重庆理工大学(于成-张峰-蔡桑琴A题).doc

A题：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文基于单因子分析法、内梅罗归一指数分析法、主成分分析法、神经网络、对流-扩散方程等方法进行建模，对城区五个不同区域土壤重金属污染进行分析求解，确定不同区域内土壤重金属污染类型、污染物来源以及污染源的位置。问题一，用MATLAB软件画出该城区地形图，并用MATLAB软件插值拟合出319个样本点中8种重金属元素浓度的空间分布图。用SPSS软件对附件中提供的数据进行处理，采用单因子质量指数评价法对5个功能区污染程度进行评价，并进一步采用内梅罗污染归一化综合指数质量模型对研究区域土壤重金属程度进行综合评价，其评价结果详见正文。另一方面，用MATLAB软件计算5个功能区受到重金属污染的程度，其污染程度如下表1：AsCdCrCuHgNiPbZn生活区中度重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染工业区重污染重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染山区中度中度重污染重污染重污染重污染中度中度交通干道区重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染公园绿化区中度重污染中度重污染重污染轻度重污染重污染问题二，通过查询资料，可得到8种重金属的主要来源.第一，通过以重金属为自变量，功能区为因变量，对重金属采样数据进行预处理，应用SPSS软件对数据进行主成分分析，得到8种金属之间的相关性，进而得到五个区域主要产生的重金属种类，所得结果如下表2。第二，以功能区为自变量，重金属为因变量对数据进行主成分分析，其结果见正文。 区域主要污染重金属元素生活区砷（As）、铜（Cu）、汞（Hg）工业区铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）、锌（Zn）山区锌（Zn）、铬(Zr)、镍（Ni）主干道区铅（Pb）、铬(Cr)、铜（Cu）、镍（Ni）公园绿化区镉（Cd）、铅（Pb）、锌（Zn）问题三，通过插值模型，用神经网络模型进行插值，找出研究区域每种重金属污染浓度，进行比较从而确定污染源，用MATLAB软件编程实现，部分结果为： （2383，2692，8），（2708，2295，9），其详细结果见正文。问题四是对问题三模型进行优缺点分析的基础上建立了确定污染源的对流-扩散微分方程模型，最后对问题进行了评价分析推广。关键词：重金属污染；对流扩散模型；内梅罗综合指数；MATLAB；一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、问题分析问题一中，重金属污染的特点：（1）除被悬浮物带走的外，会因吸附沉淀作用而富集于排污偶附近的底泥 ，成为长期的次生污染源；（2） 重金属污染极难降解，土壤中的重金属兼具富集性，是不可逆转的；（3）不同的重金属污染物的稳定性和扩散速度与污染性质有关，因此，不同空间位置上污染物的浓度和强度分布是不同的。这些特点都将影响到不同区域中重金属污染程度的高低。问题二中，重金属污染的来源有有许多方面，例如工业废水的排放通过雨水、河水的载体作用可传播到各个地区，因此我们先讨论各种重金属的产生主要与那些工业区相关，然后是分别讨论5个主要由那些重金属污染，并结合其来源讨论其是由本功能区产生还是由其他功能区传播而来的。另一方面，城市生活垃圾与工业废弃物的堆放对其附近土壤重金属元素的含量与分布特征与垃圾中的重金属元素的含量及其有效态含量呈明显的相关性，此外土壤胶体对重金属元素吸附能力的不同也会影响不同区域土壤的重金属污染程度。问题三中，重金属污染物在土壤中的运移过程主要是受到对流、扩散、弥散和吸附作用等因素的影响，可以建立对流扩散方程，由于题目没有给出对流扩散方程所需要的数据，故不能建立对流扩散方程。为了找到污染源的确定位置，可以利用神经网络模型，对浓度进行拟合，从而绘制出8种重金属的浓度的等高线图，从浓度等高线图中可以准确的找到污染源的位置和分布特征。问题四，在分析问题三中建立模型的优缺点后，在更好地研究城市地质环境的演变模式的前提下，分析还需要收集的信息和数据。在综合考虑对流、弥散、扩散吸附和微生物降解等作用，根据质量守恒原理，提出建立了污染物在土壤中运移的对流扩散模型。