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1 4二次根式 命题解读 考纲解读 了解二次根式 最简二次根式的概念 理解用二次根式 根号下仅限于数 的加 减 乘 除运算法则进行简单四则运算 掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法 命题解读 考纲解读 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点1二次根式的概念及性质1 二次根式的概念形如 a 0 的代数式叫做二次根式 最简二次根式应满足的条件 1 被开方数的因式是整式或者整数 2 被开方数中不含有能开得尽方的因式 2 二次根式的性质 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 解析 二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方式为非负数 要使有意义 必须x 3 0 解得x 3 答案 x 3 方法指导 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数为非负数 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 变式训练 2016 湖北黄冈 在函数y 中 自变量x的取值范围是 c a x 0b x 4c x 4且x 0d x 0且x 4 解析 要使函数有意义 则自变量x必须满足x 4 0且x 0 自变量x的取值范围是x 4且x 0 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 考点2二次根式的运算1 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 那么这几个二次根式就叫做同类二次根式 2 二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式 再把同类二次根式合并 1 只有同类二次根式才能相加减 2 合并同类二次根式与合并同类项类似 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 3 二次根式的乘除4 二次根式的估值 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 答案 c 综合探究 考点扫描 考点1 考点2 变式训练 估计的运算结果应在 c a 6到7之间b 7到8之间c 8到9之间d 9到10之间 综合探究 考点扫描 1 同类二次根式概念不清 综合探究 考点扫描 综合探究 考点扫描 3 运算时没注意隐含条件 综合探究 考点扫描 命题点2 命题点1 命题点1 无理数的估值 常考 1 2015 安徽第5题 与1 最接近的整数是 b a 4b 3c 2d 1 2 2014 安徽第6题 设n为正整数 且n n 1 则n的值为 d a 5b 6c 7d 8 解析 本题考查考生用有理数估算无理数能力 64 65 81 8 9 n 8 命题点2 命题点1 命题点2
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