圆弧滚子导轮磨床的数学模型.pdf

c I1 龇 l 7 f I D 圆弧滚子导轮磨床 的数学模型 拣市 21 s 1 6 摘要 导轮磨床是北京市机电研究院与瓦轴集团联合开发的四轴联动数控磨庄 使用该 机 床 加工 的 导轮能 在 心磨 床上磨 出圆弧母 线 的圆柱 和 圆锥 滚子 该 机 床 专利 申请 号 9 9 1 0 7 2 0 2 2 依据独创的运动学原理 实现变直径 变导程 和变 牙型的螺纹磨削 机床 已研 制成功 并在瓦轴集团投入生产 本文给 出机 床运行和 程序 设计 的理 论基础 四轴 复台联 动绝 对值法的数学模型 关 键 词 圆 弧 滚 子 导 轮蠼 墼 壁 墼 垦 墼 兰 塑 型 琢 一 导轮磨削的机理 1 对导 轮的要求 在无心磨床上磨削圆弧母线滚子 是当今轴承行业产品升级 如高速列车轴承 的要求 这种 导轮应满足以下条件 1 导轮 必须有螺 旋槽 以推动滚子 前移 2 导轮 的推 动力方向 即螺纹 半角的法线方向 应确保滚子沿砂轮的 圆弧母线 移动 3 导轮 的母 线也 必须是一段圆弧 即导轮的直径是变化的 4 砂轮 的斜 角 等于导轮的螺旋角 在磨削过程 中固定不变 为避免干涉 导轮的导程 必须依等螺旋角规则变化 导轮磨削实质上是变直径 变 导程 变牙 型的螺纹磨 削 2 导轮工作 图与基本参数 为实现导轮磨削 设计 了四轴联动 数控磨床 各轴 的功能 执行部件和变量 见下表 轴 功 能 执行 部件 变量 C 基轴 实现 工件 匀速旋转 工件主轴 叼 Z 与 c轴联动 实现螺纹磨削 的轴 向进给 工作 台 Z X 与 z轴联动 实现变直 径磨削和横 向进给 砂轮滑座 X B 与 z x轴联动 实现变牙 型磨削 砂轮转座 维普资讯 图 1 导轮磨削原理 图 图 2 用微分法求 机 床的运动原理 见图 1 图中给 出导轮的基本 参数为 Do 导轮的最大直径 L 导轮的工作长度 R 母线的曲率半径 S 最大直径处 高 点 的导 程 L o 高点到坐 标原 点的距离 3 导轮磨削 的运动学 二 预 备 公 式 在工件上建立 t坐标系 见图 1 1 导轮轮廓 曲线 方程 为 L E x一 一R 一R r 一 n X一 R 一 一L o 一R 1 2 导轮的螺旋角 已知在 D 处的导程为 S o 其螺旋角为 B 则 t g l3 为实现等螺旋角磨削 导轮上任意直径 2 x处的导程为 s 其螺旋角应与 之相等 7 r D t s 一 x 将 I 式代入 s 一 面一 百D R 2 三 各轴联动的数学模型 这 里给出的是增量法编程的数学模型 即给 出各轴增量之 间的数学关 系 1 C轴 的增量 C轴为基轴 其 他各轴与 之联 动 C轴的转速 I 1 由工艺决 定 2 维普资讯 取 C轴增量 一2 n t 为常数 则任意值 嘶 i Aa c i l 2 2 Z轴的位移增量 c轴与 B轴都 将引起 Z轴的位移 2 1 C轴引起的 Z轴位移 Z轴依螺旋规律与 C轴联动 由于各 点的导程是变化 的 所 以需用微 分法在一个 小的角度 之 内将 导程看成是 常数 在起始点 一 0 代八 2 中可求 出该 点导程 S 一S 0 一 S 一 等 s 一 见 图 2 将 代入 2 中可求出 S E 一 害 s 一 求出 一 后 求出 S 一 一 s 1 一 2 2 B轴 引起 的 Z轴 位移 在磨削 点 B轴应有转角 由图 l可知 s in 一 求 微 分 c s 7 一 击 7 dd 7 一 一 未 一 I L 5 B轴转 角 7将引起的 Z轴位移为 Z 由图 l可知 以 B轴 为原 点 砂轮磨削点 A 的向径 为 P 0 夹角为 a 应有 一 干乔 g 0 o H G 与 H 为 在 z轴与 x轴 上的分量 z B c s 0 o 求微分 Z n 面d Z s 一 一 P o s i n 0 o 7 A Z 一 p o s i n 如 7 7 i 6 2 3 Z轴的总位移增量 为 z 由公式 3 和 6 可求出 Z轴 的总位移增量 z A z j 一 z 7 3 X轴的位移增量 Z轴和 B轴都将 引起 X轴的位移 3 1 Z轴引起的 X轴位 移 在磨 削点 处 X轴 的位移 由公 式 1 给出 对公式 1 求微 分 d X 一 3 维普资讯 x 兰 一 R 一 L 3 2 B轴 引起 的 x轴的位移 B轴转角 7 将 引起的 x轴位移为 XB