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厦门大学附属科技中学2015-2016学年第一学期期中考1、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 若,则( ) . A. B. C. D. 2. 下列各组函数中,表示同一函数的是( ) . A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图像过,则此函数的解析式是( ) . A. B. C. D. 4. 三个数,的大小顺序是( ) . A. B. C. D. 5. 以下函数在区间上必有零点的是( ) . A. B. C. D. 6.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 ( ) . A. B. C. D. 7. 函数的值域是( ) . A. B. C. D. 8. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 9. 设奇函数在上为单调递减函数,且,则不等式的解集为( ). A. B. C. D. 10. 关于函数有下列命题: 函数的图像关于y轴对称; 在区间上,函数是增函数 在区间上,函数是减函数; 函数的最小值为其中正确命题序号为( ) . A. B. C. D. 二、填空题:本大题5小题,每小题4分,共24分。把答案填在答题卡相应位置。11. 函数的定义域为 .12. 已知,那么 .13. 计算的值为 .14. 已知函数的图像恒过定点P,则P点的坐标是 .15. 若方程,只有一个实数解,则实数的取值范围是 .16. 已知函数,其中,若对于任意的,在上恒成立,则的取值范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知集合 .(1)分别求;.(2)已知集合,若,求实数的取值集合.18. (本小题满分12分)已知函数为奇函数 .(1)求以及实数的值;(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图像并写出的单调区间.19.(本小题满分12分)已知函数 .(1)当时,求的值;(2)当时,求的最值. 20. (本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15进行奖励;当销售利润超过10万元时,若超出A万元,则超出部分按进行奖励。记奖金(单位:万元),销售利润(单位:万元). .(1)写出该公司激励销售人员的奖金与销售利润的函数关系式;(2)如果某业务员获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润时多少万元.21. (本小题满分14分)是定义在上的函数,对于任意,有成立,且当时,. .(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)解不等式.22. (本小题满分14分)已知函数为奇函数,为常数.

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