三、问题假设1. 该城市五个区域内没有受到人为强力破坏因素的影响；2. 该城市很长一段时间内不会发生核泄漏、油田泄漏等事件；3. 成土母质、成土过程对土壤中的含有重金属含量差异没有影响；4. 土壤重金属污染具有长期性、隐匿性、不可逆性，很长一段时间内不能被完全分解或完全消逝；5. 动物迁徙、人类搬迁对重金属的传播没有影响；6. 重金属元素输入土壤中为一恒定的浓度，而且该重金属在土壤中只发生解析和吸附不会产生其他效应。四、符号说明符号表示符号说明第个样点的某种重金属的污染指数第样点土壤中此重金属的实测含量第样点所在土壤适用的评价标准第一主成分第二主成分样品个数相关系数矩阵相应的特征值相应的特征向量第个原始变量经过标准化处理的值正交矩阵第个输入元的误差率污染物在土壤中的浓度土层的体积含水率方向的达西流速扩散系数笛卡尔坐标一个与放射性衰变或者生物降解有关的系数与吸附有关的常数五、模型建立与求解问题一：给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。5.1 8种重金属元素在该城区的空间分布通过对附件1列出的采样点的位置、海拔高度的数据，利用插值拟合，通过MATLAB软件编程（程序见附录1）画出该区域的地形图，如图1所示：图1. 区域地形图从图1中，可以直观的看出该区域的地形，左侧为颜色标记说明，不同的颜色代表不同的高度。通过附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，利用MATLAB编程（程序见附录2）可以画出319个样本点所在功能区的基本位置，如图2所示： 图2. 样本点所在功能区的基本位置图2中，图例所示不同颜色代表不同的海拔高度，从图中根据颜色的变换可以清晰的看到海拔的变化趋势。左方的图示中不同颜色、形状分别代表不同的功能区，从图中可以看到不同功能区的分布位置。附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度为轴变量，并通过对数据进行插值，利用MATLAB做出8种重金属元素浓度随位置变化而变化的空间分布图，如图3所示：图3. 种重金属元素浓度随位置变化而变化的空间分布图如图3所示，每个图中不同的颜色表示不同浓度的数值，颜色越深代表该区域的重金属浓度越大。根据颜色的深浅改变可以清晰的反映出8种不同重金属随位置的变化而变化的空间分布。5.2 城区内不同功能区重金属的污染程度评价为了得到城区内不同区域重金属的污染程度，先用spss软件对重金属原始采样数据进行统计描述性分析，然后再通过城区不同功能区采用单因子质量指数评价法和内梅罗综合污染归一化指数综合评价法相结合的分析方法进行分析，得到不同区域内8种重金属元素的污染程度。5.2.1 数据预处理先对8种重金属的样点进行数据统计与处理，然后再应用统计软件spss进行统计性计算分析，得到了不同功能区8种重金属的统计性分析结果，如表1：表1 各功能区各种重金属统计指标分析结果As(ug/g)Cd(ug/g)Cr(ug/g)Cu(ug/g)Hg(ug/g)Ni(ug/g)Pb(ug/g)Zn(gu/g)生活区(n=44)最小值2.340.0918.469.730.018.8924.4343.37最大值11.451.04744.46248.850.5532.8472.482893.47平均值6.270.2969.0249.40.09318.3469.11237.01标准差2.150.18107.8947.160.10295.6672.33443.64土壤背景值3.60.133113.20.03512.33169变异系数0.340.6331.560.951.110.311.051.87工区业（n=34最小值1.610.1215.412.70.014.2731.2456.33最大值21.871.09285.582528.4813.541.7434.81626.02平均值7.2510.393253.409127.53580.642419.81193.0408277.927标准差4.2440.23744.002414.9412.24408.37085.367350.830土壤背景值3.60.133113.20.03512.33169变异系数0.5850.6040.8233.2533.4930.4220.9171.262山区（n=66）最小值1.770.0416.22.290.015.5119.6832.86