2016高考数学专题复习：不等式.doc

1 1 2016 高考数学专题复习 不等关系 2015 6 1 定理 1 定理 2 即 ba cbba 定理 3 如果 那么 推论 如果 且 那么 ba ca ba dc 定理 4 如果 且 那么 如果且 ba 0 c acba a ba 1 0 则 b 1 1 用 或 填空 1 是任意实数 则 2 则 cba ca cb cdba da cb 3 则 4 则 ba a b 0 ba a b 1 2 若 则下列结论不正确的是 0 11 ba A B C D 22 ba 2 bab 2 b a a b baba 3 如果 那么下列选项正确的是 ba A B C D baba ba 33 ba 4 如果 那么 0 0 baba A B C D 以上选项都不对 ba 11 ba 11 ba 11 5 已知 那么 0 ba A B C D 22 ba 1 b a ba 33 ba 6 那么 0 0 bba A B C D baba bbaa abba baba 7 若 则下列不等式中不能成立的是 0 ba A B C D 2 bab aba 11 ba 22 ba 8 下列选项正确的是 A 若 则 B 若 则 ba bcac ba 22 bcac C 若 则 D 若 则 22 bcac ba dcba bdac 9 设 则 ba A B C D 22 babbaa 22 babbaa 22 abbaba 22 abbaba 10 设 则下列不等式中一定成立的是 ab cd A B C D dbca bdac dbca cbda CBCBCDDCD10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 2 2016 高考数学专题复习 一元二次不等式 1 一元二次不等式 二次函数 情况一元二次不等式解集 0 2 acbxaxyacb4 2 0 0 2 acbxax 0 0 2 acbxax 图 象 与 解 2 分式不等式 1 2 xgxf xg xf 0 xgxf xg xf 0 3 4 0 xg xf 0 xg xf 3 绝对值不等式 0 m max max 4 韦达定理 一元二次方程两根为 则有 0 2 cbxax 21 x x 21 xx 21 xx 5 解下列不等式 1 2 3 02 2 xx0144 2 xx103 2 xx 4 5 6 02510 2 xx075 2 xx0352 2 xx 3 3 7 8 9 10 0 2 3 x x 0 2 5 x x 1 2 3 x x 0 54 9 22 xxx 11 12 13 04312 4352 xxxx1225 x223 x 练习 1 方程有两个不相等的实数根 则实数的取值范围是 2 21 0mxmxm m A B C D 1 4 m 1 4 m 1 4 m 1 0 4 mm 且 2 不等式组的解集为 127 1 2 4 x xx 3 若 则不等式的解是 10 a 1 0 xa x a A B C D 1 ax a 1 xa a 1 xxa a 或 1 xax a 或 4 若 则等于 2 2520 xx 2 44122xxx A B C D 54 x3 3x45 5 一元二次不等式的解集是 则的值是 002 2 abxax 3 1 2 1 ba 6 若存在实数使成立 则实数的取值范围是 x 1 3xax a 7 若不等式的解集为 则实数 2 1 0 xqxp p 24 xx p q 8 08 山东文科 不等式的解集是 2 5 2 1 x x A B C D 1 3 2 1 3 2 1 113 2 1 113 2 9 12 山东 若不等式的解集为 则实数 24 kx 31 xx k 10 11 山东 不等式的解集是 5310 xx A B C D 5 7 4 6 57 46 4 4 11 08 山东 若不等式的解集中的整数有且仅有 则的取值范围为 34xb 12 3 b 12 求定义域 1 2 3 1544 2 xxy203112 2 xxy32 2 xxy 4 5 6 xx y 53 1 2 25204lg 2 xxy453 2 xxy 13 设 若非是非的必要而不充分条件 