敬业中学初三上期单元检测题（二）.doc

姓名： 学号： 成绩： 敬业中学初三上期单元检测题（二）（解直角三角形 A卷）满分：100分；考试时间：90分钟一、填空题：（每空1分，共20分）1、旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处B与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_米。2、在RtABC中，ACB900，CDAB于D，BC7，BD5，则sinB ，cosA ，sinA ，tanA ，cotA 。3、在ABC中，ACB900，CDAB于D，若AC4，BD，则sinA ，tanB 。4、若为锐角，cot，则sin ，cos 。5、查正弦表得0.9650，则 ；若对应的修正值为0.0002，则 ；若对应的修正值为0.0004，且cosA0.9646，则A 。6、计算：（1） ； （2） 。7、计算： 。 8、当 时，无意义。（00900）9、在ABC中，C900，若sinAcosA，则A的取值范围是 。10、已知ABC中，AB，B450，C600，AHBC于H，则AH ；CH 。二、选择题：（每小题2分，共20分）11、已知cotA，求锐角A（ ） A、320 B、300 C、600 D、50012、在RtABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ） A、都缩小 B、都不变 C、都扩大5倍 D、无法确定13、若是锐角，且，则为（ ） A、540 B、360 C、300 D、60014、在ABC中，C900，CD是AB边上的高，则CDCB等于（ ） A、sinA B、cosA C、tanA D、cotA15、在ABC中，C900，CDAB于D，ACD，若tan，则sinB（ ） A、 B、 C、 D、16、A、B、C是ABC的三个内角，则等于（ ） A、 B、 C、 D、17、若00A900，且，则的值为（ ） A、5 B、 C、 D、18、化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、19、在RtABC中，C900，则为（ ）A、2 B、23 C、23 D、12320、在ABC中，若ABAC，则sinB等于（ ） A、 B、 C、 D、三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）21、 22、四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）23、已知如图：ABDC，D900，BC，AB4，求梯形ABCD的面积。 24、方程有实数根，求锐角的取值范围。25、已知，如图：正方形ABCD中，E、F是AD上的两点，EF3，求FD的长。26、已知ABC中，A、B、C的对边分别是、 ()，关于的方程有两个相等的实数根。若A、B的余弦是关于的方程的两个根。且ABC的周长为24。（1）试判定ABC的形状，并证明你的结论；（2）试求ABC最大边的长度。27、今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位。一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东600方向上。前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上。在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：1.732）五、知识运用：（10分）28、为了测量校园内办公楼前一棵不可攀的树的高度，初三六班数学兴趣小组做了如下的探索：实践一：根据物理教科书中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图1的测量方案：把镜子放在离树8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里能看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.9米，观测者身高CD1.6米，请你计算树AB的高度（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根； 教学用三角板一副； 高度为1.5米的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）一架，请用你所学的解直角三角形的有关知识，设计出求树高的方案，根据你所设计的测量方案，回答下面问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（填序号） ；（2）在图2中画出你的设计方案和测量示意图；（3）你需要测量的数据和角度分别用、表示；（4）写出求树高的表达式：AB 。参考答案一、填空题：1、；2、，；3、，；4、，；5、0.9650，0.9652，；6、0，1；7、；8、450；9、450A900；10、4， 二、选择题：BBBBC，ABBBB三、计算下列各题： 21、 22、四、解答下列各题：23、解：过B作BEDC于E，tanC 设BE，则EC 在RtBEC中，由勾股定理得： 即 解得：1 BE1，EC3 24、解：方程有实数根 0 即 0030025、解：ABCD是正方形 FBCAFB tanFBCtanAFB 设AB，则AF又tanABE AE又AFAEEF3 3 1 AF5，ABAD8 FDADAF326、（1）ABC是直角三角形。证明：方程有两个相等的实数根 0 ABC是直角三角形。 （2）由韦达定理得： 又AB900 平方并把代入得： 整理得： 3，19 当3时，因1不符题意，故舍去。19此时原方程为：，又 设，那么，2424解得2ABC的最长边（斜边）：1027、解：过C作CDAB的延长线于D由题意知：CAD300，CBD450，AB100米在RtADC中有：AD，即AD在RtBDC中有：BD，即BD得：ADBD即100CD136.6（米）CD120米如果这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。28、实践一：由