高二数学上册76.doc

高二数学上册7.6 直线与圆的位置关系(教学案) 授课教师胡娟导学案内容组织形式设计意图高二数学上册7.6 直线与圆的位置关系班级 姓名 自我学习评价 优 良 还需努力【学习目标】1、能准确熟练判断出直线和圆的位置关系；2、解决有关直线和圆的应用问题包括圆的切线方程问题，运用数形结合的数学思想求弦长以及弦的相关问题及综合问题.。4、通过经历对直线和圆的位置关系探究过程，体会和感悟“方程思想”和“数形结合”，“分类讨论”的数学思想方法.【学习重点】1、判断直线和圆的位置关系；2、解决直线和圆相关综合问题。【课前自主学习】知识准备 1、请复习直线和圆的方程及相关公式。 2、直线和圆有几种位置关系？ 想一想 1、点为平面上一点，过点作定圆的切线可做几条？ 2、弦心距、半径、半弦长有无联系 如果有请写出 3、 你能独立判断出直线和圆的位置关系吗？你有几种解决方案？(尝试写下来) 你能解决下面所提出的问题吗？试试看直线与圆的位置关系是 【课堂互动探究】【探究一】直线和圆的位置关系判定动动手1、当为何值时，直线与圆（1）相交（2）相切（3）相离讨论直线与圆位置关系时，可从代数特征（直线的方程和圆方程联立的方程组的解的个数由判别式来确定其关系）几何特征（直线到圆心的距离半径的关系）去考虑，你认为用 比较简单。【探究二】 直线和圆的位置关系的应用在探究一中我们研究了直线与圆的位置关系的判定方法，下面我们来探究直线和圆的位置关系的应用问题动动手2、（1）（2004年全国卷，4）圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为( )A. B. C. D. （2） 圆x2y24x+4y+6=0截直线xy5=0所得的弦长等于( )A. B. C.1 D.5（3）（2008 四川）已知直线与圆则上各点到的距离最小值为 更上一层 1、求使得圆上恰有一点到直线的距离为时的取值？ 2求使得圆上恰有两个点到直线的距离为时的取值范围？【课后扩展探究】3、求使得圆上有且只有两个点到直线的距离等于1时半径的取值范围？想一想你能说出2、3题的区别？ 解决此类问题的关键是 【学后反思】1、这节课你掌握了哪些知识？ 2、运用了哪些数学思想和方法？ 直线与圆的位置关系定时考试（共四题每题2分共8分 时间 6分钟）1、 圆与直线之间的位置关系为 2、（2006 湖北）已知直线与圆相切，则的值为 3 、(2008.重庆)直线与圆相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线的方程为_4、. 使得圆上恰有两个点到直线的距离为1时的取值范围 读一读：资源链接:请同学们利用课余时间阅读少年智力开发报第11期第2版“数形结合”相关内容提前一天布置学习任务，发放导学案引导和帮助学生自主学习，学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，会带着问题听课，使课堂学习效率提高课前两分钟分学习小组讨论【课前自主学习】的内容让学生在小组交流中合作探究并完善自己的方案，提高学生的沟通交流能力。2、 正式上课知识准备1、2师生共同探究学生活动：集体活动教师活动：通过几何画板展示引导学生探究形式：问答这部分内容学生认知起来较为简单只需引导学生梳理想一想3学生个别小组活动请一个学习小组给全体师生展示本小组的讨论结果。这部分对于中等以下的学生来说有些难度，需要一个完整的方案体系让学生讲解是体现新课程改革的理念让学生成为课堂的主人.教师的教与学生的学，应转为师生互教互学教师活动：请第三小组解决试试看问题学生活动：第三小组成员发言教师活动：提出问题动动手1，规定学习时间2分钟学生活动：自主学习完成动动手1分小组讨论一分钟得到小组结论个别小组向全体师生展示，讲解展示手段：投影仪教师点评归纳使学生将知识与技能挂钩，动动手1是试一试的拓展，培养学生发散问题的能力。让学生对于直线和圆的位置关系判定有个更深刻的认识教师活动：提出探究二的研究内容布置学习任务时间2分钟学生活动：完成动动手2、（1）后学生自愿讲解后其他同学提出其它解法。教师活动：点评求切线的方法教师活动：提出一个帮帮忙活动学生活动:找出解题漏洞 教师补充直线和圆的位置关系的应用由相切展开让学生通过对一道高考题的挖掘，明确如何求切线方程，通过对一道解法有漏洞的题的修改，激发学生的学习积极性并提醒学生注意自己的解题格式，思路完整性。教师活动：布置任务学生活动：完成（2）自愿讲解其他同学提出其它解法。教师活动：点评求弦长的方法教师活动：布置任务相交问题的应用通过（2）提炼出求弦长的方法学生活动：完成（3）自愿讲解教师活动：利用几何画板配合学生讲解 相离问题的应用，利用图像演示，体现了数形结合思想，形象直接。让学生更快找到解决途径教师活动：提出（3）的变式学生活动：独立思考解决问题教师活动：利用几何画板作演示本问题是（3）的扩展变式，体现了问题的有易到难梯度，为更上一层（2）作铺垫教师活动：提出第二个变式学生活动：小组讨论 解决一个小组向全体师生展示讨论方案本问题是（3）的扩展变式，它将相离、相交、相切联系起来，能够激发学生的好奇心，能够激起探究的欲望。有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义（对新知识的一种个人理解或解释）培养学生处理综合问题的能力。教师活动:布置课后学习任务让学生经历了感性思维理性思维辨证思维的过程。让学习进入到“后发展区”的水平。学生活动：进行学后反思形式：问答学生活动：6分钟完成直线与圆的位置关系定时考试当堂检测评价使得学生建立的关于知识的个人意义经受了某种检验，而变得更加清晰、明确、合理。便于教师掌握学生的学习情况7.6 直线与圆的位置关系的教学反思本节课是一节习题课，选用“DJP”教学模式。是在学生分别学习完直线和圆的方程的基础上，整合直线和圆之间的联系，进行小专题探究。导学案的编写以学生的最近发展点为出发点，遵循启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则、评价性原则。整个教学活动以小组学习活动为主线，体现师生、生生的交流与合作：小组活动主要体现在小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，使学生思维更清晰。关注每一个学生的参与情况。通过多媒体的幻灯，利用几何画板展示图像等现代教学手段，引导学生探究。通过这样的教学，引领和鼓舞同学学习积极性。这节课课堂学习气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现。本节课的一个特点是以题来总结方法，一题多解，一题多变。让学生在变化中激活学生的旧知识，开拓学生思维。从学知识到“学会学习”、“学会探究”。本节课值的反思的的方面有很多，首先是1、导学案的设计内容有点多，导致教师提出较有难道的问题以后，留给学生的独立思考时间不充分。今后教学中要更合理的安排时间，让学生独立思考时间充足，不能让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2、教师的教学语言还要更加精炼，由于我的教学经验不足，在对于例题的数学思想、方法、易错点、易混淆点的点评还有待提高。3、学习小组活动形式不是很丰富，个别同学不能全面投入到活动中去。还需提高学习小组活动的效率。今后