则实数的取值 0112 134 2 aaxaxqxppqa 范围是 A B C D 1 0 2 1 0 2 0 1 2 0 1 2 14 不等式的解集是 31 xx 15 已知 解关于的不等式Ra x 01 xxa 16 设集合 若 则实数的取值范围是 5 1 1 BaxxA BA a 17 2015 山东 不等式的解集是 251 xx A B C D 4 1 41 51 3 4 0 13 5 14 21243111 53 13 10 2 2 1 9 52 8 32 7 2 1 3 65 55 45 232 12 1 xxx RR 或 练习 DDCAD10 2 9 8 2 23 227 426 145 4 3 42 1 2 5 2 3 1 12 7511 AaaaA17 6 0 161 1 115 2 114 13 6 2 255 2 255 5 00 3 5 3 5 4 2 3 13 3 4 4 5 2 5 5 2016 高考数学专题复习 线性规划 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧 组成的平面0 CByAx0 CByAx 区域由于对直线同一侧的所有点 把它代入 所得实数的符号 所以只需在此直 yx CByAx 线的某一侧取一个特殊点 的正负可以判断出表示哪一侧的区域 00 y xcByAx 00 0 CByAx 注意 1 一般在时 取 作为特殊点0 c 2 若不等式中不含 则边界应画成 否则应画成 0 练习 1 下列各点中 与点位于直线的同一侧的是 2 101 yxl A B C D 0 0 1 1 3 1 3 2 2 下列各点中 位于不等式表示的平面区域内的是 04 12 yxyx A B C D 0 0 0 2 0 1 3 2 3 设满足约束条件 260 260 0 xy xy y 作图 并求目标函数的最大值是 x yyxz 4 若变量满足约束条件 则的最大值为 x y 1 0 20 y xy xy 2zxy 5 设变量满足 则的值域为 yx 0 1 1 x yx yx xy 6 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 23 23 0 0 xy xy x y zxy A B C D 1 3 2 23 6 6 7 已知 求的取值范围 1 1 22 yx yx yx z 1 2 3 yxz32 yxz 3 22 21 yxz 4 5 6 22 yxz 3 2 x y z 2 1 x y z 8 若 222 0 x yxym m 则实 数m的取值范围是 250 30 0 xy x yx xy 9 若实数 满足不等式组且的最大值为 则实数 xy 330 230 10 xy xy xmy xy 9m 10 13 山东 在平面直角坐标系xOy中 M为不等式组 2360 20 0 xy xy y 所表示的区域上一动点 则OM 的最小值为 11 09 山东 某公司租赁甲 乙两种设备生产两类产品 甲种设备每天能生产类产品 5 件和类产品BA AB 10 件 乙种设备每天能生产类产品 6 件和类产品 20 件 已知设备甲每天的租赁费为 200 元 设备乙每天的AB 租赁费为 300 元 现该公司至少要生产类产品 50 件 类产品 140 件 所需租赁费最少为 元 AB 12 15 山东理 已知满足约束条件 若的最大值为 4 则 yx 0 2 0 y yx yx yaxz a A 3 B 2 C 2 D 3 BmCBC1223001120119581 51 2 1 25 2 1 404 5 1 1827 6 2 25 3 4 6 3 2 1 7 7 高考数学模拟题汇编 线性规划 1 在约束条件下 当时 目标函数的最大值的变化范围是 0 0 24 x y yxs yx 53 s32zxy A B C D 6 15 7 15 6 8 7 8 2 设 则所表示的平面图形的面积为 22 0 1 1 1Ax yyxBx yxy AB A B C D 3 4 3 5 4 7 2 3某公司生产甲 乙两种桶装产品 已知生产甲产品 1 桶需耗原料 1 千克 原料 2 千克 生产乙产品AB 1 桶需耗原料 2 千克 原料 1 