文理分班考试试题.pdf

高一升高二分班数学模拟卷 高一升高二分班数学模拟卷 2 一 一 选择题 共选择题 共10小题 每题小题 每题3分 本题合计分 本题合计30分 分 1 若集合1 若集合 3 3Mx xa 则下列结论中正确的是 则下列结论中正确的是 A A aM B B aM C C aM D D aM 2 函数2 函数 22 xx f x x 的图象 的图象 A 关于原点对称A 关于原点对称 B B 关于y轴对称关于y轴对称 C C 关于x轴对称 关于x轴对称 D 关于直线D 关于直线yx 对称对称 3 3 函数函数 lg3f xxx 的零点所在区间为 的零点所在区间为 A A 0 1 0 1 B B 1 2 1 2 C C 2 3 2 3 D D 3 3 4 已知向量4 已知向量a11b 2 x 若 若ab 与与42ba 平行 则实数平行 则实数x的值是 的值是 A 2A 2 B 0B 0 C 1C 1 D 2D 2 5 若5 若 2 5 sin 5 且 且 是第二象限角 则是第二象限角 则cos 的值等于 的值等于 A A 3 5 B B 4 5 C C 5 5 D D 5 5 6 已知数列 已知数列 n a中 中 1 1a 且且 1 11 3 nn nN aa 则 则 10 a A A 28 B B 33 C C 1 33 D D 1 28 7 从装有 从装有2个红球和个红球和2个白球的口袋中任取个白球的口袋中任取2个球 那么互斥而不对立的两个事件是 个球 那么互斥而不对立的两个事件是 A 至少有 至少有1个白球 都是白球个白球 都是白球 B 至少有 至少有1个白球 至少有个白球 至少有1个红球个红球 C 恰有 恰有1个白球 恰有个白球 恰有2个白球个白球 D 至少有 至少有1个白球 都是红球个白球 都是红球 8 以下给出的是计算 以下给出的是计算 20 1 6 1 4 1 2 1 的值的的值的 一个程序框图 如图所示 其中判断框内应填入一个程序框图 如图所示 其中判断框内应填入 的条件是 的条件是 是是 否否 A i 10 B i 10 C i20 9 如果关于x的方程9 如果关于x的方程 2 1 20 xmxm 有两有两 个正实数根 则 个正实数根 则 来源 来源 A A 1 2 2 m 或或12 2m B B 12m C C 2 2m D D 2 212m 10 10 对于实数a和b 定义运算 对于实数a和b 定义运算 2 2 aab ab a b bab ab 设 设 21 1 f xxx 且关于x的 且关于x的方程方程 f xa aR 恰有三个互不相等的实数根 则实数恰有三个互不相等的实数根 则实数a的取值范围是 的取值范围是 s 0 n 2 i 1 s s 1 n n n 2 i i 1 开始 输出s 结束结束 A A 1 0 4 B B 1 0 16 C C 1 0 1 4 U D D 1 0 4 二 填空题 共二 填空题 共5小题 每题小题 每题4分 本题合计分 本题合计20分 分 11 若向量11 若向量a b 满足满足12ab 且且a 与与b 的夹角为的夹角为 3 则 则ab 学科学科 12 若数列 若数列 n a的前n项和为的前n项和为310 2 nnSn Nn 则此数列的通项 则此数列的通项 13 若不等式13 若不等式01 12 2 mxmmx的解集为的解集为 则 则m值是值是 14 某班有54名同学 准备派6名同学参加某高校组织的夏令营活动 现将54名同学编号 114 某班有54名同学 准备派6名同学参加某高校组织的夏令营活动 现将54名同学编号 1 54 用系统抽样的方法抽取 已知5号在样本中 则样本中最大的号码是 54 用系统抽样的方法抽取 已知5号在样本中 则样本中最大的号码是 15 15 已知已知xyR 且且xyxy 1 xy 则则的的最最小小值值 三 解答题 共三 解答题 共6小题 合计小题 合计50分 分 16 10分 已知16 10分 已知 2 3sinxcosx1 Rfxxx c co os sf f x x sin sin x x R R 1 求函数 1 求函数f f x x 的初相 最小正周期 对称轴和对称中心 的初相 最小正周期 对称轴和对称中心 2 用 2 用 五点法 作出函数 五点法 作出函数f f x x 的图像 的图像 3 函数 3 函数f f x x 的图象可以由函数 的图象可以由函数y y sin sin 2 2x x x x R 的图象经过怎样的变换得到 R 的图象经过怎样的变换得到 17 10分 已知关于17 10分 已知关于x的不等式的不等式 2 220axaxx 1 当 1 当3a 时 求此不等式解集 2 当时 求此不等式解集 2 当0a 时 求此不等式解集 时 求此不等式解集 18 19 在 19 在 ABCABC中 中 内角内角A A B B C C所对的边分别是所对的边分别是a a b b c c 已知已知 a a 3 3 求求b b的值 的值 求求的值 的值 20 若数列20 若数列 n a满足满足 3 2 1 a 2 2 a 2 2 3 11 nnn aaa 来源 来源 学学 证明数列 证明数列 nn aa 1 是等差数列是等差数列 求 求 n a的的通项公式通项公式 21 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层 某幢建筑物要建造可使用20年21 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层 某幢建筑物要建造可使用20年 的隔热层 每厘米厚的隔热层建造成本为6万元 该建筑物每年的能源消耗费用C 单位 万元 与隔的隔热层 每厘米厚的隔热层建造成本为6万元 该建筑物每年的能源消耗费用C 单位 万元 与隔热层厚度x 单热层厚度x 单 位 cm 满足关系 C x 位 cm 满足关系 C x 010 35 k x x 若不建隔热层 即若不建隔热层 即x 0时 每年能源消耗费用为8万元 设f x 为x 0时 每年能源消耗费用为8万元 设f x 为 隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和 隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和 1 求k的值 1 求k的值 2 求f x 的表达式 2 求f x 的表达式 3 利用 函数 3 利用 函