七年级数学下册 3.1 用表格表示变量的关系课件 （新版）北师大版.ppt

3 1用表格表示的变量间关系 探究篇 小车下滑实验 下面是实验得到的数据 1 支撑物高度为70厘米时 小车下滑时间是秒 2 如果用h 厘米 表示支撑物高度 t 秒 表示小车下滑时间 随着h逐渐变大 t的变化趋势是什么 3 h每增加10厘米 t的变化情况相同吗 4 估计当h 110厘米时 t的值是多少 你是怎样估计的 4 23 1 35 1 41 1 50 1 59 1 71 1 89 2 13 2 45 3 00 根据上表回答下列问题 支撑物高度 厘米 小车下滑时间 秒 h t 1 59 随着h逐渐变大 t越来越短 不相同 认知篇 认知篇 在 小车下滑的时间 中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化 它们都是变量 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 小车下滑的距离 木板长度 一直没有变化 在变化过程中始终不变的量叫常量 变量 1 自变量是在一定范围内主动变化的量 2 因变量是随自变量变化而变化的量 在变化过程中 若有两个变量x和y 其中y随着x的变化而发生变化 我们就把x叫自变量 y叫因变量 3 表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况 还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测 解析 1 指出下列实例中自变量与因变量 1 随着时间推移 汽车在行驶中的剩余油量减少 2 烧一壶水 发现在一定时间内温度随时间的变化而变化 即随时间的增加 温度逐渐增高 3 婴儿在6个月 1周岁 2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍 3倍 4倍 比比谁更快 自变量 时间因变量 剩余油量 自变量 时间因变量 水的温度 自变量 年龄因变量 体重 你能理解变量的概念 并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗 2 某河受暴雨袭击 某天此河水的水位记录为下表 1 上表中反映了哪两个变量之间的关系 自变量和因变量各是什么 2 12时 水位是多少 3 哪一时段水位上升最快 自变量 时间因变量 水位 4米 20到24小时 比比谁更快 你会从表格中获得变量之间关系了吗 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢 其中谁是自变量 谁是因变量呢 七嘴八舌 升级探究篇 实验 我们在弹簧秤上不断地加上钩码 研究钩码个数与弹簧长度之间的变化情况 并记录在下表 回答 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 自变量 是因变量 2 若钩码个数为4个 弹簧秤上的读数会是多少呢 0 5 1 0 1 5 若10个呢 n个呢 钩码个数 读数 测量弹簧秤挂重物后的长度 1 上述变化中自变量是 因变量是 2 第5排有个座位 第6排有个座位 3 第n排有个座位 排数 明水电影院地面一部分是扇形 座位按下列方式设置 座位数 76 80 比比谁更准 56 4n 你能从表格中获得变量之间的关系 并能根据数据分析预测未来了吗 a b c d 闯关篇 1 我们在变化过程中 我们把变化着的量叫变量 其中一个叫 另一个叫 自变量 因变量 2 量随 量的变化而变化 自变 因变 填一填 我闯 闯关a 你能准确表达概念了吗 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下 精确到0 01亿 1 x和y中 是自变量 是因变量 2 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么随着x的变化 y的变化趋势是 闯关b 随着x的增加 y也增加 x y 你能观察表格 准确描述变量之间的变化趋势了吗 用弹簧做挂重物实验 在1000g范围内 每增加100g 弹簧长度增加1cm 实验数据如下表 在这个实验中 物体的质量是 量 弹簧的长度是 量 自变 因变 2 请你预测所挂物体质量为800g时 弹簧总长度是 若弹簧总长度为15厘米时 所挂物体的质量是 3 不挂物体时弹簧的长度是 18厘米 500g 10厘米 闯关c 你能观察表格 准确归纳变量之间的变化规律 并能根据规律解决问题了吗 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 是自变量 是因变量 3 根据表格 你认为氮肥的施用量是时比较适宜 说说你的理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 闯关d 氮肥施用量 2 当氮肥的施用量是101千克 公顷时 土豆的产量是 如果不施氮肥呢 32 29吨 公顷 15 18吨 公顷 你能观察表格 体会变量在生活中的实际价值了吗 土豆产量 恭喜你们 闯关成功 生活链接篇 某电信公司最近推出了如下的话费业务 基本月租费24元 每次电话前3分钟共计0 2元 每过一分钟再收费0 1元 不足1分钟按1分钟计 现小明妈妈因有事打了10分钟电话 1 上述过程中哪些量发生了变化 2 请完成下表 月租费不计 夏天房中的温度高达39 现打开空调降温 室内的温度与空调打开的时间有如下关系 上表反映了哪两变量之间的关系 自变量和因变量各是什么 如果用t表示时间 t表示温度 那么随着t的变化t的变化趋势是什么 若要使温度降到24 估计还需多少分钟 通过今天的学习 用你自己的话说说你的收获和体会 1 在具体情境中理解什么是变量 自变量 因变量 2 能从表格中获得变量之间关系的信息 能用表格表示变量之间的关系 尝试对变化趋势进行初步的预测 你学会了吗 知识小结 3 能发现生活中的变量 体会数学中的变量对生活的实际价值 去年买的球鞋夹脚了 我跟妈妈差不多高了 我开始有自己的心事了 我长大了 阳光粲然 春暖花开 心有多大 舞台就有多大 孩子们 做一个生活的有心人 正确地面对自己的变化 自信的生活 开心的欢笑 让成功与快乐伴你成长