千克 每桶甲产品的利润是 300 元 每桶乙产品的利润是 400 元 公司在AB 生产这两种产品的计划中 要求每天消耗 原料都不超过 12 千克 通过合理安排生产计划 从每天生AB 产的甲 乙两种产品中 公司共可获得的最大利润是 A 1800 元B 2400 元C 2800 元D 3100 元 4 已知正三角形的顶点 顶点在第一象限 若点在内部 则的ABC 3 1 1 1BAC yx ABC zxy 取值范围是 A B C D 2 31 2 0 2 13 31 0 5 某农户计划种植黄瓜和韭菜 种植面积不超过 50 亩 投入资金不超过 54 万元 假设种植黄瓜和韭菜的产量 成本和售价如下表 年产量 亩年种植成本 亩每吨售价 黄瓜4 吨1 2 万元0 55 万元 韭菜6 吨0 9 万元0 3 万元 为使一年的种植总利润最大 那么黄瓜和韭菜的种植面积 单位 亩 分别为 A B C D 0 5002 3030 2050 0 6 若函数图像上存在点满足约束条件 则实数的最大值为 2xy x y 30 230 xy xy xm m A B 1C D 2 1 2 3 2 7 平面坐标系xOy中 点 为区域内的一动点 则的取值范围是 1 1 A yxM 2 1 2 y x yx OMOA A B C D 0 1 1 0 2 0 2 1 8 8 8 若实数满足约束条件 目标函数取得最大值的最优解有无穷多个 yx 082 2 1 yx xy x 0 aayxz 则的最小值为 z A 2 B 3 C 5 D 13 9 已知实数满足若目标函数的最小值是 则此目标函数的最大值是 yx myx xy y 12 1 yxz 1 A 1 B 2 C 3 D 5 10 山东 设二元一次不等式组所表示的平面区域为 使函数 2190 80 2140 xy xy xy M 01 x yaaa 的图象过区域的的取值范围是 Ma A B C D 13 210 2 9 10 9 11 设实数满足条件则点构成的平面区域的面积为 yx 0 1 3 y yx yx yx 12 已知关于x的方程 2 1 10 xa xaba bR 的两根分别为 1 x 2 x 且 12 01xx 则 b a 的取值范围是 13 已知实数满足 则点构成的平面区域的面积为 yx 4 033 22 yx yxyx yx 14 已知为坐标原点 满足 求的最大值 O yxPA 1 2 01 2553 034 x yx yx AOPOP cos 9 9 15 已知求 052 04 02 yx yx yx 1 的最大值 42 yxz 2 的最小值 2510 22 yyxz 3 的范围 1 12 x y z 16 设 求点满足的不等关系1 42 23 0 0 0 zyxzyxqzyxpzyx qp 17 定义 min a ab a b b ab 实数满足约束条件 22 22 x y 设 min 4 3zxyxy yx 求的取值范围z 18 函数的一个零点在内 另一个零点在内 求下列各式取值范围 baxxxf2 2 1 0 2 1 1 3 ba 2 22 21 ba 3 1 2 a b 19 函数 处取得极大极小值 满足 32 1 11 32 f xxaxbxcx 在 2 x 12 24 1 0 0 1 2 ab xx a 则 的取值范围是 213 2 1 221111 101 BCACCDDCAB 2 7 4 3 3 2 9 221 115 5 512 14 0543 01453 086 16 qp qp qp 1010 3 1191 4 1 3 17 82 4 51 02 012 0 18 02 3 02 4 Z 7 1017 ba ba b yxyx yxyx 2016 高考数学专题复习 基本不等式 1 基本结论 一正二定三等号 1 22 yx xy yx xy 2 证明 11 2 22 22 Rba ba ab baba 3 333 zyx zyx xyz Rcba 练习 1 已知 求最值 并说明等式成立条件0 0 yx 1 则的最大值为 2 则的最小值为 6 yxxy6 xyyx 3 4 y x x y2 x x 2 5 6 xyyx 6 22 xyyx 55 22 7 8 2 3xx 2 23xx 