七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算课件2 （新版）湘教版.ppt

角的度量与计算 2 1 角的度量单位换算 60进制 1 60 1 60 2 角的和 差 倍的计算及分类 锐角 90 直角 90 钝角 90 180 比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼 于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上 建造于1174年 它们的外墙面均为乳白色大理石砌成 各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格 目前的倾斜度约10 即5 5度 偏离地基外沿2 3米 顶层突出4 5米 1 2 90 如图 量一量 算一算 1 2 的度数分别是多少 1 2 90 1 30 2 60 一般地 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角都是另一个角的余角 1 2互为余角 1是 2的余角 或 2是 1的余角 几何语言表示为 若 1 2 90 那么 1与 2互为余角 若 1与 2互为余角 那么 1 2 90 1 90 2 请你判断 1 1 2 90 则 1是余角 2 1 2 3 90 则 1 2 3互为余角 3 4 180 3 120 4 60 如图 量一量 算一算 3 4的度数分别是多少 一般地 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个是另一个角的补角 1 2互为补角 1是 2的补角 1的补角是 2 1 2 若 1 2 180 则 1与 2互为补角 若 1与 2互为补角 那么 1 2 180 几何语言表示为 1 180 2 1 一个角是70 30 求它的余角和补角 19 30 109 30 2 一个角是钝角 它的一半是什么角 它有余角吗 1 图中给出的各角 那些互为余角 那些互为补角 2 填表 27 37 117 37 85 175 58 148 45 135 103 13 90 x 180 x 重要提醒 如何表示一个角的余角和补角 的余角是 90 的补角是 180 4 若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 3 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 提示 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 于是 得 180 x 3x 解 得 x 45 建立方程模型 来求解 180 x 4 90 x 设这个角是x 1 如图 a 1与 2互补 1与 3互补 那么 2与 3的大小有什么关系 a 由于 1 2 180 1 3 180 所以 2 180 1 3 180 1 因此 2 3 等量代换 2 3都是 1的补角 同角 或等角 的补角相等 b 2 如图 b 4与 5互余 4与 6互余 那么 5与 6的大小有什么关系 由于 4 5 90 4 6 90 所以 5 90 4 6 90 4 因此 5 6 等量代换 5 6都是 4余角 同角 或等角 的余角相等 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 解 2与 4相等 补角的性质 等角的补角相等 类似有余角的性质 等角的余角相等 因为 1与 2互补 3与 4互补 性质理解 所以 2 180 1 4 180 3 又因为 1 3 所以 2 4 举例 例4如图 aob与 bod互为余角 oc平分 bod aob 29 66 求 cod的度数 30 17 60 34 解因为 aob与 bod互为余角 所以 bod 90 aob 60 34 又因为oc是 bod的平分线 练习 1 填空 1 105 26 的补角等于 74 34 61 34 28 2 28 25 32 的余角等于 2 如图 od平分 coa oe平分 cob 则 eod 图中互余角有对 互补角有对 90 4 5 4 如图所示 图中小于平角的角的 a 4个b 5个c 6个d 7个 d 3 已知 a 50 则 a的余角是 补角是 补角与余角的差是 40 130 90 x 90 x 180 x 5 判断题 1 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 2 互补的两个角不可能相等 3 钝角没有余角 但一定有补角 6 如图 bod 118 cod是直角 oc平分 aob 求 aob的度数 aob 56 7 如图 要测量两堵围墙所形成的角aob的度数 但人不能进入围墙 如何测量 aob