最大值10.990.41173.3469.060.2174.03113.84229.8平均值4.04410.152438.959717.31730.04115.453836.555973.2942标准差1.799290.0783924.5945810.732380.0278810.4277917.7332230.94252土壤背景值3.60.133113.20.03512.33169变异系数0.444910.51430.63120.61970.680.67470.48500.4221主干道区（n=138）最小值1.610.0515.3212.340.016.1922.0140.92最大值30.131.62920.841364.8516142.5181.483760.82平均值5.7080.360158.053962.21490.446817.617163.5342242.8549标准差3.238330.2434281.60553120.222182.1802711.7869832.52726384.78476土壤背景值3.60.133113.20.03512.33169变异系数0.5673310.67591.40561.93234.87970.66900.51191.5844公园绿化区（n=38）最小值2.770.116.319.040.017.626.8937.14最大值11.681.0396.28143.311.3429.1227.41389.39平均值6.26370.280543.63630.19170.11515.289760.7086154.2423标准差2.023540.235914.8401322.681960.224234.974345.842230.919土壤背景值3.60.133113.20.03512.33169变异系数0.3230.84090.34000.7511.9490.3250.7551.497注：表中变异系数是标准差与其平均指标之比，它是一个相对变异指标从整体上看，生活区8种重金属平均含量均显著高于该城区表层土壤中元素的背景值，并且生活区种As、Cr、Ni、Pb和Zn五种重金属超过该城区的平均值，可见该城区生活区内这5种重金属均有外源物质的进入，存在一定的积累；另一方面，从变异系数可以看出，生活区的重金属变异比较大，存在一定相关性；主干道区、山区和工业区8种重金属平均含量明显高于该城区表层土壤中元素的背景值，并且工业区每种重金属均超过该城区的平均值，可见他们是该城区内是重金属污染来源地主要产生地；公园绿化区的8种重金属平均含量较高于该城区表层土壤中元素的背景值，这可能与该区绿化效果有关，而且变异系数也不是很大，可见各种重金属之间的相关性不是很大。 5.2.2 模型一（单因子质量指数评价）5.2.2.1单因子质量指数评价理论单因子质量指数是以土壤重金属元素含量的测试结果与评价标准之比计算出的突然环境污染指数，其计算公式为： , （1）公式（1）中，为第的样点的某种重金属的污染指数；为样点土壤中此重金属的实测含量，为样点所在土壤重金属背景值。参照国家土壤环境质量分类和标准分级标准，得到单因子评价标准为，见表2表2 单因子质量指数评价标准表单因子质量指数评价标准1未达到污染程度1已受到样点重金属的污染5.2.2.2 重金属的污染程度的确定通过把题目中附录2重金属的浓度和附录2中各种金属背景值单位归一化后，运用单因子质量指数评价标准公式，计算单每种重金属的因子质量指数，再根据计算的结果通过MATLAB编程（程序详见附录2），统计出每种重金属在不同功能区的已受污染和未受污染的样本点个数，结果见表3：表3. 不同重金属在不同功能区样本点的已受污染和未受污染的样本点个数功能区生活区工业区山区交通干道区公园绿化区已受污染39313011531未受污染5536234已受污染39343312229未受污染7233166已受污染40293312233未受污染4733162已受污染42353513633未受污染213122已受污染3031349323未受污染145324512已受污染37303311426未受污染7633249已受污染38363212133未受污染6034172已受污染39353012225未受污染61361610并应用MATLAB绘图工具（程序见附录3）画出了各种重金属在不同功能区内的污染程度，下面以砷（）为例进行污染程度进行分析说明，其他重金属分析图详见附录1砷（）的污染程度图见图4。