9 已知 求的取值范围 1 2 xx x mm 10 若正数满足 则的最小值为 yx 230 xy 2xy xy 2 结合图像求函数值域 前 4 个作图 0 3 1 x x xy 0 3 22 x x xy x xy 2 3 0 4 4 x x xy 02 3 25 x x xy 0 3 3 6 x x xy 4 9 7 x xy 2 1 12 3 28x x xy 3 1 13 2 39x x xy 3 2 23 3 10 x x xy 1111 0 2 11 2 x x x y 6 12 2 x x y 4 3 13 x x y 3 1 最大值为 xyyxRyx则且已知 623 2 最大值为 xyyxRyx则且已知 32 3 最大值为 xyy x Ryx则且已知 1 2 4 已知 函数的零点为 的零点为 则的最1a 6 xaxf x m 6log xxxf a nmn 大值为 4 1 已知且则最小值为 Ryx 123 yx yx 11 2 已知且则最小值为 Ryx xyyx 23yx 2 5 已知且则最小值为 Ryx 2 11 yx yx 2 6 已知 则的最小值是 2 0 0 baba ba z 41 7 设为实数且则的最小值是 ba 3 ba ba 22 8 设 则的最大值为 的取值范围是 0 x 1 33yx x 23 2 x x y 9 若是正数 且 则有 yx 14 1 xy xy A 最大值 B 最小值 C 最小值 D 最大值16 1 16 16 1 16 10 若是正数 则的最小值是 yx 2lg8lg2lg yx yx3 11 11 是正数 则三个数的大小顺序是 ba 2 2 abab ab ab 1212 A B C D 2 2 abab ab ab 2 2 abab ab ab 2 2 abab ab ab 2 2 abab ab ab 12 下列函数中 最小值为的是 4 A B C D 4 yx x 4 sin sin yx x 0 x e4e xx y 3 log4log 3 x yx 13 已知 且 则的最小值为 0 0ab 24ab 1 ab 14 函数的最大值为 2 1yxx 15 建造一个容积为 深为的长方形无盖水池 如果池底和池壁每的造价为元和元 3 18mm2 2 m200150 那么池的最低造价为 元 16 2010 山东 已知 且满足 则的最大值为 0 0 yx1 43 yx xy 17 已知 xyyx 43 22 15 山东文 定义运算 当 时 22 0 xy xyx yR xy xy 0 0 xy 2xyyx 最小值为 18 设为实数 若则的最大值是 yx 14 22 xyyxyx 2 19 设且 求的最大值 Rx1 2 2 2 y x 2 1yx 20 函数的最小值 1 5 1 1 log2 x x xy 21 1 已知 则的取值范围 02 0 0 xyyxyxyx 2 已知 1 0 0 22 xyyxyx yx 22 已知则的最小值是 822 0 xyyxyxyx2 23 若正数满足则最小值是 yx 53xyyx yx43 1313 24 13 山东 设正实数zyx 满足043 22 zyxyx 则当 z xy 取得最小值时 2xyz 的最大值为 A B 9 8 C D 9 4 02 25 函数 的图像恒过定点 若点在直线上 13log xy a 1 0 aaAA01 nymx 其中 则的最小值等于 0 nm nm 21 26 已知 若不等式恒成立 则的最大值为 0 0 ba baba m13 3 m 27 已知 则的最小值是 324 2 bcabacacba 2 28 2014 山东 已知 求的最大值 1 4 8 9 2 2 y x xySS 29 函数 若且 则的取值范围是 的取值范围是 xxflg ba bfaf ba ba2 30 若 求的最大值 1 x 22 22 2 x xx 31 函数的最小值 0 22 2 2 x xx xy 32 函数的最小值 0 3 2 x x xy 33 设 若 则的最小值为 1a 0b 2ab 12 1ab 1414 34 已知且 则的最小值为 0 0 xy 22xy 22 14 xy 35 已知实数满足 则的最小值为 x y 1 0 