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文档简介
4 3一元一次方程的应用 二 1 通过分析图形问题中的数量关系 建立方程解决问题 认识方程的重要性 2 进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系 教学目标 知识回顾 正方形的周长c 面积s a表示边长 长方体体积v a b c表示长 宽 高 圆柱的体积v r表示底面半径 h表示高 圆锥的体积v r表示底面半径 h表示高 等积变形等积变形的基本等量关系为 例 将一个底面直径为20cm 高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变 那么圆柱的高变成了多少 20cm 9cm 10cm xcm 合作交流 题设已经给出了等量关系 锻压过程中圆柱体积不变 几变形后的体积等于变形前的体积 未知量是已知量是等量关系列方程 例1 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形 1 使得这个长方形的长比宽多1 4m 此时长方形的长 宽各为多少米 2 使得这个长方形的长比宽多0 8m 此时长方形的长 宽各为多少米 这个长方形 1 中的长方形相比 面积有什么变化 3 使得这个长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它的面积与 2 中的长方形的面积相比又有什么变化 变式训练1 两个圆柱体容器如图所示 它们的直径分别为4cm和8cm 高分别为42cm和10cm 我们先在第二个容器中倒满水 然后将其倒入第一个容器中 问 倒完以后 第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米 容器1 容器2 39cm 2 如图所示 小明将一张正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后 再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条 如果两次剪下的长条面积相等 那么每个长条的面积为多少 5cm 4cm 实际问题 数学问题 一元一次方程 列方程 找等量关系 关键 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 3 列方程 4 解方程 5 检验 2 设元 分析题意 找出题中的数量及其关系 选择一个适当的未知数用字母表示 例如 其它的量用含x的代数式表示出来 根据相等关系列出方程 求出未知数的值 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 等积变形问题 年龄问题 现在学了哪
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