九年级数学模拟试题2.doc

2014年九年级数学模拟试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1-6的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A BC D3在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）4方程的解是 ( ) AB. C. D.5如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）6下列说法不正确的是 ( )A在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B掷一枚骰子，3点朝上是不确定事件C数据3，5，4，1，2的中位数是3 D有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似7如图，AB是的直径，C是上一点，AB =100，AC=60，垂足为D，则BD的长为 ( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50（第7题图） （第8题图）8如图，已知边长为4的正方形ABCD， P是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E，设BP，PCE面积为，则与的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共21分)9函数的自变量x的取值范围是 10将一副直角三角板ABC和EDF如右图放置（其中F与A重合，AB和EF在同一条直线上，），BC和DF边交于点P，则APC的度数为_11圆锥的底面半径是1，侧面积是，则这个圆锥的侧面展开图形的圆心角为_.12如图，、是的切线，切点分别为、，点在上，如果，那么的度数是 度.（第12题图） （第13题图） 13如下图，一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）。在第13段抛物线C13上，则m =_14在等边中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若的边长为1，AE=2，则CD的长为_15如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G 若=，则= （用含k的代数式表示）三解答题（本题共8小题，共75分）16. （8分）先化简再求值：，其中是方程的解。17. （9分） 某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？18（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（2）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）19（9分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为，AB10米，AE15米（是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）20（9分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为过点作的垂线，与反比例函数的图象交于点（1）求和的值；（2）若直线、分别交轴于点、，试问在轴上是否存在一点，使得若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21（10分）为了落实党中央国务院提出的“惠民”政策，我市今年计划开发建设两种户型的“廉租房”共40套，投入资金不超过200万元，又不低于198万元.开发建设办公室经预算：一套型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元。（1）请问有几种开发建设方案？（2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？ （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”.如果同时建设两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案.22（10分）提出问题 （1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN. 求证：ABC=ACN.类比探究 （2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由. 拓展延伸（3）如图3，在等腰ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN =ABC. 连结CN. 试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由.图1图3图2第22题23（11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（2，0）和点C（0，8）.（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为轴上的动点，当KCM的周长最小时，点K的坐标为 ；（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OC