教与学 新教案九年级数学下册 29.1 正投影（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十九章投影与视图 29 1投影 第2课时正投影 第2课时正投影 探究新知 活动1知识准备 1 如图29 1 5 太阳在房子的后方 那么你站在房子的正前方看到的影子为 图29 1 5 d 第2课时正投影 图29 1 6 2 利用 投影 能把皮影放大到屏幕上 第2课时正投影 中心 活动2教材导学 正投影剪一个圆形纸板 以与太阳光线垂直的平面作为它的投影面 1 当纸板所在平面垂直于投影面时 它的投影是一条 其长度等于圆的 2 当纸板所在平面倾斜于投影面时 它的投影是一个 3 当纸板所在平面平行于投影面时 它的投影是一个 这时投影与纸板的形状 大小 第2课时正投影 线段 直径 椭圆 圆 相同 新知梳理 知识点一正投影 投影线 投影面产生的投影叫做正投影 第2课时正投影 垂直于 知识点二正投影的性质 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的 完全相同 第2课时正投影 形状 大小 探究问题正投影的判断与作图 互动探究 例1有一根长度为a的木棒在与平面p的放置过程中有三种情况 如图29 1 7所示 1 如图 木棒在投影面上方 且木棒与平面p的夹角为30 求木棒在平面p中的正投影长度 2 如图 将木棒向投影面平移 使最下端接触平面p 此时木棒在平面p中的正投影长度有无变化 第2课时正投影 第2课时正投影 3 如图 当木棒穿过平面p 使其一半在平面p的上方 另一半在平面p的下方 这时木棒在平面p中的正投影长度有何变化 图29 1 7 第2课时正投影 听课笔记 解析 1 2 两种情况可构建直角三角形求解 a是斜边 木棒与平面p中的投影夹角为30 木棒最高点在平面p中的投影是直角三角形的直角顶点 第 3 种情况注意有一半没有在平面内形成正投影 第2课时正投影 归纳总结 线段的正投影是平面图形中最基本的正投影 线段的正投影只有三种情况 线段平行于投影面 线段与投影面成一定角度 线段垂直于投影面 把问题转化为解直角三角形是解决问题的一种方法 第2课时正投影 第2课时正投影 例2 教材例题变式题 画出如图29 1 8摆放的长方体在投影面p上的正投影 图29 1 8 听课笔记 第2课时正投影 解析 由观察可知 长方体上的四边形abcd平行于投影面 从a b c d各点向投影面引垂线 分别画出垂足a b c d 分别连接a b b c c d a d 即可得到图中长方体在平面p上的正投影 解 如图所示 四边形a b c d 是长方体在平面p上的正投影 第2课时正投影 归纳总结 在判断一个投影是否是正投影或进行正投影作图时应把握以下几点 1 投影线与投影面一定要垂直 太阳光与地面不一定垂直 所以以太阳光为投影线 以地面为投影面的投影不一定是正投影 2 当物体的某个平面平行于投影面时 这个面的
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