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论文题目：有关分式概念与运算的常见错误知识点编码：20221701工作单位：广州市第89中学作者姓名：谢文凯有关分式概念与运算的常见错误89中谢文凯教师不能只把教案写得详细周全，满足于“今天我上完课了，改完作业了，完成教学任务了。”而应该常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。教师要反思的内容很多，但以下几个方面经常反思是非常重要的。一、 总结精彩片断，思考失败之处一堂成功的数学课，往往给人以自然，和谐，舒服的享受。每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点。能激发学生学习兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习过渡语，对学生做出的合理赞赏的评价语等诸方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当，有时候是教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候练习习题层次不够，难易不当。等等对于这些情况，教师课后要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因。对情况分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。二、 反思自己的教育教学行为是否对学生有伤害班级中有一位男学生数学成绩是倒数的，平时又特别调皮，经常上课不认真听讲。一天下课他拿着作业本到我面前，小心翼翼地问：“老师，这道题怎么做？”我接过本子，一看，见是我早上课堂里刚刚讲完的习题，他还没订正好。我心头的怒火不打一处来，“你上课在做什么？我不是刚刚才讲过的题目？去问学习小组长。”我这么凶的对待他，我想这个学生也许现在还会记得我当时那副凶巴巴的面孔。如果是位好学生，我想我会心平气和的为他讲解一遍。即使他上课没有听。静下来想一想，我这样做是不是太偏心了？事实上，我就没想过这样做有什么样的后果？我想他是用了很大勇气才敢来问我，被我这么一吼，怕是弄巧成拙，本想他能改正不认真听课的缺点，现在可能会使他更不喜欢听数学，上数学课了。事实上，像我这样有意无意伤害学生的教师可以说是有很多。如果学生上课回答问题错了，立即批评，要他坐下。学生能够站起来回答教师提出的问题，本身一点就是勇气可佳。更何况他举手回答问题，说明他在认真听课，他在思考。久而久之，学生肯定不会在上课时回答问题了。虽然学生只是小孩子，但他们也有自尊。苏霍姆林斯基在给教师的建议里说：“任何时候都不会给孩子不及格的分数”，其用意是希望教师任何时候都要保护学生的自尊心。 三、 反思教育教学是否让不同的学生在数学上得到了不同的发展应该怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应该掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等每一位学生固有的素质，学习态度，学习能力都不一样，对学习有余力的学生要帮助他们要更高层次前进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在加做，对于书各别特难的题目可以不做练习。 四、 反思自己的教学是否真正在谈到了教学目标以下是教学乘法交换律与乘法结合律的几种方法：1、教师直接说出乘法交换律与简洁结合律的公式，学生记忆和运用公式。2、教师演示导出公式，学生记忆和运用公式。3、教师指导学生通过实际操作导出公式，然后理解和掌握公式。这几种方法都可以完成教学目标中的任务，知道乘法交换律与乘法结合律，能运用公式进行计算，简便运算。哪种教法真正能完成教学目标呢？第一种教法是教师教知识，学生记知识，是一种填鸭式的教学。第二种教法，教师试图帮助学生理解所学的知识，但是忽略了学习的主体是学生，教师替代了学生的学习，无法使每个学生学习有意义，有兴趣，使学生全心的投入到学习活动。第三种教法，学生通过自己操作，自己学习，来理解和掌握知识。在完成知识与技能，数学思考，方面有较好的作用。但对于后面两个目标有所欠缺。学生的情感，兴趣没有尽情发展。人无完人，我们只有在教学工作中，多多反思，改正教学中的缺点与不足，不断进步，不断完善，才能使自己成为一名优秀的人民教师。以下是我在分式教学中的一些反思分式是在整式运算、多项式因式分解、一次方程的解法的基础上学习的分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而同学们在具体运算时更容易出现这样或那样的错误，为了避免同学们在学习时就能引起注意，现将有关分式概念与运算的中常的错误归类剖析如下：一、分式概念不清例1在下列的有理式中，属于分式的是（ ）A B C D3a2b错解：显然A式和D式中分母不含有字母，所以是整式；对于C式虽然是象分式的形式，但通过化简结果为3m，显然3m是整式，所以也是整式，即C式是整式；而B式可化为分式的形式，即，且分母B中含有字母，故应选 B诊断：病根只有一个，即没有能正确理解分式的概念一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，A既可含字母，也可以不含字母，但分式的分母B中必须含有字母，即式子中，B中必须含有字母，这就是区别整式与分式的关键因此判断A、D是整式是不错的，问题是对于B中分母虽然含字母，但是一个常数，所以化成形式后，仍然是一个整式，只有C式中的是一个分式，虽然可以化成3m的整式形式，但在化简的过程中正是运用了分式的基本性质化简的，另外与3m中的字母的取值也不同正解：显然A式和D式中分母不含有字母，所以是整式；而B式中虽然分母中含有字母，但是一个常数，所以仍然是一个整式，只有C式，虽然可以化成3m的整式形式，但在化简的过程中正是运用了分式的基本性质化简的，且字母的取值也发生了变化，因此是一个分式，故应选C二、对有意义、无意义、值为零认识模糊例2当x为何值时，分式的值为零错解：当x240，即x2时，分式的值为零诊断：由于x=2时，分母x2+5x14=0，此时原分式无意义，所以应该舍去x=2正解：要使分式的值为零，只要分子x240，且分母x2+5x140，即x=2，所以当x=2时，分式的值为零三、混淆“且”与“或”的运用例3当a为何值时，分式有意义？错解：因为要使分式有意义，只要a2+4a+30即可，即(a+3)( a+1)0，所以当a3或a1时，分式有意义诊断：“且”与“或”在数学上是表示不同意义的，“且”与“和”相同，表示相连的关系，而“或”表示选择关系，两者不能混淆正解：因为要使分式有意义，只要a2+4a+30即可，即(a+3)( a+1)0，所以当a3且a1时，分式有意义四、不能正确运用分式的基本性质例4不改变分式的值，把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数错解：诊断：分式的基本性质告诉我们：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变而本题的分子、分母所乘的不是同一个数，而是两个不同的数，虽然把各项系数化成了整数，但分式的值改变了正解：五、符号的错误例5不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数是正号错解：因为同时改变分子、分母的a项的负号，分式的值不变，所以诊断：根据分式的基本性质可知，同时改变分式的分子、分母的符号，分式的值不变；而错解只改变了第一项符号，显然改变了分式的值正解：六、通分时去分母例6计算：错解：x33(x+1) 2x6诊断：本题开始是出现符号的错误，到后来则错把分式的化简与解方程去分母混同一体，分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质，通分要保留分母，而不是去分母正解：七、违背运算顺序例7计算：(a2) 错解：(a2)(a2)诊断：同级运算，谁在前先作谁，而不应违反运算顺序，错解一看后面两项的分式有因式a2可约分，就忘记运算顺序，约掉这个因式，致使错解正解：(a2)(a2)八、结果不是最简分式例8计算： 错解：诊断：由于在倒数第二步缺乏深入细致的分析，所以对公因式x（x+1）视而不看，忽视了约分，致使该式计算的结果不是最简分式正解：教学反思不仅要“照亮别人”更应“完善