7.7《动能和动能定理》每课一练（新人教版必修2）

7.7 动能和动能定理2-7-51 如图2-7-5所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。解答：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/15=6(J)2 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。在匀加速运动过程中，加速度为m/s2=5 m/s2，末速度 m/s=10m/s， 上升时间 s=2s，上升高度 m=10m。在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 m/s=15m/s，由动能定理有 ， 解得上升时间 t2=5.75s。所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。3 一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数解答 设该斜面倾角为，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：W=Ek 所以 mglsinmglcosmgS2=0得 hS1S2=0式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故4 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？解答：(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得 (2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0解得 V0S0P图115、如图11所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？解答：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得： 得S2S1LV0V0图136、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？解答：此题用动能定理求解