教与学 新教案九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 26 1反比例函数 26 1 2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 探究新知 活动1知识准备 列表 描点 连线 第1课时反比例函数的图象和性质 活动2教材导学 第1课时反比例函数的图象和性质 列表 第1课时反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 2 画函数图象的基本步骤是什么 每个步骤都应该注意哪些问题 3 反比例函数的图象是什么 它与x轴 y轴相交吗 为什么 1 略 第1课时反比例函数的图象和性质 二 四 一 三 k的符号 第1课时反比例函数的图象和性质 增大 减小 第1课时反比例函数的图象和性质 新知梳理 知识点一画反比例函数的图象 步骤 1 列表 2 描点 3 连线 注意 1 列表时 自变量的值应对称地选取绝对值相等而符号相反的数值 这样既可简化计算 又便于描点 列表时尽可能多取一些数值 2 连线必须用平滑的曲线顺次连接各点 并且线的两端要向外延伸 但不与x轴 y轴相交 第1课时反比例函数的图象和性质 双曲线 第1课时反比例函数的图象和性质 性质 1 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每一个象限内 y随x的增大而 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第 象限 在每一个象限内 y随x的增大而 一 三 减小 二 四 增大 第1课时反比例函数的图象和性质 3 反比例函数的图象绕原点旋转180 会与原图象 沿两坐标轴夹角的平分线折叠 两部分也会 即反比例函数的图象既是中心对称图形 又是轴对称图形 说明 反比例函数的图象在哪个象限由k的符号决定 且y的值随x值的增减变化情况只能在 每一个象限内 研究 完全重合 完全重合 第1课时反比例函数的图象和性质 探究问题一画反比例函数的图象 互动探究 第1课时反比例函数的图象和性质 听课笔记 第1课时反比例函数的图象和性质 解析 我们采用描点法画它的图象 在列表时 由于自变量x的取值范围为x 0 故x的取值应以0为中心向两边取三对 或三对以上 互为相反数的数 第1课时反比例函数的图象和性质 解 列表 第1课时反比例函数的图象和性质 图26 1 3 第1课时反比例函数的图象和性质 归纳总结 画反比例函数的图象时 应按照列表 描点 连线三个步骤进行 它区别于一次函数只需画出两点 反比例函数的图象需描出尽可能多的点 才能使所画的图象更准确 同时连线时一定要用平滑的曲线连接 第1课时反比例函数的图象和性质 探究问题二反比例函数的应用 例2已知圆柱体的体积不变 当它的高h 12 5cm时 底面积s 20cm2 1 求s与h之间的函数解析式 2 画出函数图象 3 比较当高为5cm 7cm时底面积s的大小 第1课时反比例函数的图象和性质 1 写出这个反比例函数的解析式 2 根据函数解析式完成上表 解析 1 由圆柱体体积 圆柱体的底面积 高 可知s与h之间的函数解析式 2 依据画反比例函数图象的步骤画图 3 由反比例函数在第一象限的增减性来判断 第1课时反比例函数的图象和性质 听课笔记 第1课时反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 图26 1 4 第1课时反比例函