汕尾红海中学上学期期中考试高二数学(理).doc

汕尾红海中学上学期期中考试高二数学（理）一选择题(每小题5分，共10小题，共50分)1设集合，下列结论正确的是（ ）AP=QB C PQDQP2如果复数为纯虚数，则（） A1 B2 C-2 D0高考学考网3函数的单调递减区间为（ ）A B C D4m(8，3，a)，n(2b,6,5)，若mn，则a+b的值为( )A0 B C D85在空间直角坐标系中，已知A（1，2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足，则P点坐标为（ ）A（0，0，3） B（0，0，2） C（3，0，0） D（0，0，3）6已知函数上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）7已知且关于的函数在R上有极值，则与的夹角范围为( )高考学考网 高考学考网8证明，假设成立，当时，左边增加的项数为（ ）（A） （B） （C） （D）9设，若函数有大于零的极值点，则（ ）Aa-3 Ba-3 Ca D 10 设f(x)是 (,+)上的奇函数，f(x+2)=f(x),当0x1时，f(x)=x,则f(7 5)等于( )A 05B 05 C15D15二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11是虚数单位，= 。12已知定义在R上的连续函数yf(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程为yx2，则f(1)(1)_ 13.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 14、已知向量不共面，向量，共面，则 15设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则+的值是 .16已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是_ 17.如图1，平面中ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比 ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD（如图2）中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则类比的结论是 三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18(本题满分14分)已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。义乌二中2010年上学期期中考试高二数学（理）答题卷二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：18(本题满分14分)已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。19(本题满分14分)已知为奇函数，且在点处的切线方程为。（1）求的解析式；ks5u（2）若的图象与轴仅有一个公共点，求的范围。20(本题满分14分)已知定义在R上的函数满足，当，；（1）求证：为奇函数； （2）求在上的最值；（3）当不等式恒成立，求实数的取值范围。ks5u21(本小题满分14分)学已知斜三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知 (I) 求证：平面；()求到平面的距离；()求二面角的余弦值22（本小题满分16分）已知函数其中。（1）若函数存在零点，求实数的取值范围；ks5u（2）当时，求函数的单调区间；并确定此时是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果存在，请说明理由。义乌二中2010年上学期期中考试高二数学（理）参考答案 2分9分此时，存在最小值的极小值为根据的单调性，在区间上的最小值为m