2010级中高级财务管理作业doc.doc

中高级财务管理练习题（2010级财务管理专业使用）1、ABC公司向银行借入1000万元，年复利率为8%，规定的还款方式为：第2年年末、第4年年末和第5年年末均偿还一笔相等金额的款项。计算（结果精确到0.01万元）：（1）第2、4、5年年末偿还的相等金额；（2）第2年偿还的款项中利息和最初本金的数额各是多少。（3）第5年偿还的款项中利息和最初本金的数额各是多少。1、解答：(1)设第2、4、5年应偿还的金额为x万元x/(1+8%)2+x/(1+8%)4+x/(1+8%)5=1000 x=439.96(2)计算第二年的利息与本金利息=10008%+1000（1+8%）8%=166.40万元 本金=439.96-166.40=273.56万元 (3)计算第五年的利息与本金 本金=439.96/(1+8%)=407.37万元利息=439.96-407.37=32.59万元，或者利息=407.378%=32.59万元2、AB公司1997年向信托投资公司借入2000万元，约定的还款付息义务为：分10年付清本息，前5年每季度由企业付给该信托投资公司60万元的利息，后5年每年年末偿还本付息500万元。10年内共支付3700万元。另外，在取得借款时，企业还得向信托投资公司一次性支付30万元咨询费。请你通过分析现金流量的方法计算该企业承担的年利率。2、解答：该融资项目的NPV可用以下公式表示：NPV=（200030）-60年金现值系数（i，20）-500年金现值系数（r，5）/（1+r）5其中i为季利率，r为年利率，它们之间的关系可以表示为（1+i）4-1=r 或i=（1+r）1/41先取r=10%,则i=2.4114%,可以计算出NPV=-150.1187再取r=12%,则i=2.8737%,NPV=44.1177用插值公式计算得到有效利率约为11.546%。3、现在有两种资产：A和B，估计它们在不同市场情况下的收益率分布如下表：市场情况（概率）繁荣（P1=0.4）正常（P2=0.4）衰退（P3=0.2）A资产35%15%20%B资产20%12%5%要求：（1）分别计算两种资产的期望收益率、标准差及标准差系数；（2）计算两种资产收益率的协方差和相关系数；（3）如果某投资者将100万元的资本以4：6的比例投资到A、B两种资产，请你计算该组合投资的期望收益率和标准差；（4）计算使A、B两种资产组合的标准差得到最小的投资比例。3、解答：（1）A、B资产的期望收益率分别为E（RA）=RAiPi=35%0.4+15%0.4+（20%0.2）=16%E（RB）=RBiPi=20%0.4+12%0.4+（5%）0.2=11.8%分别计算收益率的方差和标准差（计算过程省略），结果如下：A资产：方差Var（RA）=4.04%， 标准差=20.0998%B资产：方差Var（RB）=0.8336%，标准差=9.1302%标准差系数分别为CVA =20.0998%16%=125.6238%CVB =9.1302%11.8%=77.3743%（2）两种资产收益率的协方差为Cov(RA RB)=（35%16%）（20%11.8%）0.4+（15%16%）（12%11.8%）0.4+（20%16%）（5%11.8%）0.2=1.8336%相关系数为AB=1.8336%(20.0998%9.1302%)=0.9915（3）组合的收益率为16%0.4+11.8%0.6=13.48%组合的方差和标准差计算如下：Var（A,B）=W2A2A+2WAWB Cov(RA RB)+ W2B2B =W2A2A+2WAWBABAB+ W2B2B =0.424.04%+20.40.60.99150.2009980.091302+0.620.8336%=1.8199%（A,B）=13.49%（4）设股票组合中A股票投资比例为Q，则B股票投资比例为（1Q），投资组合的方差可表示为Q24.04%+2Q(1-Q) 20.0998%9.1302%0.9915+(1-Q)20.8336%=0.0125Q2+0.0195Q+0.008336由于Q在0,1的区间内，故当Q=0时，组合的标准差最小，即全部投资B证券。