重庆一中2008学年高三年级半期考数学试题(理).doc

tesoon重庆一中2008学年高三年级半期考数学试题(理)第卷一、选择题（60分，每小题5分）1设全集U=1，2，3，4，5，集P=3，4，集Q=1，3，5，则PCUQ为（ ）A1,3,4B3,4C3D42二次函数y=f(x)的图象过坐标原点，且其导函数的图像过二、三、四象限，则函数y=f(x) 的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设函数f(x)=（ ）A0B1C1D24无穷等比数列an各项均为正数，a1，a51，16，且S325.则该数列所有项的和为（ ）A1B16C32D可能不存在5平面向量，共线的充要条件是（ ）A，相等B，中至少有一个零向量 C存在实数，使= D存在不全为零的实数1，2，使1+2=6对任何锐角，下列不等式一定成立的是（ ）Asin（+）sin+sinBsin（）sinsinCcos（+）cos+cosDcos（）coscos7ABC，（）:则ABC形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上均不正确8设公差不为零的等差数列an，经调整各项顺序后组成一等比数列，则数列an（ ）A只有三项B只有四项C可以有无限项D不存在9已知函数f(x)=，则f(x)的值域是（ ）A0,5B3,4C3,5D4,510f(x)为R上的奇函数，且 f(x+t) （ ）AB C D第卷二、填空题.（每小题4分，共24分）11函数f(x)=的定义域为 .12曲线y=x3在点P(1,1)处的切线方程为 .13函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(xR)的最小正周期为 .14已知.则 .15已知在平面直角坐标系中，满足 0的最大值为 .16重庆一中“研究性学习”数学活动小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案为： 第n棵树种植在点Pn（xn,yn）处，其中x1=1,y1=1，当时，表示非负实数a的整数部分，如T(2.5)=2，T(0.7)=0.按此方案，第18棵树种植点的坐标为 .三、解答题（共76分）17（13分）设 （）（）18（13分）向量= （）与可否垂直？说明理由； （）设f(x)=（）. （i）y=f(x)在x上的值域； （ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f(x)图象.19（13分）设f(x)= （）讨论f(x)的奇偶性，并说明理由； （）当a=2，求f(x)的极值.20（13分）在数列an中，a1=1，an=成公 比不为1的等比数列. （）求证为等差数列，并求c的值； （）设21（12分）已知函数f(x)= （）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，）对称； （）设使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.22（12分）数列an中，a1=1，an+1=. （）求c的值； （）比较的大小，并加以证明.20081122参 考 答 案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABCDCAACD二、填空题（每题4分，共24分）11 123x-y-2=01314 15416（2，5）三、解答题.（共76分）17解：()由已知有解得：由故 （）原式=18解：（）=这不可能，故与不会垂直. （）f(x)= （i）显见故所求值域为 （ii）（沿x轴对折）（每个点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍）的图象（上移个单位）19解：（）当 当当f(x)不是奇函数f(x)不是奇函数故此时f(x)非奇非偶 （）列表如下：x(,0)(0,1)1(1,+)0+极小值f(1)=3故=有极小值3.20解（）显见an0.否则，若存在an=0（n1）.由递增式必有an-1=0从而导致a1=0这与a1=1矛盾.故从而c=2或c=0当c=0时，a1= a2= a5,舍去.故c=2 （）an=故21解：（）在y=f(x)的图象上任取一点P（x，y），它关于点（0，）对称的点为Q(-x，1-y)由立知点Q在y=f(x)图象上.从而由P的任意性可知y=f(x)的图象关于点（0，）对称. （）构造函数又x0，a,若.若故当x0时,记 注意到故要使故22解：（）由已知由 （）由因为从而下面证明由又再用数学归纳法证明an2. 注意到而函数所以这就是说，当n=k+1时结论也正确由1,2可知an2对nN*恒成立，从而得证.由已知易求当当当 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T