2 xyxy 且 21 3xyxy 36 已知正实数 满足 则的最小值是 ab 12 3 ab 1 2 ab 37 正实数满足 且使取得最小值 若曲线过点的值为 m n1mn nm 161 a yx 5 4 m n P 则 A B C 2 D 31 1 2 38 约束条件若最大值 8 时 取得最小值 0 0 048 022 yx yx yx 0 0 4 babyaxza b a a 2 1 39 设的最小值为 21 0 1 xyxy xy 则 1515 4 9 39 3 2 3837 9 50 36 22335 834 223 133 2 63 326 31 1 30 3229 8 9 28 23227162682524 425 23 4 22 3 32 322213202 4 3 19 5 102 18 2 3 32 17316 540015 2 1 14 2 1 13 1211 4 10 12 6 09 12 6 0 3238 247 2 9 6 2 3 25 347262514 9 4 2 1 3 8 9 2 2 3 13 2 1 013 12 6 12 6 12 4 2 011 3 8 10122 9 1328 102 7332 6 26254 4 2222 3 62 2 32123 10 3 1 09 38 2 3 7 2 5 6 3 5 224 223 622 9 11 3 2 B atcabayyC CCC 2016 高考数学专题复习 基本不等式测试题 1 函数的值域为 0 1 x x xy A B C D 2 0 2 2 2 若 则的取值范围为 0 4 2 aRa a a MM A B C D 44 4 4 4 4 3 已知 则的最小值是 13 0 0 yxyx yx3 11 A B 2 C 4 D 2224 4 已知 则的最小值是 abbaba 2 0 0ab A 4 B 8 C 16 D 32 5 已知成等差数列 成等比数列 则的最小值是 ybaxyx 0 0 ydcx cd ba 2 A 0 B 1 C 2 D 4 6 若向量相互垂直 则的最小值为 ybxa 4 2 1 yx 39 A 12 B C D 63223 7 已知二次不等式的解集为且 则的最小值为 02 2 bxax a xx 1 ba ba ba 22 A 1 B C 2 D 222 8 已知 若恒成立 则实数的取值范围是 1 12 0 0 yx yxmmyx22 2 m 1616 A B C D 42 24 4 2 2 4 9 已知 若不等式恒成立 则的最大值等于 0 0 ba ba m ba 2 12 m A 10 B 8 C 9 D 7 10 设 则的最小值是 1001 tzyx t z y x A 2 B C D 2 1 5 1 10 1 11 若正实数满足 则的最小值是 yx xyyx 62xy 12 设 且不等式恒成立 则实数的最小值等于 0 0 ba0 11 ba k ba k 13 一批货物随 17 列货车从市以匀速直达市 已知两地铁路路线长 400 km 为了安全 两列Ahvkm B 货车间距离不得小于 那么这批货物全部运到市 最快需要 km v 2 20 Bh 14 已知0 b 直线02 4 01 22 ybaxyxb与互相垂直 则的最小值为 ab 15 若 且满足Ryx 01812 2222 yxyx 1 求的取值范围 22 yx 2 求证 2 xy 16 1 已知是正常数 求证 并指出等号成立的条件ba 0 yxba yx ba y b x a 2 22 2 利用 1 的结论求函数的最小值 并指出取最小值时的值 2 1 0 21 92 x xx xfx 17 如图 公园有一块边长为 2 的等边的边角地 现修成草坪 图中把草坪分成面积相等的两部分 ABC DE 在上 在上 DABEAC 1 设 求用表示的函数关系式 yEDxxAD 1 xy 2 如果是灌溉水管 为节约成本 希望它最短 的位置应在哪里 如果是参观线路 则希望它最DEDEDE 长 的位置又应在哪里 请予以证明 DE 1717 3 2 1 2 4 71 2561 2 4 0154 14 8 13 4 12 1811 101 2 2 x x xyxyDDDCCAACBD 