湖南省益阳市第六中学八年级数学下册《利用平方差公式分解因式》教学设计 湘教版.doc_第1页
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湖南省益阳市第六中学八年级数学下册利用平方差公式分解因式教学设计 湘教版【知识与技能】1、掌握平方差公式的特点及运用此公式因式分解。（重点）2、把多项式转换到能用平方差公式因式分解的形式，综合运用多种方法进行因式分解。（难点）【过程与方法】经历逆用乘法公式因式分解的过程，培养逆向思维的能力。【情感态度与价值观】通过独立思考，合作交流，能较快运用平方差公式进行因式分解。【教学过程】一、课前热身：1、根据因式分解的概念，判断下由左边到右边变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ (1) (2) (3) （4）2、利用提公因式法分解因式：（1) （2) 二、出示学习目标三、出示自学指导：阅读课本6364页,解决下列问题：（自学5分钟） （1） 写出平方差公式： . （2） 把平方差公式从右到时左使用，可将多项式因式分解为 . 。 （3） 你能把下面的式子因式分解吗？试试看！ 四、精导与提升 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就一定不能因式分解了呢？当然不是，大家知道因式分解与整式的乘法是互逆的关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法？ 学生想到乘法公式 , 把这个乘法公式由右到左地使用，得到。引导学生自主探究因式分解的平方差公式：两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。并归纳公式的特点有两项组成两项的符号相反两项都可写成数（或式）的平方的形式。1 感受新知说一说（1）下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？让学生能判断什么样的式子能用平方差公式分解因式，如果一个多项式可以转化为 的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。（2）铺路之石：把下列各式写成完全平方的形式： （3）例题解析：例1 ：把 因式分解. 分析 ： 所以。原式即可用平方差公式进行因式分解。例2： 把 因式分解 。分析 ： 将(x+y)看成，(x-y)看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解。（4）运用新知做一做当场编题考考你，让学生同桌之间互相编题，在轻松活跃的氛围中熟练和掌握用平方差公式因式分解，尤其加强了公式特征的熟练。（5）拓展提升 例3：把 因式分解。分析：让学生分析看多项式能不能化成平方差公式的公式形式？分解成以后，很多同学以为就分解完了，所以一定要强调分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解。 例4：把 因式分解。分析：这个多项式有公因式，应先提出公因式，再进一步进行因式分解。讲解完例4，可以让学生归纳多项式因式分解的一般步骤。（6）巩固提高牛刀小试练习：把下列各式因式分解。（学生独立完成，师生共评）五、总结反思1.具备什么特征的多项式是平方差式?2.现阶段对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？六
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