s i n O 7 求微分 XB 7 一 c 0 s 如 X毡一 c o s 0 o 3 3 X轴的总位移增量 由公式 8 和 9 可求出 x轴的总位移增量 x X L X X 4 B轴的传动 9 1 O 为实现 B轴转 角 7 机床采用滚珠丝杠无 间隙回转 机构 专利 申请号 9 9 2 0 8 6 4 4 2见 图 3 图中 n l n 6及 Y 均为机床的结构常数 根据余弦定理 Y 一 m 一 2 mnc o s 8 7 Z X y i 二 坚 f 二1 2 n Z 2 m n e o s Y m n 2 mn c o s 8 7 7 B e f 图 3 B轴 的传动原理 只要伺服电机实现 y B轴就得到 图 4 给出由基轴 C的增量 计算其他 3 轴 z X和 B轴 增量的程序框图 框中依次 给出了相应轴的变量 增量和计算公式 从而得到四轴复合联动的数学模型 4 一 维普资讯 图 4 四轴联动计算程序 傲此 模型编程并磨 出的导轮 用它 睹出合格 的圆弧母 线磨子 见图 5 r r C I 阡亍 r 卞r I l I I l f 啊 L b l r I l l 叶 I I 二 一 H l 上 I 一 一 图 滚子 圆弧母 线检测 5 维普资讯 基于 P C的数控系统 J T2 0 1 0 谷 立 恒 北京市机 电研究院 邮编 0 0 0 2 7 8 O年代 数控系统多以专用芯 片 专用 电路为 主 各数 控装置厂家 自成体 系 数控系统 以特 定的控制装置应用在特定的机床上 9 0年代 随着计算机技术和微 电子 技术 的发展 给 数控系统的发展提供了一个广阔的空间 个人计算机 P c 的性能不断提高 功能不断强大 其中的硬件和软件技术 已突破原有的使用限制扩大到各个领域 为各种环境下的控制提供开 放式控 制结 构的平台 成 为控制领 域的 AB C 因此 数控系统得以在 P C基础上进行研制和 开发 使其真正具有开放式结构 并逐渐在实际中应用 走向成熟 同时 机床制造厂也有 能 力在不同的情 况下开发 自己的界面和专用功能 使数控 系统 个性 化 本文 介绍的 就是以 P C 机 为基础 的高性能的 J T2 0 1 0数控系统 1 J T 2 0 1 0的 系 统结 构 下图为 J T2 0 1 0的系统结构 图 图一 从上 图可 见 虚线上半部为通用 的 P C系统结构 其硬件在市场上很容易采 购到 升级方 便 硬件配置也可 以根据需要进行取舍 加上 虚线 下半部 的硬件就组成 了数控 系统 最基本的 硬 件结构 数字 I O卡 和伺 服通讯卡可 自己制造或在市场 上定制 采购 这种利 用成熟可靠的 6 维普资讯 硬 件构 成的数控 系统 避 免了硬件 开发 制造 带来的各种不可靠因素 提高 了性 能 降低 了成 本 同时也是数控系统开 放式 的基 础 串行 通讯卡的应用又为数控系统成为 网络化的数控 系 统提供 了保证 2 硬 件结 构配 置 工 业 CPU Lc D显示卡 内存 硬 盘 工业 电源 数字量输入 输出卡 串行光纤通 讯卡 工业用触摸屏 软 驱 网卡和 视频卡 选项 3 软 件环境 P c机标准操作系统 DOS或 WI NDOWS系统 在 P C机 上可以运行任一种 P C标准操作 系统 如 DOS W1 N3 2 WI N9 5或 WI N9 8 而 不受 NC内核变化的影 响 数控系统 管理软件 该 软件实现人机交互控制机床 的界 面 所有 与机 床有 关的操 作均在此界面完成 系统软件平 台 完成对各数控通道控 制 为 人机界面和机床控制 中间控制环节 由 NC 内核和 P L C 内棱 组 成 软件平 台结构如 下图 r r N量 标 准人机 N C 内棱 h 数据 操作界 面 用 户开发 P L a N量 的专用 软件 P L C内核 伺 服 系 统 I O 应 用软件 系统软件平台 机床 图 二 4 J T2 0 1 0数控系统的特点 该 系统是 以单 C P U 为基 础 通过插 在主板槽 内的串行通讯卡 控制机床控 制单 元 通讯卡 和机床 控制单元通过光纤连接 使 用数字通 讯协议控 制 主要 功能包括 主轴控 制 伺服控 7 维普资讯 制和 P Lc I O接 口 控制 2 1 o个通道 每个通道可控制 8个 轴 实现 8轴插补联动 显 示器采用 超薄 l O 4 L CD显 示 配 置 电阻 