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文档简介

1.2.1任意角的三角函数（一）教学设计 定安中学 文秀锦【教学目的】：知识目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.给定角或给定角的终边上一点的坐标，会求角的各三角函数值；3.记住任意角三角函数的定义域能力目标：1.理解并掌握任意角的三角函数的定义；2.体会任意角的三角函数的两种定义在不同应用中的优点情感目标： 1.使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；2.学习转化和推广的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神【教学重点】：任意角的正弦、余弦、正切的定义【教学难点】：任意角的三角函数的定义【教学流程】：直角三角形中的锐角三角函数直角坐标系中单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数直角坐标系中单位圆上点的坐标定义的任意角三角函数角终边上任一点坐标定义的任意角三角函数例题作业小结。【教学情景设计】问题设计意图师生活动你能回忆一下初中学过的锐角三角函数的定义吗？从原有的认知基础出发，来认识任意角的三角函数的定义教师提出问题，学生口头回答，然后课件演示结果你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？引导学生用坐标法来研究锐角三角函数教师建立适当的坐标系，画出角的终边；引导学生取点P到原点的距离为1，引出单位圆；引导学生用单位圆上点的坐标来表示锐角三角函数当角变成任意角时，在单位圆中定义的锐角三角函数的关系式还成立吗？引导学生将锐角三角函数推广到任意角三角函数，引出新课教师用几何画板演示角的终边的变化；引导学生观察，发现，得出任意角三角函数的定义给出单位圆上点的坐标定义的任意角三角函数从定义中，你能求出任意角三角函数的定义域吗？分析任意角三角函数的对应关系，求出定义域，加深对三角函数的理解教师先带领学生分析任意角三角函数的对应关系；理解x0的含义，从而求出任意角的三角函数的定义域当角的终边上的点P不在单位圆上时，那么以上三角函数的表达式会有什么变化？把单位圆中任意角的三角函数推广到角的终边上任一点坐标的任意角的三角函数教师演示课件，学生观察，讨论，得出用角的终边上任一点的坐标定义的任意角的三角函数给出角终边上任一点的坐标定义的任意角三角函数若改变终边上点的位置，这三个比值会改变吗？为什么？说明这三个比值与终边上点的位置无关，只与角有关先由学生回答教师的问题，教师再引导学生选几个不同的点，验证结论，然后由相似三角形的性质证明例1求出下列角的三个三角函数值（1）30 （3）3（2）270（4） 练习（1）（2）通过例题和练习加深对定义的理解先通过讨论，确定利用定义（主要用在单位圆上的定义）解题的思路，然后由学生自主完成例2的教学练习15通过例题和练习进一步加深对定义的理解先通过讨论，确定利用定义（主要用角的终边上任一点的坐标的定义）解题的思路，然后由学生
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