同步测控九年级数学下册 2.4 二次函数的应用（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2课时 学前温故 新课早知 1 抛物线的三要素 开口方向 对称轴 顶点坐标 2 列方程解应用题的一般步骤 审 设 列 解 答 学前温故 新课早知 1 二次函数y ax2 bx c a 0 当a 0时 抛物线有最低点 y有最小值 即当x 时 y最小值 当a 0时 抛物线有最高点 y有最大值 即当x 时 y最大值 2 某产品每件成本10元 试销阶段的售价x 元 与销售利润满足y x 10 40 x 问 获利最多时 售价为 b a 10元b 25元c 40元d 55元3 若一种服装销售赢利y 万元 与销售数量x 万件 满足函数关系式y 2x2 4x 5 则赢利最值为 b a 最大值5万元b 最大值7万元c 最小值5万元d 最大值6万元 利用二次函数知识解决实际问题中的最值问题 例题 某化工材料经销公司购进一种化工原料共7000kg 购进价格为30元 kg 物价部门规定其销售单价不得高于70元 kg 也不得低于30元 kg 市场调查发现 单价定为70元 kg时 日均销售60kg 单价每降低1元 日均多售出2kg 在销售的过程中 每天还要支出其他费用500元 天数不足1天时 按整天计算 设销售单价为x元 kg 日均获利y元 1 试求y关于x的二次函数关系式 并注明x的取值范围 2 将 1 中所求出的二次函数配方成的形式 写出顶点坐标 画出草图 观察图形 指出单价定为多少元时日均获利最多 是多少 3 若将这种化工原料全部售出 比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式 哪一种获总利较多 多多少 分析 1 由日均获利 每千克获利 日销售数量 支出费用 可列出关系式 2 画草图的关键是确定抛物线顶点的坐标 这可由二次函数配方实现 3 在 1 2 的基础上通过计算可解 解 1 若销售单价为x元 kg 则每千克降价 70 x 元 日均多售出2 70 x kg 日均销售量为 60 2 70 x kg 每千克获利为 x 30 元 依题意 得y x 30 60 2 70 x 500 2x2 260 x 6500 30 x 70 2 y 2x2 260 x 6500 2 x2 130 x 6500 2 x 65 2 1950 30 x 70 顶点坐标为 65 1950 二次函数的草图如图 经观察可知 当单价定为65元时 日均获利最多 最多获利为1950元 3 当日均获利最多时 单价为65元 日均销售60 2 70 65 70 kg 获得总利为1950 195000 元 当销售单价最高时 单价为70元 日均销售为60kg 将这种化工原料全部售完需7000 60 117 天 获得总利为 70 30 7000 117 500 221500 元 221500 195000 且221500 195000 26500 元 销售单价最高时获利最多 且多获利26500元 点拨 为了用图象更好地表示二次函数的关系 针对不同的情况要具体分析 如x轴和y轴的单位长度可以不统一 但在同一坐标轴上的单位长度必须统一 1 2 3 4 1 已知抛物线y ax2 bx c的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 a 最小值 3b 最大值 3c 最小值2d 最大值2 答案 1 2 3 4 2 某产品进货单价为90元 按100元一个售出时 能售500个 如果这种商品每涨价1元 其销售额就减少10个 为了获得最大利润 其单价应定为 a 130元b 120元c 110元d 100元 答案 解析 1 2 3 4 3 某商场购进一批l型服装 数量足够多 进价为40元 件 以60元 件销售 每天销售20件 根据市场调研 若每件每降价1元 则每天销售数量比原来多3件 现商场决定对l型服装开展降价促销活动 每件降价x元 x为正整数 在促销期间 商场要想每天获得最大销售毛利润 每件应降价 每天最大销售毛利润为 注 每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差 答案 解析 1 2 3 4 4 2015湖北襄阳中考 为满足市场需求 某超市在端午节来临前夕 购进一种品牌粽子 每盒进价是40元 超市规定每盒售价不得少于45元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒45元时 每天可卖出700盒 每盒售价每提高1元 每天要少卖出20盒 1 试求出每天的销售量y 盒 与每盒售价x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每