4、现有A、B、C三种股票，已知它们的期望收益率分别为10%、12%和15%，标准差分别为6%、8%和10%，A股票和B股票收益率的相关系数是0.75，B股票和C股票收益率的相关系数是0.75。甲投资者选择A、B两种股票进行组合投资，乙投资者选择B、C两种股票进行组合投资。（1）甲投资者认为：由于A、B两种股票的相关系数等于0.75，所以，只要A、B股票的投资比例适当，能够使这两种股票形成的某一种投资组合的标准差等于零，这样的组合其收益率为一个常数。（2）乙投资者认为：由于B股票的标准差小于C股票的标准差，所以B、C股票的投资组合中，B股票的投资比例越高，组合的标准差就越小，反之亦然。请你指出：上述甲、乙投资者的观点是否正确？如果正确，请你给出证明；如果不正确，请你加以说明（必要时通过适当的计算）。4、解答：（1）甲投资者的观点是错误的。理由如下：设A、B股票组合中A股票的投资比例为P，则B股票的投资比例为（1P），A、B投资组合的方差可以表示为P26%6%+2P(1-P) 6%8%（0.75）+(1-P)28%8%=0.0172P2+0.02P+0.0064上述关于P的二次函数的判别式=0.02240.01720.0064= 0.00004032，小于零故不论P取什么数值，任何A、B投资组合的方差均大于零，甲投资者的观点是错误的。（2）乙投资者的观点是错误的。理由如下：设B、C股票组合中B股票的投资比例为Q，则C股票的投资比例为（1Q），B、C投资组合的方差可以表示为Q28%8%+2Q(1-Q) 8%10%0.75+(1-Q)210%10%=0.002Q20.002Q+0.0075当Q在0,1的区间内，上述方差并不是递减函数。事实上当Q=0.002/（0.0022）=78.95%时，组合的方差最小，即标准差最小。因此，乙投资者的观点是错误的。5、力来股份有限公司1998年实现税后利润1200万元（尚未分配），年末资产总额为22500万元，资产负债率为40%。99年准备扩大生产能力需增加投资3600万元，该公司准备采用三种方式筹集资金：（1）由投资者追加投资（拟实施配股）；（2）举借长期借款；（3）税后利润留存。如果公司想要保持35%的股利支付比率和40%的资产负债率。问该公司为扩大生产能力应该由投资者追加投入多少权益资本？解答：由题意知，留存收益额为1200（135%）=780万元设投资者追加投资额为X，长期借款额为Y，则X+Y+780=3600（2250040%+Y）/（22500+36001200）=40%解之，X=1860 Y=960该公司为扩大生产能力应该由投资者追加投入1860万元权益资本。6、某公司今年年底的所有者权益总额为 9 000万元，普通股6 000万股。目前的资本结构为长期负债占 55%，所有者权益占 45%，没有需要付息的流动负债。该公司的所得税率为 30%。预计继续增加长期债务不会改变目前的 11%的平均利率水平。董事会在讨论明年资金安排时提出：（1）计划年度分配现金股利0.05元/股；（2）为新的投资项目筹集 4 000万元的资金；（3）计划年度维持目前的资本结构，并且不增发新股，不举借短期借款。要求：测算实现董事会上述要求所需要的息税前利润。6、【解答】（1）发放现金股利所需税后利润=0.056000=300（万元）（2）投资项目所需税后利润=400045%=1800（万元） （3）计划年度的税后利润=3001800=2100（万元） （4）税前利润=2100/（130%）=3000（万元） （5）计划年度借款利息=（原长期借款新增借款）利率=（9000/45%55%400055%）11%=1452（万元） （6）息税前利润=30001452=4452（万元）7、飞龙股份有限公司2004年有关资料如下：（1）税息前利润5400万元；（2）所得税率33%；（3）年末总负债12000万元，均为长期债券，平均年利息率为6%；（4）年末股东权益总额为20000万元；（5）年末发行在外的普通股股数为6000万股，每股面值1元，目前每股市价8.00元，普通股资本成本为12%；（6）该公司产品市场相当稳定，同行业上市公司股票的平均市盈率为20倍。