图4. 城区中不同功能区内As元素的污染程度注：图4中，不同颜色不同形状代表不同功能区已受污染或未受污染。从图4中，可以明显看出砷（As）在不同地区的污染个数，由此可以推断出砷（As）对该地区的影响程度。5.2.2.3 单因子质量指数模型评价方法讨论单因子指数质量模型在进行土壤重金属污染程度评价时，仅给出了超出标准和未超出标准值的两种情况，对产生污染程度并不能很好的表现出来。一般而言，土壤中重金属对农业生态系统的影响程度与土壤中重金属的总量成正比。因而超出标准值越高，就说明对人类健康和土壤上种植的植物危害就越大。为了定量反映这一污染特征，可对模型一单因子质量指数模型评价进行改进，这里我们采用综合指数质量模型对研究区域土壤重金属程度进行进一步评价。5.2.3 模型二（内梅罗综合污染归一化指数综合评价）5.2.3.1 内梅罗综合污染归一化指数综合评价理论为了突出环境要素中浓度最大的污染物对环境质量的影响，对不同区域化条件对重金属污染的影响，我们采用内梅罗中和污染归一化指数法进行综合评价，计算公式为： , （2）其中，PN为内梅罗归一化指数；为某种重金属元素的污染指数；其计算可以由模型一中公式（1）计算出。内梅罗指数反映了各重金属元素污染物对土壤的共同作用，同时突出了高浓度污染物对土壤环境质量的影响。表1为内梅罗指数土壤污染评价分级表，可以将计算结果根据其中的各级数值进行分级评价。表4 内梅罗综合污染归一化指数分级评价标准等级内梅罗污染指数污染等级0.7清洁（安全）0.7-1.0尚清洁（警戒限）1.0-2.0轻度污染2.0-3.0中度污染3.0重污染5.2.3.2 重金属的污染程度的确定通过建立内梅罗综合污染归一化指数综合评价模型，结果模型一计算出的值，运用excel计算得到该城区不同功能区、不同元素的内梅罗归一化指数PN，从而根据计算出的PN值与内梅罗综合污染归一化指数分级评价标准相对比的原则，得出了该城区不同功能区、不同元素的内梅罗归一化指数，如表5：表5. 该城区不同功能区、不同元素的内梅罗归一化指数功能区生活区2.56425.896217.053913.590711.26952.16010.89229.751污染等级中度重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染工业区4.45096.19676.5899135.5627273.9472.65410.14216.905污染等级重污染重污染重污染重污染重污染中度重污染重污染山区2.346562.54164.17253.95254.35834.3482.7272.472污染等级中度中度重污染重污染重污染重污染中度中度交通干道区6.883910.739921.410973.8567323.3758.2544.38638.621污染等级重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染重污染公园绿化区2.49425.70532.33457.784027.12081.8905.36914.326污染等级中度重污染中度重污染重污染轻度重污染重污染问题二：通过数据分析，说明重金属污染的主要原因本文应用主成分分析法从两个相对应的方面来讨论不同功能区的污染程度，首先以重金属为因变量，各功能区位自变量建立主成分分析法模型，给出每种重金属产生与各功能区的关系函数，然后从函数系数讨论该重金属产生主要由那些区产生；其次，以功能区为因变量，重金属为自变量，建模算出各功能区污染主要由那些重金属元素有关。5.3 重金属污染原因模型建立与求解5.3.1 主成分分析法基本原理主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即越大，表示包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的应该是方差最大的，故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取 即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，已有的信息就不需要再出现再 中，用数学语言表达就是要求，则称为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，第P 个主成分。设有个样品（多元观测值），每个样品观测项指标（变量）：.