论文：小模数渐开线花键堆刀用代圆弧法修正砂轮.pdf

穗堆刀 难刀 石 少 轮 一 I s小模数渐开线花键推刀用代圆弧法修正砂轮 程琪玲T G7 j 内容提要 本文介绍 了用代 圆弧法修正砂轮来加z l 模数渐开线花键推刀齿形的计算和误 差校验 以 受用 B ADI C语 言编制 的源 程 序 前 言 小模 数 m 1 花键 连接 在我 厂摇 臂类 零 件上 用得较多 加工 渐开 线拉 推 刀 齿形 时 一般应 在花键磨 床上用 专用的渐 开线 砂 轮修正 器将砂 轮修 整成 标 准的 渐开线形 再 将拉 准 刀齿形 磨制成形 但渐开 线砂 轮修 整器仅 局限于基 圆直径大 予 1 4 ram 的齿 形 对于小 于此参数的 渐开线齿 形 砂轮修 正器 就 无能 为力了 为了解决 这一矛盾 笔者设计 了用代 圆弧法修正砂 轮的二 类工装 既 制造 简单 又能保证精度要求 这种方法是根据渐 开线的生成原理而 确定的 所谓渐开 线就 是 一 条直 线 渐开线发生线 在一个圆 基圆 上 作无滑动的纯滚动 直线上任一点的运 动轨 迹即为 渐开线 渐 开线 上任一点的 曲率 半径 即是该点到 切点之 间的距离 显 然渐 开 线上 各点的 曲率 半径均 不相等 但对于小模数渐 开线齿形 来说 由于全齿高很小 其 渐开 线上 各点的 曲率半径相 差甚 徽 完 全有可能 用 一 段圆弧代替齿彤 关键是验算误差 只要误差 在 工件允许的范国 内即可行 本文就 代 画弧 计算法及误差验 算作如下探讨 设计步骤 1 计算渐 开 线上 任意 点 坐标 值 x I Y I 渐 开线齿形 及有 关 参数 的关 系如 图 1 所 示 Wo Wr i n v Af 式 中 w 基圆上 的齿问 半角 w 分度 圆齿 间半 角 n v A 分度 圆上 渐开 线 函数 Af齿形 角 W K F I I S f 式 中 L 3f 1 6 s 分度圆弧齿厚 n 分 度圆直径 m 模数 A C D S 式 中 D0 基 圆直径 D mz c o s Af D 渐 开线 任意 一点直径 Ax渐开线上任意 一点压 力角 z花健齿数 w I Wo t g A 一 A 式 中 W 渐开 线任 意点齿间半角 Y I D i 1 e o s Wx Di 式 中 Di 渐开线齿形小径 Y I 渐开线上 任意 点的纵坐 标 值 n x I 一 s i n wx式中 X I 渐开线上 任意 点的横坐标值 具体计 算时 将渐开 线齿形 按直 径方向划 分 若开点 一般为 1 O 点左右 维普资讯 l E 2 计 算渐开线 代圆弧半径 及圆心 坐标 从渐开线上各点坐标中取出3 点 通常是 齿根上 一点 齿形 中部一 点 靠 近齿 顶 一点 以 总共 l 0 点 为 例 即 取 x 0 y 0 x 4 4 x 8 Y 8 为 便于计算 将 坐标原 点移 到 0 点 并 把 原 x 4 Y 4 代 为 x B y B 原 x 8 Y 8 代为 x c y c 则 x B x 4 一 x 0 y B y 4 困 y O 很小 忽 略不 计 x c x 8 x 0 c y 8 图 2 根据 代 四弧公式 y 一 x B I x c y c 2 一x c I x B y B z 2 c x B 一 X c Y B 一 毫 R A 一 x n 式中 x 一代 圆弧横 坐标 值 Y 代四 弧纵 坐标值 R 代 圆弧半径 3 代圆弧齿形误差验算 计算理 论齿形 上各 点到代圆弧中心的距 离 R 其 值 和代 圆弧半 径差 值 即 是代 圆弧 齿形误差 参看 图2 x O XA 1 y y 1 一 Y 一 R 一 y 误 差 E R 一 R R 一 y 1 1 一 y x x 一 x j 式 中x 理论齿形横 坐标值 Y 理 论齿形纵 坐标值 R 理 论 齿形 一 点到代 圆 弧 中 心的距离 4 利 用微机进 行代 圆弧计 算及误差 校验 的 实例 