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角的比较 问题 有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇 如图 下面是他们的一段对话 张 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 同学们 你们有办法帮他们进行判断吗 一 角的比较 A B C D E F 怎样比较 ABC和 DEF的大小 如图 如何比较线段AB和CD的大小 AB CD AB CD AB CD 一 角的比较 请同学们任意画出两个角 或任意剪出两个角比较一下 并讨论你们的比较方法 你的方法有 1 度量法比较 2 叠合法比较 1 度量法比较 ABC 60 DEF 30 ABC DEF 用量角器分别测量出两个角的度数 通过度数大小来判断两个角的大小 2 叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合 而其余的边在重合边的同侧 通过不重合两边的位置来判断两个角的大小 ABC DEF 2 叠合法比较 DE边在 ABC的外部 则 ABC DEF DE与AB边重合 则 2 叠合法比较 ABC DEF DE边在 ABC的内部 则 2 叠合法比较 ABC DEF ABC DEF ABC DEF 2 叠合法比较 说明 1 两角的顶点必须重合 2 一边必须重合 另一边落在重合的一边的同侧 回到开始的问题 学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗 张 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 结论 角的大小与角的两边张开的大小一致 与所画边的长短无关 想一想 判断下面两角的大小 说明理由 观察 图中共有几个角 它们之间有什么关系 二 角的和与差 图中 AOC是 AOB和 BOC的和 记作 AOC AOB BOC 图中 AOB是 AOC和 BOC的差 记作 AOB AOC BOC BOC 如图 AOC是哪两个角的和 BOD是哪两角的差 如果 AOB COD 那么 AOC和 BOD相等吗 1 AOC AOB BOC 2 BOD AOD AOB AOB COD BOC BOC AOC BOD 解 练一练 探究 利用三角尺上的角可以直接画 还可画 的角 分一分 请大家拿出角的模型 你能把这个角分成相等的两个角吗 比一比 看谁想出的方法最多 C 像OC这样 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的平分线 如果OC是 AOC的角平分线 那么 说一说 三 角的平分线 例题 如图 OB是 AOC的平分线 若 AOC 50 那么 BOC是多少度 说一说 类似地 还有角的三等分线 四等分线等 如果OB OC是 AOD的三等分线 那么 例题 如图 OB是 AOC的平分线 OE是 COD的平分线 若 AOC 50 COD 80 那么 BOE是多少度 E D 已知射线OA 若从点O再引两条射线OB和OC 使 AOB 60 BOC 20 求 AOC的度数 解 如图 1 AOC AOB BOC 80 如图 2 AOC
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