主成分模型： (3)其中，为的协差阵的特征值多对应的特征向量，是原始变量经过标准化处理的值（因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前先消除量纲的影响，而将原始数据标准化）。 ， (4)其中，为相关系数矩阵，是相应的特征值和特征向量，上述方程组要求满足以下条件：1. ;2. ，(为正交矩阵);3. ;5.3.2 模型一（重金属产生受各功能区的影响）题目要求分析重金属污染的原因，本模型的建立主要分三步进行建立求解，然后再综合进行讨论，其模型建立步骤为：1. 以某种重金属为因变量，以每个功能区对应该种重金采样数据为自变量。以砷（）进行简略说明，每个功能区对的采样砷（）为因变量，利用上述主成分析模型进行求解。2.由求解结果就可以得出引起砷（）污染的主要功能园区，再根据每个功能园区可能产生砷（）来源进行分析；3.归纳总结出造成每种重金属产生的功能区。5.3.3 模型一求解分析先对采样数据进行预处理，然后应用spss软件对采样数据进行主成分分析，文章正文主要以砷（）为例进行说明，其他重金属元素的处理只给出分析结果，其spss分析结果详见附表二。对砷（）进行主成分分析结果如下表5、表6。表5. 砷（）在各功能区成分分析表ComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %12.15443.08043.0802.15443.08043.08021.15123.01466.0941.15123.01466.09430.77415.48981.5830.77415.48981.58340.56511.30992.8910.56511.30992.89150.3557.109100.000注：1-生活区，2-工业区，3-山区，4-主干道区，5-公园绿化区从表5，可以看出只有两个特征值是大于1的，而前两个特征值的累积贡献率66.094%，按照累积贡献率达到85%的原则，故选取前4个特征值。所以决定用4个新变量来代替原来的5个变量。表6. 砷（）因子载荷矩阵Component123410.552-0.645-0.0600.51920.7520.1480.526-0.15130.6980.5440.1520.23340.6020.362-0.681-0.0495-0.6590.5340.0890.465注：1-生活区，2-工业区，3-山区，4-主干道区，5-公园绿化区根据砷（）因子载荷矩阵（表6）的结果，结合特征向量矩阵的计算方法，可以计算出对应的特征向量，结果如下表7：表7. 砷（）特征向量矩阵第一主成分第二主成分第三主成分第四主成分10.38-0.6-0.070.6920.510.140.6-0.230.480.510.170.3140.410.34-0.77-0.075-0.450.50.10.62注：1-生活区，2-工业区，3-山区，4-主干道区，5-公园绿化区由特征向量矩阵，我们可以得到砷（）受各个功能区影响的主成分分析方程： (5)由上述方程分析知，砷（）污染来源主要由工业区和山区产生，其次是交通干道区。同理，可以根据砷（）污染来源模型的求解方法得出其他几种元素的污染来源，其结果如下表8:表8. 重金属元素的污染来源重金属元素主要来源（功能区）由工业区和山区产生，其次是交通干道区生活区、工业区山区、工业区生活区、工业区、山区生活区、工业区、山区工业区，交通干道区生活区、工业区、交通干道、公园绿化区生活区、工业区、交通干道、公园绿化区5.3.4 模型二（重金属元素对各功能区影响）本模型的建立主要是为找出对各功能造成污染的主要元素，求模型建立步骤为：1. 以某种重金属为自变量，以每个功能区对应该种重金采样数据为因变量。以生活区进行简略说明，以生活区8种重金属为自变量进行主成分分析，并进行求解；2. 由求解结果就可以得出造成生活区污染的主成分元素有哪些，然后再结合每种重金属可能来源进行分析。3. 归纳总结出造成各功能区污染的主要重金属元素。5.3.5 模型二求解分析先对重金属采样数据进行预处理，包括重金属浓度分区、采样数据标准化和单位换算，通过spss对每个区进行主成分分析，得出结果如下表（9、10、11）。表9. 