAS”证明ABEACD.(2)“三月三,放风筝”如图是小东同学自己动手制作的风筝,他根据ABCB,ABDCBD,不用度量,就知道ADCD请你用所学的知识给予说明三、合作探究例1如图,已知:点D、E在BC上,且BDCE,ADAE,12,由此你能得出哪两个三角形全等?请给出证明ABDEC12设置三个问题:(1)观察猜想哪两个三角形全等?(2)要证明两个三角形全等,已具备了哪些条件?还缺什么条件?(3)所缺的这个条件如何获得?例2 已知:如图,AB、CD相交于点E,且E是AB、CD的中点求证:AECBED ACDB设置三个问题:(1)要证明AEC BED,已具备了哪些条件?还缺什么条件?(2)要证明ACDB,需什么条件?这个条件如何获得?(3)本例包含哪一种图形变换?例3 已知:如图,点E、F在CD上,且CEDF,AEBF,AEBF.求证:AEC BFD 你还能证得其他新的结论吗?本例图中的AEC可以通过_变换得到例2所示图形练习:一基础巩固1、如图1,AB=AC,AD=AE,欲证ABDACE,可补充条件( ) A1=2 BB=C CD=E DBAE=CAD (1) (2) 2如图2,AD=BC,要得到ABD和CDB全等,可以添加的条件是( ) AABCD BADBC CA=C DABC=CDA3如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,AOD=_,根据_可得到AODCOB,从而可以得到AD=_4如图5已知ABC中,AB=AC,AD平分BAC,请补充完整过程说明ABDACD的理由 AD平分BAC _=_(角平分线的定义) 在ABD和ACD中 _ ABDACD( )5如图6,已知AB=AD,AC=AE,1=2,求证ADE=B.二发展应用6、如图,ADBC,D为BC的中点,那么结论正确的有 A、 ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形7、如图,AD=AE,点D、E在BC上,BD=CE,1=2.求证:B=C证明:D、E在BC上1+3=180,2+4=180( )1=2(已知)3= ( )在ABD和ACE中 AD=AE 3= ( )BD=CE (SAS) B=C( )提问:此题还能得到哪些结论? 。8如图,已知AB=AD,若AC平分BAD,问AC是否平分BCD?为什么?三融通提升9如图(1),ABBD,DEBD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB

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