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专题五探索规律 第三章整式及其加减 一 探索数字变化的规律探索数的变化规律 可考虑数之间的和 差 积 商 也可以是奇 偶 平方等方面的规律 归纳的结果要取特殊值验证 1 观察下列一组数 1 1 1 1 1 1 则第9个数是 第10个数是 第n个数是 2 观察一列单项式 x2 3x2 5x2 7x2 9x2 11x2 则第n个单项式是 3 观察下面的单项式 a 2a2 4a3 8a4 则第n个单项式是 1 1 1 n 1 2n 1 x2 2 n 1an 4 一串数字的排列规律是 第一个数是20 从第二个数起 每一个数比前一个数小8 1 第10个数是 2 第n个数是 3 第 个数是 60 5 仔细观察下列三组数 第一组 1 4 9 16 25 第二组 1 8 27 64 125 第三组 2 8 18 32 50 1 写出每组的第10个数各是多少 2 第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍 3 取每组的第n个数 计算这三个数的和 解 1 100 1000 200 2 100倍 3 n2 n3 2n2 n3 n2 52 28 8n 11 二 探索图形变化的规律观察图形 分析图形中的数的关系 从特殊到一般 从不同的角度去探索 最后用代数式表示出一般规律 6 如图 这是由火柴棒摆出的一系列图形 按这种方式摆下去 则第n个图形需要的火柴棒的个数是 2n 1 7 如图 第 个图形中一共有1个平行四边形 第 个图形中一共有5个平行四边形 第 个图形中一共有11个平行四边形 则第 个图形中平行四边形的个数是 109 8 按如图规律摆放的三角形 则第4堆三角形的个数为 第n堆三角形的个数为 n为正整数 14 3n 2 9 2016 茂名模拟 用棋子摆出下列一组 口 字 按照这种方法摆下去 则摆第
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