数学人教版六年级下册立体图形的体积

立体图形的体积 袁继莲一、创设情境，导入复习出示图片，猜故事乌鸦喝水谁能简要叙述故事的梗概？谁能从数学的角度解释一下乌鸦喝到水是什么原因？这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。板书课题：立体图形的体积（复习）。意图：借助学生熟悉的乌鸦喝水的话题，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。二、梳理公式，沟通联系1.回忆体积计算公式（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）2.逐个梳理推导过程（1）这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。教师巡视帮助。（2）全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。意图：梳理立体图形的体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。3.沟通联系完善结构（1）小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢？结合学生的回答，教师小结：我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。这4种立体图形体积计算公式是有内在联系的。（2）学生借助教师发放的立体图形，先把立体图形贴到纸上，再用笔勾画出形体与形体之间的联系。（3）教师展示部分学生画的关系图，让学生说一说是怎么想的，并根据学生所找出的联系小结：长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法都可以统一成“底面积高”。意图：以“在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢”的问题组织讨论，引导学生把立体图形的体积计算与长方体联系起来，学生通过贴、画、说等多种活动，在头脑中构建起立体图形体积计算的整体认知图式。（4）想一想：为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？学生回答后，教师结合黑板所贴的立体图形小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，就可以用底面积乘高来计算体积。（5）判断：下面哪些立体图形的体积可以用“底面积高”来计算？意图：通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点，再通过判断练习，促使学生的形体体积计算的认知由特殊向一般扩展，从而达到“温故而知新”的复习目的。三、应用拓展，提升能力1.基本练习2.解决问题（1）这个粮囤最多能存粮多少立方米？（只列式不计算）（2）有一个正方体水箱，棱长4分米，在水箱高3分米处有一个小洞。这只水箱能装得下50千克水吗？（每立方分米水重1千克。）（3）小晗一家4口，为了节约用水，在自己家的厕所水箱里放了一块长2分米、宽1分米、厚0.5分米的砖头，平均每人每天冲水5次。一年可节约用水多少立方米？（全年按