大学物理AI能量守恒定律.pdf

w w w z h i n a n ch e co m 本习题版权归西南交大理学院物理系所有 大学物理 大学物理AIAIAIAI 作业 作业NoNoNoNo 04040404能量 能量守恒定律 班级 能量 能量守恒定律 班级 学号学号 姓名姓名 成绩成绩 一 选择题一 选择题 1 一质点受力ixF 2 3 S I 作用 沿x轴正方向运动 从0 x到2 xm 过程中 力F 作功为 A 8 J B 12 J C 16 J D 24 J 解解 由功的定义 力F 作的功为 J8d3dd 2 0 3 2 0 2 2 0 xxxxFrFA x 选 A A A A 2 今有一劲度系数为k的轻弹簧 竖直放置 下端悬一质量为m的小球 开始时使弹簧 为原长而小球恰好与地接触 今将弹簧上端缓慢地提起 直到小球刚能脱离地面为止 在此过程中外力作功为 k gm 4 A 22 k gm 3 B 22 k gm 2 C 22 k gm 22 2 D k gm 22 4 E 解解 设小球刚能脱离地面时 弹簧伸长 0 x 则 k gm xgmxk 00 因弹簧上端缓慢提起 在此过程中外力大小等于弹力 弹簧伸长 0 xxx 1 求质点在 A 0 a点时和 B 0 b点时的动能 2 求质点所受的作用力F 以及当质点从 A 点运动到 B 点的过程中F 的分力 x F和 y F分 别作的功 解解 1 由位矢jtbitar sincos 可得质点运动的速度分量为 ta t x vx sin d d tb t y vy cos d d 在 A 点 0sin 1cos 0 ttyax 即 A 点处质点的动能为 22 22 k 2 1 2 1 2 1 mbmvmvE yAxAA m B 0 2x A 0 x E O C x w w w z h i n a n ch e co m 在 B 点 1sin 0 cos 0 ttbyx 即 B点处质点的动能为 22 22 k 2 1 2 1 2 1 mamvmvE yBxBB 2 由牛顿第二定律 质点所受的力为 jmaimaamF yx jtbmitam sincos 22 质点由 A 到 B x F和 y F做功分别为 xtmaxFA B Aa xx dcosd 0 2 0 222 2 1 d a maxxm bb y mbyymytmbA 0 22 0 2 2 1 ddsin 2 一物体按规律 3 tcx 在媒质中作直线运动 式中c为常量 t为时间 设媒质对物体 的阻力正比于速度的平方 阻力系数为k 试求物体由0 x运动到lx 时 阻力所作 的功 解解 由质点的运动方程 3 tcx 可得质点的速度 2 3 d d tc t x v 由题意 质点所受阻力大小为 3 43 2422 99xcktckvkf 则阻力的功为 3 73 2 0 3 43 2 7 27 d9dlckxxckxfA l f 3 如图所示 劲度系数为k的弹簧 一端固定于墙上 另一端与一质量为 1 m的木块 A 相接 A 又与质量为 2 m的木块 B 用轻绳相连 整个系统放在光滑水面上 然后以不变的 力F 向右拉 2 m 使 2 m自平衡位置由静止开始运动 求 木块 A B 系统所受合外力为零时的速度 以及此过程中 绳的拉力T对 1 m所作的功 恒力F 对 2 m所作的功 解解 设木块 A B 系统所受合外力为零时弹簧伸长 1 x 则 k F xxkF 11 0 1 设绳的拉力T 对 1 m和 2 m所作的功分别为 1T A和 2T A 由于绳拉 1 m和 2 m的力大小 相等方向相反 而 A 和 B 的位移相同 所以 21TT AA 设恒力F 对 2 m作功为 F A A B 系统所受合外力为零时速度为v 弹簧在此过程 中作功为 k A 对系统 由动能定理有 0 2 1 2 21 vmmAA kF 2 对 2 m 由动能定理有 AB T 0 k F x 1 m 2 m w w w z h i n a n ch e co m 0 2 1 2 22 vmAA TF 3 又弹力作