2013期末复习1(直线、线规划、逻辑用语).doc

20132104年度（上）高二数学期末复习（前置作业）（直线、线性规划、简易逻辑）班 级 姓 名 一、概念（一）直线1.直线的倾斜角的取值范围 ；已知两点，则斜率k= .2.直线的五种方程：直线方程的五种形式:点斜式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；斜截式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；两点式方程为_ _ _ _ _；不能表示的直线为_ _；截距式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；一般式方程为 .3.两条直线的位置关系：平行的判定： .垂直的判定： .4. 已知两点则 ；AB的中点是 . 5. 点到直线的距离：则P到l的距离为： .平行线间距离：若,则 .（二） 线性规划 求线性目标函数的最值的一般步骤：第一步： 第二步： 第三步： 第四步： （三）常用逻辑用语1.命题： ;四种命题中等价的有： .2.充分条件和必要条件：定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件.如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记作：_；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件.3. 全称命题、存在性命题 （1）关系：全称命题的否定是 命题，存在性命题的否定是 命题 （2）全称量词与存在量词的否定关键词否定词关键词否定词关键词否定词关键词否定词都是至少一个至多一个任意一个4. 逻辑连结词“或”，“且”，“非” （1）构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词（或、且、非）+简单命题。 （2）复合命题的真假判断：pq非pp或qp且q真真真假假真假假 注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定.二、前置作业1.填空(从“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件”中选)“”是“函数为偶函数”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_ _导数为零的点是该点为极值点的 .“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 条件.2. 直线xcos+y1=0的倾斜角的取值范围为_.3. 点P(-1,2)到直线距离为 ； 到的距离为 ；到直线的距离为 .4.过点（1，1）且横、纵截距相等的直线方程是 .5.直线与平行，则实数a的取值是_ _.直线垂直，则 6.点（-2,t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是 .已知点（-3,-1）和（4,-6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是 .7. 直线经过原点，且点M(5,0)到直线 的距离等于3，求 的方程8已知：； ：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围高20132104年度（上）二数学期末复习学案（直线、线性规划、简易逻辑）班 级 姓 名 例1. 已知直线:,:，试求为何值时，与：（1）重合； （2）平行； （3）垂直； （4）相交.例2. 已知ABC的顶点A（3,1），AB边上的高所在的直线方程为6x10y59 = 0，B的平分线所在的直线方程为x4y10 = 0，求BC边所在直线的方程.例3. 已知命题p：方程表示的曲线为椭圆，命题q：直线与曲线有公共点.(1)若命题q为真，求a的取值范围；(2)如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围.例4. 已知命题p:函数f(x)=上是减函数，命题q：函数有极值. 若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围. 课 后 作 业 班级 姓名 学号 1. 命题p：xR，x33x0，则p是 .若命题则实数a的范围为 .2.(1) “成立”是“成立”的 条件.(2)已知命题p：直线a与平面内无数条直线垂直，命题q：直线a与平面垂直. 则p是q的 条件.(3)若是的充分不必要条件，则是的 条件. 3.一束光线从点A（-1,1）出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 .4.一直线被两直线截得线段的中点是点，且时，求此直线方程.5(1)求经过点且与直线l垂直的直线的方程;(2)经过点A（3,2）且与直线平行的直线方程.6.已知实数满足线性约束条件：，求：（1）的取值范围； （2）的取值范围； （3）的取值范围.高二数学期末复习（前置作业）（直线、线性规划、简易逻辑）班 级 姓 名 一、概念（一）直线1.直线的倾斜角的取值范围 ；已知两点，则斜率k= .2.直线的五种方程：直线方程的五种形式:点斜式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；斜截式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；两点式方程为_ _ _ _ _；不能表示的直线为_ _；截距式方程为_ _；不能表示的直线为_ _；一般式方程为 .3.两条直线的位置关系：平行的判定： .垂直的判定： .4. 已知两点则 ；AB的中点是 . 5. 点到直线的距离：则P到l的距离为： .平行线间距离：若,则 .（二） 线性规划 求线性目标函数的最值的一般步骤：第一步： 第二步： 第三步： 第四步： （三）常用逻辑用语1.命题： ;四种命题中等价的有： .2.充分条件和必要条件：定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件.如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记作：_；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件.3. 全称命题、存在性命题 （1）关系：全称命题的否定是 命题，存在性命题的否定是 命题 （2）全称量词与存在量词的否定关键词否定词关键词否定词关键词否定词关键词否定词都是至少一个至多一个任意一个4. 逻辑连结词“或”，“且”，“非” （1）构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词（或、且、非）+简单命题。 （2）复合命题的真假判断：pq非pp或qp且q真真真假假真假假 注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定.二、前置作业1.填空(从“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件”中选)“”是“函数为偶函数”的_ “”是“” 的_ “”是“”的_ _导数为零的点是该点为极值点的 .“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 条件.答案：充要；既不充分也不必要条件；必要不充分条件；必要不充分条件；充要2. 直线xcos+y1=0的倾斜角的取值范围为_。正确答案：0，)3. 点P(-1,2)到直线距离为 ； 到的距离为 ；到直线的距离为 答案：4.过点（1，1）且横、纵截距相等的直线方程是 .y = x 或5.直线与平行，则实数a的取值是_.-1直线垂直，则 16.点（-2,t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是 已知点（-3,-1）和（4,-6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是 答案：7. 直线经过原点，且点M(5,0)到直线 的距离等于3，求 的方程答案：8. 已知：； ：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围解 由解得：，则:又当时，由得，则: 是的充分非必要条件， ( RA) ( RB), 结合数轴应有 .高二数学期末复习学案（直线、线性规划、简易逻辑）班 级 姓 名 例1. 已知直线:,:，试求为何值时，与：（1）重合； （2）平行； （3）垂直； （4）相交.解：当/ (或重合) 时：A1B2 A2B1 = 13 (m 2)m = 0，解得：，.（1）当时，：x + 3y + 6 = 0，l2：x + 3y + 6 = 0，所以与重合；（2）当时，：x y + 6 = 0，l2：3x + 3y 2 = 0，所以；（3）当时，A1A2 + B1B2 = 0，m 2 + 3m = 0，即；（4）当且时，与相交.例2. 已知ABC的顶点A（3,1），AB边上的高所在的直线方程为6x10y59 = 0，B的平分线所在的直线方程为x4y10 = 0，求BC边所在直线的方程.答案：例3. 已知命题p：方程表示的曲线为椭圆，命题q：直线与曲线有公共点.(1)若命题q为真，求a的取值范围；(2)如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围.答案：（1） P: （2）a的取值范围是； q: 例4. 已知命题p:函数f(x)=上是减函数，命题q：函数有极值. 若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围. P: a的取值范围是； q:。 综上 课 后 作 业 班级 姓名 学号 1. 命题p：xR，x33x0，则p是 .2.(1) “成立”是“成立”的 条件.(2)已知命题p：直线a与平面内无数条直线垂直，命题q：直线a与平面垂直. 则p是q的 条件.(3)若是的充分不必要条件，则是的 条件. 答案：必要不充分；必要