同步测控八年级数学下册 1.4 角平分线（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

角平分线 1 三角形的三条角平分线相交于 并且这一点到三条边的距离 2 任意三角形的三条角平分线的交点均在三角形的 一点 相等 内部 3 判断下面结论的对错 1 在三角形内部 到三角形三边距离相等的点只有一个 2 在同一平面内 到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个 3 三角形三条角平分线交于一点 4 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 5 三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形 三角形的三条角平分线性质的应用 例题 如图 在 abc中 ab 5 bc 3 ac 4 点p是 bac abc的平分线的交点 试求点p到ab边的距离 分析 由勾股定理的逆定理可知 abc是直角三角形 所以可求出其面积 又由点p是角平分线的交点知点p到三边的距离都相等 因此连接pc 将 abc分割成三个小三角形 利用s abc s pab s pbc s pac可求得点p到三边的距离 解 连接pc 点p是 bac abc的平分线的交点 点p到 abc三边的距离相等 设点p到 abc三边的距离为h 则s abc s pab s pac s pbc又 32 42 52 即bc2 ac2 ab2 abc为直角三角形 h 1 即点p到ab的距离为1 点拨 三角形角平分线的交点与三角形三个顶点的连线把原三角形分割成三个小三角形 利用分割出的三个三角形的面积的和等于原三角形的面积 进而求出角平分线的交点到三边的距离之和 这是面积法解题的有效途径 1 2 3 4 1 在三角形中 到三边距离相等的点是 a 三条高线的交点b 三条中线的交点c 三条角平分线的交点d 三边的垂直平分线的交点 答案 1 2 3 4 2 如图 已知点p到 abc的三边的距离都相等 则点p的位置 在 a的平分线上 在 b的平分线上 在 c的平分线上 恰好是 a b c的平分线的交点 上述说法正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 答案 1 2 3 4 3 如图 在 abc中 bac 96 abc acb的平分线相交于点o 则 oab 答案 1 2 3 4 4 某市有一块由三条公路围成的三角形绿地 现准备在绿地中建一小亭
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