生活区各重金属之间的相关系数矩阵1.0000.2831.000 0.509*0.1671.000 0.604*0.3620.4851.0000.3000.2760.1550.0701.000 0.556*0.1540.574*0.3480.1311.0000.309 0.545*0.0320.3710.3660.0991.0000.312 0.633*0.509*0.4070.3290.077 0.643*1.000注：*表示此相关系数对应的重金属元素具有中度相关性从生活区各重金属之间的相关系数矩阵（表5）可以看出，、和，、和 具有中度相关性，即相关系数略大于0.5。说明这两组元素间可能具有同源或复合关系。表10. 生活区重金属总成分分析表ComponentInitialEigenvaluesExtraction Sumsof Squared LoadingsRotation Sums ofSquared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.46443.29643.2963.46443.29643.2962.59032.37232.37221.60320.04063.3351.60320.04063.3352.47730.96363.33530.89611.20274.53740.7038.78783.32450.5526.90290.22560.4185.23195.45770.2923.65699.11380.0710.887100.000表11. 因子载荷矩阵元素旋转前旋转后因子1因子2因子1因子20.7460.3670.2910.7790.662-0.4580.7960.1200.6630.5110.1320.8260.7240.2150.3790.6530.455-0.2940.5330.0980.5410.625-0.0340.8250.647-0.5640.8580.0330.767-0.3960.8300.237由表9、表10的主成分分析结果，可以看出这8种重金属主要有两个主成分，共占63%，矩阵经过旋转后，方差占有率大大提高。第一主成分占了方差的43.296%，包括、，而第二主成分只占了方差的20.04%，由、组成。第一主成分各重金属来源分析，包括、， 由各重金属来源表（表12），可以看出这几种元素都工业生产有关。在所有采样点中，生活区砷（）可能来自采矿、冶金、化化学制药、玻璃工业中的脱色剂、各种杀虫剂、杀鼠剂、砷酸盐药物、化肥、硬质合金、皮革、农药等，所有生活区的砷（）可能来源于工业区和生活区。铜（）可能来自应用含铜农用化学品的应用。此外，工业排放，尤其是污灌，可能是铜高含量的另一个原因。所有生活区的铜（）可能来源于工业区和生活区。生活锌（）的来源可能由工业区产生后，传播到生活区，而锌（）在土壤中可能由自然来源产生，因为它可以形成一些可溶性和不溶性盐类，在地表和地下的区域可能存在着更加不稳定的锌。所以可以说明生活区的锌（）可能来源于山区和工业区。资料中显示，铅（）含量主要来自废水和汽车尾气，这可能跟附近的高速公路有关，说明生活区的铅（）可能来源于交通主干区。第二主成分各重金属来源分析，由、组成，镉（）可能来自于人为产生的固体废弃物，包括污水处理厂污泥，废水，以及化肥和农药。其中镉的浓度随着土壤施肥的增加而显著提高，所以生活区的镉（）可能由工业区和生活区共同产生。铬主要来源有劣质化妆品原料、皮革制剂、金属部件镀铬部分，工业颜料以及鞣革、橡胶和陶瓷原料等，而与其具有相关性的镍（）主要来源有镀镍工业、机器制造业、金属加工业的废水等，可以看出他们都来自工业废弃物或废水，所以生活区的铬与镍（），应该是由工业区传播而来的。由汞（）的来源分析，且它对生活区产生高度污染，采样浓度大于背景值，所以汞（）应该由生活区与工业区共同产生。由以上主成分分析，可以得知生活区的污染原因主要由砷（）、铜（）与汞（）构成。表12. 各重金属来源重金属元素主要来源采矿、冶金、化化学制药、玻璃工业中的脱色剂、各种杀虫剂、杀鼠剂、砷酸盐药物、化肥、硬质合金、皮革、农药电镀、采矿、冶炼、燃料、电池和化学工业等排放的废水；废旧电池劣质化妆品原料、皮革制剂、金属部件镀铬部分，工业颜料以及鞣革、橡胶和陶瓷原料铜锌矿的开采和冶炼、金属加工、机械制造、钢铁生产仪表厂、食盐电解、贵金属冶炼、化妆品、照明用灯、齿科材料、燃煤、水生生物镀镍工业、机器制造业、金属加工业的废水各种油漆、涂料、蓄电池、冶炼、五金、机械、电镀、化妆品、染发剂、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、自来水管锌矿开采、冶炼加工、机械制造以及镀锌、仪器仪表、有机会合成和造纸等工业的排放。