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第1课时方差 新课导入 探究思考在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄如下 甲队 26252828242826282729乙队 28272528272628272726 1 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 2 怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况 3 分析图表 你能得出哪些结论 4 能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论 一 情境导入 初步认识 为了刻画一组数据的波动大小 通常计算这组数据的方差 根据方差的大小来确定数据的大小 方差 设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记为s2 方差的概念 从方差的计算公式可以看出 当数据分布比较分散 即数据在平均数附近波动较大 时 方差就越大 当数据分布比较集中时 方差越小 故有方差越大 数据波动越大 方差越小 数据波动越小 结论 例1在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 二 典例精析 掌握新知 典例解析 由于s2甲 s乙2 故甲团身高更稳定 三 运用新知 深化理解 1 用条形图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 随堂训练 解 1 6 s2 0 2 5 2 6 3 7 2 7 6 s2 5 6 2 2 6 6 2 3 7 6 2 2 4 7 3 3 2 4 6 8 9 2 7 6 s2 3 6 2 2 4 6 2 6 6 2 8 6 2 9 6 2 2 44 7 4 3 3 6 9 3 7 6 s2 3 6 2 3 6 6 2 9 6 2 3 54 7 2 如图是甲 乙两射击运动员的10次射击训练成绩 环数 的折线统计图 观察图形 甲 乙这10次射击成绩的方差s2甲 s2乙哪个大 解 由图中知 甲的成绩为7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 乙的成绩为8 9 7 8 10 7 9 10 7 10 甲 7 7 8 9 8 9 10 9 9 9 10 8 5 乙 8 9 7 8 10 7 9 10 7 10 10 8 5 甲的方差 s甲2 2 7 8 5 2 2 8 8 5 2 10 8 5 2 5 9 8 5 2 10 0 85 乙的方差 s乙2 3 7 8 5 2 2 8 8 5 2 2 9 8 5 2 3 10 8 5 2 10 1 35 s2甲 s2乙 1 这节课学习了哪些新知识 2 你有哪些收获和体会 四 师生互动 课堂小结 课堂小结
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