序列Z变换与反变换课件.ppt_第1页
序列Z变换与反变换课件.ppt_第2页
序列Z变换与反变换课件.ppt_第3页
序列Z变换与反变换课件.ppt_第4页
序列Z变换与反变换课件.ppt_第5页
已阅读5页,还剩32页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

z变换的定义与收敛域z反变换z变换的性质与定理z变换与Laplace Fourier变换 序列z变换 z变换的定义及符号表示 z变换 z反变换 物理意义 将离散信号分解为不同频率复指数esTk的线性组合 C为X z 的收敛域 ROC 中的一闭合曲线 正变换 X z Z x n 反变换 x n Z 1 X z 或 符号表示 z变换定义及收敛域 充要条件 序列z变换的定义为 能够使上式收敛的z值集合称为z变换的收敛域 ROC 收敛域 ROC R z R 绝对可和 解 例 求下列信号的Z变换及收敛域 不同的序列可能对应着相同的z变换表达式 但收敛域却不同 只有当两者均相同时 才能说两序列相等 1 有限长序列 几种不同序列z变换的ROC ROC也可能包含0或 点 2 右边序列 几种不同序列z变换的ROC 因果序列的ROC包含 点 3 左边序列 几种不同序列z变换的ROC 4 双边序列 几种不同序列z变换的ROC z反变换 C为X z 的ROC中的一闭合曲线 留数法部分分式法长除法 c为环形解析域内环绕原点的一条逆时针闭合围线 1 留数法 罗朗级数公式 z反变换 为计算围线积分 由留数定理可知 为c内的第k个极点 为c外的第m个极点 Res 表示极点处的留数 使用第二式的条件是分母多项式中的z次数比分子多项式高二次以上 Z反变换 2 当Zr为l阶 多重 极点时的留数 留数的求法 Z反变换 1 当Zr为一阶极点时的留数 例 已知 1 当n 1时 在z 0处不会构成极点 此时C内只有一个一阶极点 求z反变换 2 当n 2时 X z zn 1在z 0处有多重极点 因此C内有极点 z 1 4 一阶 z 0为 n 1 阶极点 而在C外的无穷远处没有极点 仅有z 4这个一阶极点 且此时分母中z的次数大于分子中z的次数二次以上 因此 Z反变换 部分分式展开法基本思想 将X z 分解成一些简单而常见的部分分式之和 然后分别求出各部分分式的反变换 最后将各反变换相加即得x n 部分分式展开法计算过程 Bn是X z 整式部分系数 zk是X z 的单阶极点 zi是X z 的r阶重极点 部分分式展开法计算过程 根据上述系数 表达式收敛域 确定x n 例 已知 X z 的极点为z1 1 z2 2 展成部分分式为 的收敛域分别为 1 z 2 2 z 1 3 1 z 2 分别求其所对应的原序列 2020 1 29 19 可编辑 例 已知 的收敛域分别为 1 z 2 2 z 1 3 1 z 2 分别求其所对应的原序列 1 收敛域为 z 2时 x n 为因果序列 2 收敛域为 z 1时 x n 为反因果序列 3 当收敛域为1 z 2时 幂级数展开法基本原理 在给定的收敛域内 把X z 展成幂级数 其系数即为x n 具体过程自学 双边Z变换的主要性质 1 线性特性 注 若线性组合过程中出现某些零点和极点相互抵消时 收敛域会扩大 例 已知 求其z变换 双边Z变换的主要性质 2 位移特性 x n m z mX z ROC Rx 对双边序列而言 序列位移不改变其收敛域 例求序列x n u n u n 3 的z变换 组合后 z 1既是零点 又是极点 出现零极点相抵消 收敛域扩大 双边Z变换的主要性质 3 指数加权特性 4 线性加权 Z域微分特性 双边Z变换的主要性质 5 共轭序列 6 时间翻转 timereversal 双边Z变换的主要性质 7 初值定理 8 终值定理 因果序列x n 0 n 0 有 X n 为因果序列 且X z 的极点处于单位圆以内 单位圆上最多在z 1处有一阶极点 则 双边Z变换的主要性质 9 有限项累加特性 因果序列x n 0 n 0 其z变换为 双边Z变换的主要性质 时域的卷积和对应于Z域是乘积关系 10 序列卷积和 ROC包含Rx1 Rx2 11 序列相乘 Z域复卷积定理 时域的乘积对应于Z域是复卷积关系 双边Z变换的主要性质 12 Parseval定理 理想抽样信号 Z变换与Laplace变换的关系 的Laplace变换 抽样序列 Z变换与Laplace变换的关系 的z变换 抽样序列的z变换等于理想抽样信号的Laplace变换 理想抽样信号拉氏变换与抽样序列Z变换关系的实质 建立起s 域 平面与z 域 平面之间的的一一对应关系 Z变换与Laplace变换的关系 0 即S平面的虚轴映射到Z平面单位圆 r 1 0 即S左半平面映射到Z平面单位圆内 r 1 0 即S右半平面映射到Z平面单位圆外 r 1 r与 的对应关系 与 的关系 T 0对应于 0 0对应于 0T 对应于 的整个z平面 Laplace

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论