安徽省蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 切线的性质课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 4直线与圆的位置关系 一 复习提问 1 直线与圆的位置关系表 2 通过上表你知道切线有哪些性质吗 切线和圆有且只有一个公共点 切线和圆心的距离等于半径 二 学习目标 1 掌握切线的性质2 会用切线的性质解决相关问题 三 自学提纲 看书本上第34 35页 解决以下问题1 切线有什么性质 你能证明吗 2 如图 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad和过c点的切线互相垂直 垂足为d 求证 ac平分 dab 3 如图的两个圆是以o为圆心的同心圆 大圆的弦ab是小圆的切线 c为切点 求证 c是ab的中点 4 如图 在 o中 ab为直径 ad为弦 过b点的切线与ad的延长线交于点c 且ad dc求 abd的度数 5 求证 经过直径两端点的切线互相平行 切线的性质 证明 当直线与 o相切时 设切点为a 连接oa 在直线上再任取一点p 不与a重合 连接op p在 o外 op oa 这样 oa就是直线上所有点与o点连接所成的线段中最短的 即oa l 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 四 合作探究 已知 如图 直线l与 o相切于a p是直线l上的另一点 求证 oa l l 1 如图 ab为 o的直径 c为 o上一点 ad和过c点的切线互相垂直 垂足为d 求证 ac平分 dab 五 理解应用 2 如图的两个圆是以o为圆心的同心圆 大圆的弦ab是小圆的切线 c为切点 求证 c是ab的中点 连过切点的半径是常用辅助线 3 如图 在 o中 ab为直径 ad为弦 过b点的切线与ad的延长线交于点c 且ad dc求 abd的度数 五 理解应用 4 求证 经过直径两端点的切线互相平行 变式题 求证 圆的切线互相平行 则两切点的连线是圆的直径 六 归纳小结 本节课你有什么收获 还有什么不明白的地方 1 切线和圆有且只有一个公共点 2 切线和圆心的距离等于半径 3 圆的切线垂直于经过切点的半径 4 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 5 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 切线的性质 七 布置作业 必做题 1 已知ab为 o的直径 dc切 o于点c 过d点作de ab 垂足为e de交ac于点f 求证 dfc是等腰三角形 2 如图 pa切 o于点a 割线pbc交 o于点b c 点d e分别是bc和po的中点 求证 ed ea 如图 ab是 o的直径 bc切 o于点b co交 o于点d ad的延长线交bc于点e 求证 cd2 cb ce 选做题 家庭作业 一张试卷 七 布置作业 预习作业 看书本上第35 37页例4上面 解决以下问题 1 过圆内一点可以作圆的几条切线 2 过圆上一点可以作圆的几条切线 3 过圆外一点可以作圆
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