湖南省高考数学 测评题的命制研究 1源于教材寻求变化.doc

数学测评题的命制研究测评既包括测量，又包括评估或评价.高考是一种重要的教育测评方式，它是一种偏重于考查能力的选拔性测评. 由于数学学科的特殊地位，因而数学高考是人们最为关注的一种专业测评.经过多年的高考实践，现在的高考试题情境新颖，构思独特，设问别致. 这其中包含了命题者的大量心血，但命题者研究设计的路径却隐藏于题外，若解后不注意反思、总结，则很难捕捉高考命题的基本走向，试题考查的深度与广度也不易被发掘，久而久之，只能是广种薄收. 研究高考试题，不仅是命题者的事，也是教师一项常态化的工作，要认真去感知问题的发生、发展过程，明晰问题的来龙去脉，寻求问题的解决方法，探求问题的拓展延伸，揭示问题的本质特征，才能领悟高考命题的意图，向学生讲清楚试题的实质，发挥试题的巨大功能.一道好题并不在于它的深奥，而在于它的导向和示范作用. 好的高考试题往往不一定都是新题，它往往就来源于教材，既能引导师生重视教材作用和对基本知识的学习，又能让师生意识到仅仅靠题海战和死记硬背是无法在高考中取得高分. “高考指挥棒”在当代中国是客观存在的，高考的导向始终是高中数学教学最关注的问题，无论是从学生学的角度还是从教师教的角度，高考都起到积极的导向作用. 以高考试题为基本素材，对试题进行命制探究、变式拓展和背景解读，实际上就是对高考试题的“二次开发”，为教师的授课提供有益的、切合高三学生学情的案例，其目的就是让高考试题更有利于学生对数学知识的理解和思维的发展. 认真研究高考试题，活化高考试题，进一步开发高考试题，拓展其教育功能，是高考复习的有效途径之一. 高考备考中对高考试题的开发，需要我们建立在对高考试题和教材纵深研究的基础上，善于用联系的观点探究课本题和高考试题的变式，善于在课本题中寻找高考试题的原型，探究高考试题与课本题的结合点，再将这些问题做恰当的分解或整合、延伸或拓展. 教师在课堂上要有意识地引导学生从题目的变化中发现不变的本质，练就一手莫让浮云遮望眼，除尽繁华识真颜的硬本领，避免让学生机械重复地训练，避免让学生思维在低层次之间游走，尽量让学生体会柳暗花明又一村的豁然开朗，经历从苦思不得其解到得来全不费功夫的酣畅淋漓，努力使高三课堂教学丰富、鲜活、高效，精彩纷呈.下面介绍笔者在走进教育数学一书中对测评题的命题研究来探讨对高考试题的命制研究.测评题的命制，首先在设计理念上，要体现关注教材；要体现测评的主要知识点、基本技能、基本思想方法；要体现从学力上测试评价被测试者；其次，在设计框架结构上要突出其学科的重点及内在联系、全面的能力因素、多元化能力层次结构和合理的难度安排；再次，在设计构思上坚持考查用数学基本方法解决问题，以此强化交汇点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理. 在具体制作中，可采取以下方式：源于教材，寻求变化；高于教材，网络交汇；探讨解法，估量效能；探索立意，开发题源；实践检验，评价分析. 下面试举例说明之：1. 源于教材，寻求变化原人教版高中数学第二册（上）第130页有一道例题：图1如图1，直线与抛物线相交于、两点，求证.源于教材，寻求变化，这个变，可以是由数字变为字母，可以是由特殊变为一般；所给条件可以强化变，也可以弱化变等. 例如，针对此例，可有如下几种变化：（1） 变化直线方程这个条件，保持求证结论不变.显然，直线方程变化为，不能保证结论不变；直线方程变化为，能保证结论不变，那么能使得的直线有何共同点? 于是可得如下问题：问题1 设、是抛物线上非原点的两动点，若直线过点，求证：.如果将问题1作为测评题，则可起到检测学习者是否初步学懂此例的作用，因求解方法没有大的改变.（2） 变化抛物线方程这个条件，保持求证结论不变.这里，暂不讨论把抛物线变化为椭圆或双曲线，可得如下问题：问题2 设、是抛物线上非原点的两动点，若直线过定点，求证：.如果将问题2作为测试题，则不仅可以起到检测学习者是否初步学懂此例的作用，还可起到检测学习者分类讨论思想是否具备. 因为，该问题的证明要分情况讨论：所在直线的斜率存在与不存在.问题2还可以变化成如下问题：问题3 设、施抛物线上非原点的两动