2016 高考数学专题复习 恒成立问题 恒成立问题的基本类型 类型 1 设 0 2 acbxaxxf 1 上恒成立Rxxf 在0 00 且a 2 上恒成立Rxxf 在0 00 且a 1 若不等式的解集是 求的范围 02 1 1 2 xmxmRm 2 对于任意实数 函数恒为正值 求的取值范围 x 121 2 xxaxfa 类型 2 nmxbkxxf 0 0 0 nf mf xf恒成立 0 0 0 nf mf xf恒成立 3 不等式对满足的所有都成立 求的范围 1 12 2 xmx22 mmx 4 对于任意实数 函数在恒为正值 求的取值范围 x 121 2 xxaxf 0 3 ax 1818 5 不等式在恒成立 求的取值范围 02 2 axx 1 1 ax 类型 3 设 0 2 acbxaxxf 1 当时 上恒成立 0 a 0 xxf在 0 2 0 2 0 2 f a b a b f a b 或或 上恒成立 0 xxf在 0 0 f f 2 当时 上恒成立0 a 0 xxf在 0 0 f f 上恒成立 0 xxf在 0 2 0 2 0 2 0 2 f a b a b f a b f a b 或或 6 设函数是定义在上的增函数 如果不等式对于任意 xf 2 1 2 faxxfa 0 1 x 恒成立 求实数的取值范围 a 类型 4 利用函数的最值 分离参数法 1 对任意都成立mxf x minxfm 2 对任意都成立mxf x max xfm 7 在恒成立 求的取值范围 03 2 axx 3 2 xa 1919 8 求使不等式恒成立的实数的范围 cossin0 xxa a 类型5 max min ngmfngmfngmf 或恒成立 9 理科 对于恒成立 求的取值范围 aaxx331 2 Rx a 文科 对于恒成立 求的取值范围 aax341 2 Rx a 练习 10 已知在恒成立 求的取值范围 03 2 axx 2 3 xa 11 已知恒成立 求的取值范围 053 2 axaxa 12 2 68ymxmxm 定义域为 求的取值范围 Rm 13 设 当时 都有恒成立 求的取值范围 22 2 axxxf 1x axf a 2020 14 对于满足的所有实数 求使不等式恒成立的的取值范围 2 ppxppxx 21 2 x 15 1 若关于x的不等式0 2 aaxx的解集为 求实数a的取值范围 2 若关于x的不等式3 2 aaxx的解集不是空集 求实数a的取值范围 16 理科 恒成立 求的取值范围 aaxx 2 15a 文科 恒成立 求的取值范围 aaxx 22 144a 17 函数 f x是定义在 1 1 上的奇函数 且 1 1f 若 1 1a b 0ab 有 0 f af b ab 1 证明 f x在 1 1 上的单调性 2 若 2 21f xmam 对所有 1 1a 恒成立 求m的取值范围 18 已知函数 2 3f xxaxa 1 在上 0f x 恒成立 求a的取值范围 R 2 若 2 2x 恒成立 求a的取值范围 axxf 2121 3 若 2 2x 2f x 恒成立 求a的取值范围 4 若 0f x 恒成立 求a的取值范围 2x 5 若 2 2x 恒成立 求a的取值范围 2 xf 19 若不等式对恒成立 则实数的取值范围是 01 2 kkxx 2 1 xk 20 已知 11 22 log 4 log 32 xyxy 若xy 恒成立 则 的取值范围是 A 10 B 10 C 10 D 10 21 已知不等式 的解集不是空集 则实数的取值范围是 2xx aa 22 已知当时 不等式恒成立 求实数的取值范围 Rx xxasin452cos a 23 向量 2 1 1 axxbx t 若函数 baxf 在区间 1 1 上是增函数 求 的取值范围 t 24 设函数 对任意恒成立 求实数的取值范围 x xxf 1 0 1 xmfmxfxm 25 在的图像恒在轴上方 则的取值范围是 139 mmxf xx 0 xxm 2222 26 已知函数 若不等式在时恒成立 求实数的取值范围 xxxf 2 2 1 tx xf 2 1 2 tx 26 2 0 4115 2 131 2 131 14 1 3131 0120 9 20 11 210 