02微观答案

20022002北大经济中心微观试题1.已知偏好单调，求证偏好满足局部非餍足性；(10分)证明：记选择集，使得根据偏好单调性的定义，。QED.说明：若选择集为有界闭集（上的紧集），那么偏好单调必导致局部非厌足性不成立。2.求证同一企业在Stackelberg均衡下的利润大于Cournot均衡下的利润；(10分)证明：不妨假设需求为有两个同质厂商，成本函数为，。此时均衡利润为，。若厂商1是产量领先者。给定1的产量决策，2的反应函数为；给定2的反应函数，1的最优决策为；代入2的反应函数，得到2的最优产出。此时。所以，同一企业在Stackelberg均衡下的利润大于古诺均衡下的利润，如果它在Stackelberg均衡中是产量领先者。QED.反之，同一厂商在Stackelberg均衡下的利润小于古诺均衡下的利润，如果它在Stackelberg均衡中是产量跟随者。3.已知企业成本函数为,求：(1)该企业的条件要素需求函数；(2)假定产品价格为p,求利润函数. (10分)题目有误；成本函数中未出现产出。4.已知效用函数，求均衡解（此题算最简单吧，记不得了，好象是三问） (10分)5.(1)什么是“圣彼得堡悖论”？(2)伯努利又是如何解答的？(3)该解答对经济学有何意义？(10分)第一问6.已知一个政府所属的垄断企业产品价格为p,生产成本为c,p=c, 假设政府将该企业私有化，则产品价格为p，成本为c，又已知市场需求弹性，价格变动与成本变动（记不了具体数值，但pp, cc，）问从社会福利的角度看政府是否应该将其私有化？ (10分)问题不全，难以回答。7.似乎是一个用顺序归纳法解Bayesian均衡的问题。（10分）8.已知社会生产函数为x2+y2=100,效用函数为u(x,y)=x1/2.y1/2,求 1)社会均衡价格（可设Px=1） (2)社会总产值 (10分)解：设，记。产出均衡的充要条件是；。代入具体表达式，解得这时均衡价格由决定，得到；此时社会总产值为100。9.工人或者具有高能力(H)，或者具有低能力(L)。一项高质量的教育(e)能够提高工人们的生产率(y)：高能力的人受了此项教育后的生产率为：y=H+de ;低能力的人受了此教育之后的生产率为：y=L+de假定学费与质量无关，所以我们抽象掉学费。为了获得这项教育，低能力(L)的人要承受的非货币成为：C(e)=e;而对高能力(H)的人来说，该成本为C(e)=ke,0dk=e*的教育,而L型的工人则只会选择ee*的教育，那么，e*值为多少才合适？ (10分) 说明：这道题是平新乔老师微观经济学十八讲第十四讲第三节第二小节的内容。解题的首要前提是把握报酬的决定，题目遗漏了一个关于劳动力市场完全竞争的假设，这样，一个工人如果被认为是具有高能力的，那么他必会得到工资，如果被认为是低能力的，他必会得到工资。但如果厂商观察到所有人的教育水平都一致，那么厂商关于劳动者平均能力的信念将决定愿意支付的工资水平；我们可以有理由认为这个平均能力介于与之间。关键在于把握所求的（1）使得低能力者不愿去模仿高能力者，（2）使得高能力者不愿去模仿低能力者。记为能力者采取能力者的教育水平所得的净剩余。最后，如果低能力者不愿意去模仿高能力者，其最优选择是不接受任何教育，因为。条件（1）的充分条件是，即条件（2）的充分条件是，即由此得到均衡条件。10.已知消费者净效用函数为u=sq-