汽车轮胎磨损以及煤燃烧产生的粉尘、烟尘中同理，可以按照生活区重金属污染原因的分析求解方法分析其他功能区，其计算数据见附表三，其结果见下表13。表13. 五个区域主要污染重金属元素表区域主要污染重金属元素生活区砷（）、铜（）与汞（）工业区铬（）、铜（）、汞（）、铅（）、锌（）山区锌（）、铬、镍（）主干道区铅（）、铬、铜（）、镍（）公园绿化区镉（）、铅（）、锌（）5.5.6 重金属污染原因综合分析由重金属元素的污染来源（表8）和五个区域主要污染重金属元素（表13）进行综合分析，砷（）不在生活区大量产生，但是却对生活区造成了轻度污染，说明生活的砷（）主要由工业区和山区产生，然后传播到生活区的；镉（）对公园绿化区造成重度污染，且不由公园绿化区产生，因此可知公园绿化区镉（）也是由生活区、工业区产生后，而传播到公园绿化区的；铬（）对工业区、山区、交通主干道均造成重度污染，而铬（）主要由山区、工业区产生，由此说明工业区、山区的铬（）污染主要由其内部园区产生，其部分铬（）通过转播到交通主干道造成污染；铜（）对生活区、工业区和交通主干道造成重度污染，而铜（）由生活区、工业区、山区产生，所以生活区、工业区的铜（）污染主要由其内部产生，而交通主干道污染主要是由其他功能区传播而来；汞（）对生活区和工业区造成重度污染，由其来源可知，生活区和工业区的汞（）污染也是内部产生造成的；镍（）对山区和交通主干道产生重度污染，由其来源知，交通绿道的镍（）污染主要由其内部造成，而山区镍（）污染可能是由工业区，交通干道区传播而来；铅（）与对交通区、工业区和交通主干道造成的污染主要有其内部产生。问题三：分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置5.6 重金属污染物的传播特征重金属污染物主要是由于工业、农业、交通和能源、采矿、冶金等各种生产活动所产生，其传播特征干湿沉降、污水灌溉、废弃物的淋溶三种方式。5.6.1干湿沉降大气中的重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放及汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘等。它们主要分布在工矿的周围和公路、铁路的两侧。公路、铁路两侧土壤中的重金属污染，主要是Pb、Zn、Cd、Cr、Co、Cu的污染为主。它们来自于含铅汽油的燃烧，汽车轮胎磨损产生的含锌粉尘等。它们成条带状分布，以公路、铁路为轴向两侧重金属污染强度逐渐减弱；随着时间的推移，公路、铁路土壤重金属污染具有很强的叠加性。经过自然沉降和雨淋沉降进入土壤的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心，向四周及两侧扩散。5.6.2 污水灌溉污水灌溉一般指使用经过一定处理的城市污水灌溉农田、森林和草地。城市污水包括生活污水、商业污水和工业废水。由于城市工业化的迅速发展，大量的工业废水涌入河道，使城市污水中含有的许多重金属离子，随着污水灌溉而进入土壤。在分布上，往往是靠近污染源头和城市工业区土壤污染严重，远离污染源头和城市工业区，土壤几乎不污染。 5.6.3 废弃物的淋溶含重金属废弃物种类繁多，不同种类其危害方式和污染程度都不一样。污染的范围一般以废弃堆为中心向四周扩散。由于废弃物种类不同，各重金属污染程度也不尽相同，如铬渣堆存区的Cd、Hg、Pb为重度污染，Zn为中度污染，Cr、Cu为轻度污染。5.7 建立模型，确定污染源的位置根据分析得到重金属污染物的传播特征，由此可以建立神经网路模型，来拟合重金属浓度随位置的变化曲面，然后绘制浓度的等高线图，从而确定重金属污染源的位置。5.7.1 神经网络理论神经网络对复杂非线性系统具有曲线拟合能力，BP神经网络的曲线拟合方法只需以地理位置的坐标的坐标作为输入，通过抑制与激活神经网络节点自动决定影响性能的参数及其影响程度，自动形成模型，无需进行模型假设。BP网络(backpropagation NN)是单向传播的多层前向网络，其网络除了输入和输出节点外，还有一层和多层的隐层节点。输入信号从输入层节点，依次传过各隐层节点，然后传到输出节点。每层节点的输出只影响下一层节点输出。每个节点都是一个神经元结构，其单元特性即传递函数通常为形函数(Sigmoid)等非线性函数.状曲线常常是在(0，1)或者(-1，1)内连续取值的单调可微分的函数，如。