平面和平面的位置关系(1).doc

平面和平面的位置关系（1）江苏省泰州中学 单敏教学目标：1知识目标：（1）借助长方体模型, 让学生在直观认识和理解两个平面的位置关系的基础上，抽象出两个平面平行的定义,掌握两个平面平行、两个平面相交的画法及表示方法；（2）通过直观感知、操作确认，归纳出两个平面平行的判断定理,并能熟练运用判定定理证明两个平面平行2能力目标：培养和发展学生的观察能力、归纳推理论证能力及文字语言、符号语言和图形语言之间相互转化的能力3情感目标：通过对实际问题的分析探究，激发学生的学习兴趣，并让学生明白：数学和生活是密不可分的，我们可以在生活中应用数学，也可以在生活中学习数学教学重点：两个平面的位置关系；两个平面的判定定理及其运用教学难点：正确画出两个平面平行、两个平面相交的图形教学过程：一、学生活动观察长方体模型的面，教室的墙面，直观的说出平面与平面之间的位置关系意图：借助长方体模型观察平面和平面的位置关系，引导学生抽象出两个平面互相平行的定义，归纳出两个平面位置关系的分类标准，然后根据两个平面公共点的情况得出两个平面的位置关系问题：根据两个平面的公共点的情况，两个平面可能有哪几种位置关系？二、建构数学1两个平面平行的的概念：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行2两个平面的位置关系：位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线（无数个公共点）符号表示图形表示问题：（1）请同学举出一些实例来说明平面和平面的位置关系（2）如何画出两个平面平行，两个平面相交？ 画法：两个平面平行画两个平行四边形，使其对应边平行两个平面相交画两个有公共边的平行四边形并使其对应边平行3两个平面平行的判定定理数学实验：将水平仪在桌面上交叉放置两次，观察每次水平仪的气泡观察思考：（1）如果水平仪的气泡在中央，说明水平仪所在的直线位置如何？（2）如果水平仪的气泡不在中央，说明水平仪所在的直线位置如何？（3）如果水平仪的气泡两次都在中央，说明什么情况？（4）如果桌面不是水平的，发现水平仪的气泡位置如何？（5）如果桌面是水平的，发现水平仪的气泡位置如何？引导学生归纳出两个平面平行的判定定理，并根据定理作出图形，再用符号语言加以描述文字语言：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行图形语言： 符号语言：若，且，则 注意：（1）要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面内找到两条直线满足两个条件：分别和另一平面平行 相交（2）由判定定理可知：“线面平行”“面面平行”三、数学运用1例题 例1判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面内有两条直线平行于平面，则与平行 （2）若平面内有无数条直线平行于平面，则与平行（3）若平面内有两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线，则与平行（4）平行于同一条直线的两个平面平行 （5）两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行例已知：正方体ABCDA1B1C1D1棱长为a求证：平面A1BD平面B1D1C； 练习1如图：A、B、C为不在同一直线上的 三点，AA1 BB1 CC1 ，AA1 = BB1 = CC1 求证：平面ABC/平面A1B1C1如图，ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点,H、G分别为AB、AD的中点，CE=2EP,求证：平面PHG平面EB四回顾小结1两个平面互相平行的定义2两个平面的位置关系：平行（没有公共点）和相交（至少有一个公共点）3要判定两个平面平行，只要在其中的一个平面内找到两条直线满足两个条件：分别和另一平面平行 相交；思考：（1）若一个平面内有两条相交直线分别平行于另