式触摸 屏 根据用户喜好也 可选 择键 盘和 鼠标操作 大容 量存贮 分段式调 用加工程 序 使 系统 的应用 非常灵活 满 足高速 高精度 高效率 的加 工要求 多通道 的运 行很容 易实现 FMC和 F MS的控 制 在 P C机操作系统的基础上开发了实 时系统软 件平 台 人机 交互菜单 其 中系统软件平 台 由 NC内核和 P L C内核组成 NC 内核包括各 种数控标准功能 如译码 插补等 P L C内核 向用户提供 了丰富 的系统控 制 函数 用户可 以用 C语言 自行开 发 P L C程 序 而 NC 内核 与 P L C内核之间通过 N C P L C窗 口交换数据 系统软件平 台与应用软件之间通过 N C变量 NC数据和 P L C变量 传递命令和数据 构成 了应 用软件 与系统 软件平 台之 间的开放式接 口 功能如下 一 NC变 量 从人机 界面向 NC内核发送控制命令 包括 工作方式选择 循环起动 进给 保持 和复位等 或者从 NC内核读取机 床坐标位置 NC内核工作状态等信 息 一 NC数据 包 括数 控加工程序 刀具 数据 机床参数等 一 P L C变量 向 P L C内核发送 控制命令或从 P L C内核读取状态信 息 5 系统的主要功能 1 直线 插补 圆弧插补 螺旋线 插补 除上述插 补 还可 以根据用 户需要或根据具体实 际图纸增 加多种样条插 补或其它 类型的函数插 朴 2 螺纹 加工 系统具有等螺距螺纹 加工 和英 制螺 纹加工 刚性 攻丝 3 图形显示和 缩放功能 可在任意两坐标或 三坐标 内进行 实时加工 图形 显示 和比例缩 放 4 固定循环 系统具有车削 钻制 和铣 削的多种循 环 用户还可以根据 自己的需要编写特定 的固定循 环 使 其 CNC更具有 个性 化 5 坐 标 系 各种坐标系的应用 如机床坐标系 工件 坐标 系 局部 坐标系以及坐标系偏移 绝对和 相对 坐标系编程等 6 刀 具 刀具半径 长度 刀尖 的补偿 刀 具寿命管理 根据在菜单 内每把刀 时间和次 数的设定 实现对刀具 的优 化管理 7 编 辑 理论上加工程序 的容量根据 硬盘容量 而定 一般不受限制 因此后台在线编辑不受容 量 限制 前 台缓 冲区为 3 2 K 但根据需要可连续不断调入 不受加工程序 长度的影响 8 坐标 补偿 各轴螺距误差补偿 反 向间隙补偿 工件安装误 差 自动补偿功能和几何误差补偿 等多种 补偿 功能 以及坐标准 确定位和 自动拐角倍率功能 9 M S T 功 能 S四位码功能 2 5 6 把 刀具管理 3 0个 用户 自定义的 M 码 1 O 文件管理 维普资讯 通过管理 菜单 在 C NC环境下 可 进行各通道加 工程序的管理 也 可 对 P C机 内文件 的复制 删除 存储加 工零件数 多达 0 0个 还可 同时打开 7个写文件 8 个 读文件 1 1 P L C控制 内置式 P L C内核控 制器 每个通道 可控制 4 8输 入点 3 2输 出点 C语 言编程 控制简 单可靠 1 2 历 史记 录 系统 可记录运行 和故障情况 系统 的启动 退 出时间和报 警信息的发生时 间 这些信 息 显示 由系统 自动存储 在文 件 内 1 3 诊 断 实时在线诊断输 入和输 出 口的状态 P L C控制的进 程块 以及系统产生的各种报警 1 4 P LC和 NC窗 口 在 P L C和 C NC两内核之间 通过变量进行传递数据 如控制命令和 NC坐标等数据 使 系统 的控制更加灵活 1 5 第三方软件 由于 J T2 O O使用通用平 台操作 系统 如 WI N9 5 因此 可运 行各 种以此 为平 台的应 用 程序 C NC的管理 菜单 由 VB语言编写 可 方便 的调用和直接 运行第三 方软件 的应 用程序 如 C AD C AM 软 件 数据库软件 使 C NC系统很容 易加载 用户喜欢 的各种软件 1 6 联接 J T2 o l o可联接 AC伺服 电机 AC主轴 电机 通过适 当的变化还 可以联接 交流异 步电机 检测元件 为编码器 光栅等 为多种 伺服 电机 开发 了应 用接 口 1 7 多媒体功能 在主 板插 入视频卡 即可实现在线实 时监控 观察 工件切削 状态 在生产线上对 于远程 切削机床的监控将更加方便 6 应 用 J T2 0 1 O灵活的硬件配置 多种软件运行 使其应用十分广泛 它可