以下 用本厂一 摇臂轴用小模数渐开线 花 键推 刀 2 4 7 8 的 磨 制 为 例来 说 明代 圆 弧 计算及 误差 按验 的微机 编程 该源 程序用 B AS I C语言编翩 在紫金 J一微机上操 作 计 算按弧度制 4 l 花键 推刀参 数 齿数 z 一3 l 模数 M 0 4 齿 形角 A 一 3 0 弧齿 厚 s i 1 5 ram 大径 D 一 1 4 1 0 小径 D i 1 2 3 ram 分度 圆直 径 D 一MZ 基 圆直径 D 一D f c o s Af 一1 0 7 3 8 4 4 2 源程序 l 0 DI M y i 0 l 5 DI M x 1 0 1 8 DI M D 1 0 2 0 READ M Z S 喜一 3 0 DATA 0 4 31 1 1 5 4 0 F OR I O TO 9 5 0 Dm I S 一 1 2 3 6 O A 一 ATN S Q R 1 M Z COS 3 1 41 6 6 D I 2 1 7 O W 3 1 4 1 8 M S M Z 一 o 0 5 3 7 5 l 4 9 3 8 0 W 一 W 一 A TAN A 9 0 ym D 1 C O S W 2 8 l 5 1 0 0 x l Dm S I N W 2 l l 0 NEXT I l 2 O B 一 c n 1 25 y 日 y j l 3 O 一 8 一 c n l 3 5 Y y a 1 4 0 一 B x y y 一 x x R x B y a y s 2 y B x YB l 5 0 X A x s x B Y B y n 2 Y B y 2 H 1 6 0 R S QR x B x y Y 1 7 0 FOR I O TO 9 l 8 0 E I NT Rl SQR r 一 y 2 7 维普资讯 X 一 X lX 1 2 1 000 0 一 O 5 1 3 0 0 0 j X 一 I NT x 1 0 0 0 0 5 1 0 0 0 l j Y 一 I NT Y 1 0 0 0 0 5 1 0 0 0 1 88 PR1 N T D 一 D 1 9 0 PRI N T X 1 一 2 00 PRI NT Y 一 y r 2l 0 PRI NT E一 E 3 将计算结果列表 比较误差 E 2 2 0 NE XT I 2 2 0 Y I NT y 1 0 0 0TO 5 1 0 0 0 2 4 0 I NT R 1 0 0 0 0 5 1 0 0 0 2 5 0 R I NT R 1 0 0 0 0 5 1 0 0 0 2 6 0 P RI NT 2 7 0 P Rl NT n Y 2 8 0 P RI NT R R 2 9 0 END 单 位 mm I D I 1 x I Y I y X R E 0 l2 3 o2 5 0 1 864 3 235 3 7 34 O l 1 2 1 5 0 0 8 3 l 0 一 O 9 9 一 0 0 0 l l 2 7 o 1 4 8 0 1 98 0 O 0rl 3 l2 9 0 214 J 0 2 96 0 O 008 4 I 3 1 0 2 86 l 0 39 4 0 0 003 s L 3 3 0 3 6 2 O 4 9 0 0 0 0 2 l 6 1 3 5 3 1 0 5 8 5 0 0 0 0 4 1 l 3 7 0 52 7 f 0 68 0 00 03 8 l 3 9 O 61 6 l 0 7 73 0 003 9 l 4 1 0 7 O 9 l 0 8 6 4 0 0 0 1 6 从表中看出 理 论齿 形上各 点到 代圆弧 0 心 距 离与代 圆弧 半径的差值 E g g d 大约 o 0 0 1 在制造中完全 可以忽略不计 结 束语 文总结的 小模 数渐 开线代 圆弧法 由 目 i 微机计 算和进行误差 分析 具有 效率 商 准确可靠的优点 代 圆弧砂轮修整器结构 易暂 具有推广应 用价值