BP网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射，即。BP神经网络的算法：反向传播是通过误差函数求导使误差沿网络向反传播,对误差函数求导以确定各层神经元误差的方法.前向传播是输入进入网络,信息在网络中前进移动的方向,次计算直至输出的过程.学习样本集为,分别为网络系统的输入和期望输出,而网络系统在输入时的实际计算输出,误差函数为 2分析与误差的关系,而利用上式得与误差的关系.分别称和为第个输出元和个隐元的误差率,计算可得同时又可得 ,在计算中,先计算输出层误差,再计算隐层误差,称误差反向传播.可设计求解的最小二乘法或梯度法得学习规则 如果学习规则仅限当前输入,算法称为在线学习规则. 误差反向传播学习算法step1 给出权重和阀值的初值,选择学习效率step2 次迭代值已知, 正向过程,对,次计算 反向过程,对,次计算和如和 迭代过程,计算第次权重 step3 得序列 直到满足停机准则.5.8 模型建立根据附件1列出了采样点的位置数据，可将该城区视为在一块平面的山地区域，即为了找出污染源的位置，即找出区域重金属浓度的局部峰值，可以根据人工神经网络插值模拟出一个在二维平面上的浓度等高线图，进而根据浓度的大小来准确的判断污染源的位置；另外，从浓度等高线图也可以清晰反映每个污染源的分布特点，即点污染和线污染。从而可以通过如下步骤建立模型：1.将区域划分为等距的矩阵区域具体操作是将该平面山地区域进行网格化处理，求解时只需要利用MATLAB一个meshgrid命令就能实现上述操作；2.神经网络拟合曲线神经网络结构图：坐标坐标输入层隐层输出层浓度在所给采样数据的基础上，将位置坐标，作为输入层，将浓度作为输出层，可以得到拟合得到浓度随位置的浓度的变化曲线。3.画出浓度等高线图4.查找浓度的局部峰值根据画好的浓度等高线图，通过循环和相邻位置的浓度值进行比较，查找出局部的最大值，即可得到浓度的局部峰值。5.确定污染源的分布特质设定阀值，通过比较峰值邻近位置的浓度，确定该污染源的分布特质，即点污染还是线污染。5.9 模型求解5.9.1 确定污染源的位置5.9.1.1神经网络拟合处理将附件1列出了采样点的位置数据坐标，作为神经网络的输入端，对应的重金属浓度作为输出端进行神经网络训练。用一个隐层，隐层有三个神经元，trainlm算法经过5000步训练得（程序见附录5），部分坐标与浓度的变化趋势浓度随左边的变化曲线用一层每层三个神经元，trainlm算法，经5000步训练的结果（程序见附录5）， 拟合曲线误差随训练步数变化通过神经网络拟合曲线，在利用MATLAB编程（程序见）可以绘制8种重金属的浓度的等高线图如：5.9.1.2 污染源位置查找通过所绘制的不同重金属浓度等高线，通过通过循环和相邻位置的浓度值进行比较，可以查找出局部的最大值，即可得到浓度的局部峰值。污染源的位置表元素污染源AsCdCrCuHgNiPbZn1(4742,7293)(1647,2728)(5567,6782)(13093,4339)(3299,6018)(2383,369)(2708,2295)(3299.6018,22)(1647.2728)(1647,2728)(13797,9621)2(6869,7286)(4153,2299)(8017,7210)(21091,9482)(10685,5528,)（3299，6018）（13694，2357）（22193，12185）（4777，4897）（4153，2299）3（12696，3024）（3299，6018）（6395，10443）（21439，11383）（2383，3692）（15248，9106）（24153，12450，128）（4153，2299）（3299，6018）4（18134，10046）（8045，3052）（9095，16414）（14173，11941）（4948，7293）5（10142，1662）（11646，9381）（9328，4311）6（12400，2060）（16872，2798）（12696，3024）相对位置如下图：5.9.2 确定污染源的分布特质通过比较峰值邻近位置的浓度，利用模型建立过程进行MATLAB编程（程序见附录五），确定该污染源的分布特质，即点污染还是线污染。线污染源见下图：问题四：分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应