41 9281871 6 22 514 2 31 2 71 3029 11 xa 3 216 222 53 3 2 2 6118 2 0 217 ammm 2 64 20 2 19C 212 a 53 53 02 02 02 2 1 26 222 25124 523222 2 xx f f xxxttfma 2016 高考数学复习测试题 不等式 一 选择题 1 设则的最小值是 5 yxRyx yx 33 A B C D 106 34 618 3 2 已知 则下列不等式中成立的是 b d a c abdcba 均为实数 且 0 A B C D adbc adbc d b c a d b c a 3 某公司生产甲 乙两种桶装产品 已知生产甲产品 1 桶需耗原料 1 千克 原料 2 千克 生产乙产品 1 桶需AB 耗原料 2 千克 原料 1 千克 每桶甲产品的利润是 300 元 每桶乙产品的利润是 400 元 公司在生产这两AB 种产品的计划中 要求每天消耗 原料都不超过 12 千克 通过合理安排生产计划 从每天生产的甲 乙AB 两种产品中 公司共可获得的最大利润是 A 1800 元B 2400 元C 2800 元D 3100 元 4 2014 山东 已知满足约束条件 当目标函数在该约束条件yx 032 01 yx yx 0 babyaxz 下取得最小值时 的最小值为 52 22 ba A 5 B 4 C D 25 5 不等式对一切恒成立 则实数的取值范围是 04 2 2 2 2 xaxaRx a 2 22 22 2 DCBA 6 方程两个实根一个小于 另一个大于 那么实数的取值范围是 02 1 22 mxmx1 1m A B C D 22 02 12 10 2323 7 已知是由不等式组 所确定的平面区域 则圆在区域内的弧长为 D 20 30 xy xy 22 4xy D A B C D 4 2 3 4 3 2 8 正确的个数是 00 ba 2 2ba ba ab 22 22 baba ba b a a b 22 A B C D 0123 9 不等式的解集为 2 1 x x A B C D 0 1 1 1 0 1 10 不等式的解集是 x x x x22 A B C D 0 2 0 2 20 二 填空题 11 已知 则的最小值为 1 0 abba 22 ab ab 12 若 则的最小值是 4 5 x 54 1 14 x xy 13 已知关于的不等式的解集是 则 x 1 1 ax x 0 1 1 2 a 14 设变量满足则的值域是 x y1 xy 2xy 三 解答题 15 解不等式 2 158 2 xx x 1 2 x ax 1 a 16 对任意 函数的值恒大于零 求的取值范围 1 1 aaxaxxf24 4 2 x 17 当时 时 abaxbaxxf 8 2 2 3 x0 xf 2 3 x0 xf 求的解析式 xfy 为何值时 的解集为c0 2 cbxaxR 2424 18 某汽车公司有两家装配厂 生产甲 乙两种不同型的汽车 若厂每小时可完成 辆甲型车和辆乙型车 A12 厂每小时可完成辆甲型车和 辆乙型车 今欲制造甲型车和乙型车各 40 辆 问这两家工厂各工作几小时 b31 才能使所费的总工作时数最小 8 1618 4 3 183317 31 162 1 2 0 1 2 21 0 0 6 53 2 5 15 2214 2 13 6 12 2211 101 2 cxxxf a a a aaDBDAADBCBC 2016 高考数学复习真题汇编 不等式 一 选择题 1 若变量满足约束条件 则的最大值为 x y 1 325 x yx xy yx 2Z A B C D 1234 2 不等式的解集为 3 2 x x 0 A B C D 23xx 2x x 23x xx 或 3x x 3 向量 且 若满足不等式 则的取值范围为 3 zxa zyb 2ba yx 1 yxz A B C D 2 2 3 2 2 3 3 3 4 已知表示平面区域为 若的图像上存在区域上的点 取值范围是 110 330 530 xy xy xy9 D x ay Da A B C D 31 32 21 3 5 某加工厂用某原料由甲车间加工出产品 由乙车间加工出产品 