分类数图形.doc

分类和数图形知识与方法：1、我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。2、在数数时，应养成顺序数数和分类数数的习惯，这对解决数数问题很重要的。3、在解决数图形问题时，可以首先认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。例题导学例1、 数出下图中有多少条线段。 A B C D小结：线段的条数= 练一练1： 例2、下图中有多少个三角形？（1） （2） （3）第3幅图分析 ： 为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6341=14个三角形。练一练2：下列图形中有多少个三角形？ （1） （2） （3）例3 数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有33=9个，边长为2个长度单位的正方形有22=4个，边长为3个长度单位的正方形有11=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。经进一步分析可以发现，由相同的nn个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1122nn。练一练3：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例4、下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有63=18个，22的正方形有52=10个，33的正方形有41=4个。因此图中共有18104=32个正方形。练一练4：下图中共有多少个正方形？例题5、 数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有63=18个长方形。数长方形可以用下面的公式：长边上的线段短边上的线段=长方形的个数练一练5：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例6 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？【思路导航】 把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。所以共有622=10个。练一练61、下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？基础训练1、下列图形中各有多少条线段？ A B C D E 2、下列图形中，有多少个小于1800的角？ 3、 数一数，下图中共有多少个三角形？（1） （2）4、数一数下图共有多少个长方形？5、下图中共有多少个