九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 3一元二次方程根的判别式 判别式 两个相等 1 把b2 4ac叫作一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的 记作 即 b2 4ac 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的情况可由 b2 4ac来判断 1 当 0时 原方程有 实数根 其根为x1 x2 2 当 0时 原方程有 实数根 其根为x1 x2 3 当 0时 原方程 实数根 注意 在运用一元二次方程根的判别式时 要注意二次项系数a 的条件 没有 0 两个不相等 c d 知识点一 不解方程 判断根的情况1 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根2 2014 苏州 下列关于x的方程有实数根的是 a x2 x 1 0b x2 x 1 0c x 1 x 2 0d x 1 2 1 0 a 解 0 方程有两个不相等的实数根 解 0 方程没有实数根 解 0 方程有两个相等的实数根 b d b c 0 11 已知b 0 关于x的一元二次方程 x 1 2 b的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 没有实数根d 不确定 c 12 已知函数y kx b的图象如图所示 则一元二次方程x2 x k 1 0根的情况是 a 没有实数根b 有两个相等的实数根c 有两个不相等的实数根d 无法确定13 若5k 20 0 则关于x的一元二次方程x2 4x k 0的根的情况是 a 没有实数根b 有两个相等的实数根c 有两个不相等的实数根d 无法判断 c a b 14 关于x的方程x2 2kx k 1 0的根的情况描述正确的是 a k为任何实数 方程都没有实数根b k为任何实数 方程都有两个不相等的实数根c k为任何实数 方程都有两个相等的实数根d 根据k的取值不同 方程根的情况分为没有实数根 有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 k 4且k 0 17 不解方程 判断下列方程根的情况 1 3x2 5x 1 0 2 4y2 12y 9 0 3 3t2 2t 4 0 解 0 方程没有实数根 解 0 方程有两个相等的实数根 解 0 方程有两个不相等的实数根 2 证明 a2 4 a 2 a2 4a 8 a 2 2 4 4 不论a取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 19 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 解 2k 1 2 4 k2 k 1 0 方程有两个不相等的实数根 2
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