甲车间加工一箱原料需耗费工时AB 小时可加工出千克产品 每千克产品获利元 乙车间加工一箱原料需耗费工时小时可107AA406 加工出千克产品 每千克产品获利元 甲 乙两车间每天共能完成至多箱原料的加工 4BB5070 每天甲 乙两车间耗费工时总和不得超过小时 甲 乙两车间每天总获利最大的生产计划为 480 A 甲车间加工原料 10 箱 乙车间加工原料 60 箱 B 甲车间加工原料 15 箱 乙车间加工原料 55 箱 C 甲车间加工原料 18 箱 乙车间加工原料 50 箱 D 甲车间加工原料 40 箱 乙车间加工原料 30 箱 2525 6 不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分 则的值是 43 43 0 yx yx x 4 3 ykx k A B C D 7 3 3 7 4 3 3 4 7 若不等式组 所表示的平面区域内的面积等于 则的值为 10 10 10 xy x axy 2a A B 1 C 2 D 3 5 8 函数的最小值是 0 3 16 3 2 x x xy A B C D 3 3 2 3 4 9 1 4 3 9 若满足 目标函数仅在点处取得最小值 则的取值范围是 yx 1 1 22 xy xy xy 2zaxy 0 1a A B C D 2 1 2 4 4 0 2 4 10 不等式对任意实数恒成立 则实数的取值范围为 2 313xxaa xa A B C D 1 4 2 5 1 2 1 2 11 已知为非零实数 且 则下列命题成立的是 a bab A B C D 22 ab 22 a bab 22 11 aba b ba ab 12 某运输公司有名驾驶员和名工人 有辆载重量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型121981076 卡车 某天需运往地至少吨的货物 派用的每辆车需满载且只运送一次 派用的每辆甲型卡车需配A722 名工人 运送一次可得利润元 派用的每辆乙型卡车需配 名工人 运送一次可得利润元 该公4501350 司合理计划当天派用两类卡车的车辆数 可得最大利润为 A 元B 元C 元 D 元4650470049005000 13 如果对任意实数总成立 则的取值范围是 axx 9 1 xa A B C D 8 aa 8 aa 8 aa 8 aa 14 下列各式中最小值是的是 2 A B C D y x x y 4 5 2 2 x x x x tan 1 tan xx 22 2626 15 已知不等式组所表示的平面区域为面积等于 的三角形 则实数的值为 2 1 0 yx ykx x 1k A B C D 1 1 2 1 2 1 16 若 且 则下列不等式中 恒成立的是 a bR 0ab A B C D 22 2abab 2abab 112 abab 2 ba ab 17 已知 2 0 yx 且 则 yx 4 4 2 2 的最小值是 1 yx A 7 20 B 7 12 C 7 2416 D 7 2416 18 设1 m 在约束条件 1 yx ymx xy 下 若目标函数的最大值小于 则的取值范围为 zxmy 2m A B C D 1 12 12 1 3 3 19 已知平面区域 的概率是 D 5 1 1 yx y x Dba 02 ba A B C D 3 1 6 1 27 4 12 1 20 下列不等式一定成立的是 A B 2 1 lg lg 0 4 xx x 1 sin2 sin xxkkZ x C D 2 12 xxxR 2 1 1 1 xR x 21 山东 设变量满足约束条件 则目标函数的最大值为 x y 250 20 0 xy xy x 231zxy A 11 B 10 C 9 D 8 5 二 填空题 1 设若是与的等比中项 则的最小值为 0 0 ab 3 a 3 b 3 ba 11 2 09 山东 不等式0212 xx的解集为 2727 3 在上定义运算 则满足的实数的取值范围 R baabba 20 2 xxx 4 不等式的解集是 21 1xx 5 若不等式的解集为区间 且 则 2 9 2 2xk x a b2ba k 6 不等式的解集为 0 4 1 2 x x 7