中考数学总复习 第18讲 平行四边形(含多边形)课件.ppt

第18讲平行四边形 含多边形 辽宁专用 1 平行四边形 1 性质 平行四边形两组对边分别 平行四边形两组对角分别相等 邻角 平行四边形对角线互相 平行四边形是 2 判定 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形 定义 两组对边分别 的四边形是平行四边形 一组对边 的四边形是平行四边形 两组对角分别 的四边形是平行四边形 对角线 的四边形是平行四边形 平行且相等 互补 平分 中心对称图形 相等 平行且相等 相等 互相平分 n 2 180 360 a 2 2016 丹东7题3分 如图 在 abcd中 bf平分 abc 交ad于点f ce平分 bcd 交ad于点e ab 6 ef 2 则bc长为 a 8b 10c 12d 14 b 3 2015 营口4题3分 abcd中 对角线ac与bd交于点o dac 42 cbd 23 则 cod是 a 61 b 63 c 65 d 67 c 4 2016 锦州21题8分 如图 在 abcd中 bad和 dcb的平分线ae cf分别交bc ad于点e f 点m n分别为ae cf的中点 连接fm en 试判断fm和en的数量关系和位置关系 并加以证明 6 2016 本溪21题12分 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o ef过点o且与ab cd分别相交于点e f 连接ec 1 求证 oe of 2 若ef ac bec的周长是10 求 abcd的周长 1 证明 平行四边形abcd ad bc oa oc ab cd eao fco 由 eao fco oa oc aoe cof 得 eao fco asa oe of 2 解 ef ac coe cof 90 由oe of coe cof co co得 eco fco sas ce cf 由 1 知 ae cf ae ec 又ab cd be df c abcd ab bc cd da ae eb bc cf fd ad ec eb bc ec be bc 2 ec eb bc 2 10 20故 abcd的周长为20 命题点2多边形的相关计算1 2016 沈阳12题3分 若一个多边形的内角和是540 则这个多边形是 2 2015 葫芦岛8题3分 如图 在五边形abcde中 a b e 300 dp cp分别平分 edc bcd 则 p的度数是 a 60 b 65 c 55 d 50 五边形 a 3 2015 辽阳16题3分 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形的边数为 4 2015 铁岭16题3分 如图 点o是正五边形abcde的中心 则 bao的度数为 6 54 5 2014 抚顺17题3分 将正三角形 正四边形 正五边形按如图所示的位置摆放 如果 3 32 那么 1 2 70度 多边形及其性质 b c 九 平行四边形的判定与性质 例2 2016 鄂州 如图 abcd中 bd是它的一条对角线 过a c两点作ae bd cf bd 垂足分别为e f 延长ae cf分别交cd ab于m n 1 求证 四边形cman是平行四边形 2 已知de 4 fn 3 求bn的长 分析 1 根据平行四边形的判定方法 只要证明cm an am cn即可 2 观察题图发现所求边bn与已知线段无法直接联系 即想到将三条线段转化到一个三角形中进行求解 即证明 dem bfn得bn dm 再在rt dem中 利用勾股定理求出dm即可 对应训练 1 2016 宿迁 如图 已知bd是 abc的角平分线 点e f分别在边ab bc上 ed bc ef ac 求证 be cf 证明 ed bc ef ac 四边形efcd是平行四边形 de cf bd平分 abc ebd dbc de bc edb dbc ebd edb eb ed eb cf 2 如图 四边形abcd中 a abc 90 ad 10