2005年该公司董事会成员讨论有关优化公司资本结构的问题。财务部提出如下方案：向银行取得长期借款8000万元，以便在现行价格下购回股票。假定此项举措将使全部负债平均利息率上升至7%，普通股资本成本由12%提高到14%，而税息前利润保持不变。请你回答：（1）从股票市盈率来分析，目前该公司股票8.00的价格是否有投资价值？（2）按照账面价值计算该公司2004年调整资本结构前的加权平均资本成本；（3）从提高每股收益和降低资本成本来考虑，该公司按上述方案改变资本结构是否有利？7、【解答】（1）2004年公司每股收益为EPS=（5400-120006%）（1-33%）6000=0.52元。按20倍市盈率计算，该股票的价值为P=200.52=10.40元8.00元。因此，该股票目前8.00元的市价具有投资价值。（2）按照账面价值计算该公司2004年的加权平均资金成本为K=120006%（1-33%）+2000012%32000=9.01% 。（3）改变资本结构以后，公司负债总额为20000万元，收回股票数量为1000万股，权益总额为12000万元。这样公司每股收益为EPS=（5400-200007%）（1-33%）5000=0.54元。加权平均资金成本为K=200007%（1-33%）+1200014%32000=8.18% 。由于改变资本结构以后公司的每股收益增加，而平均资金成本降低，故改变资本结构是有利的。8、资料：A公司2000年度的主要财务数据如下（单位：万元）：销售收入10000税后利润500营业成本和费用9250分出股利（股利支付率50%）250营业利润750留存收益250利息支出125期末股东权益（1000万股）1250税前利润625期末负债1250所得税（税率20%）125期末总资产2500要求：（1）假设A公司在今后可以维持2000年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，请依次回答下列问题：2001年的销售的可持续增长率是多少？ 在上述持续增长率下，2001年的股利增长率是多少？ 假设A公司2000年末的股价是30元，股东预期的报酬率是多少？ 假设A公司可以按2000年的平均利率水平在需要时取得借款，其加权平均资本成本是多少（资本结构权数以账面价值为基础）？（2）假设A公司2001年的计划销售增长率为35%，请回答下列互不关联的问题： 如不打算从外部筹集权益资金，并保持2000年财务政策和资产周转率，销售净利率应达到多少？ 如果想保持2000年的经营效率和财务政策不变，需要从外部筹集多少股权资金？8、【解答】（1）下年预期增长率（可持续增长率）计算：销售净利率=5%销售额/总资产=4次总资产/期末股东权益=2留存收益率=50%可持续增长率（5%4250%）/（1-5%4250%）=25%或者：可持续增长率=期初权益净利率收益留存率=500/（1250-250）50%=25%股利增长率等于销售可持续增长率即25.00%股东的预期报酬率=下期股利/当前股价+股利增长率=250/10001.25/30+25%=26.04%资本成本=税后负债成本 负债比率+权益成本 权益/资产=（125/1250） （1-20%）（1/2）+26.04%（1/2）=17.02%（2）销售净利率计算设销售净利率为r，则：35%r0.524/1-r0.524r6.48%筹集外部权益资金计算下期预计销售收入=销售收入（1+计划销售增长率）=10000（1+35%）=13500总资产=销售收入/资产周转率=13500/4=3375万元期末股东权益=总资产权益/资产=337550%=1687.5万元期初股东权益=1250万元本期收益留存=计划销售收入销售净利率留存收益率=135005%0.5=337.5万元需要筹集外部权益=期末股东权益-期初股东权益-本期收益留存=1687.5-1250-337.5=100万元9、A企业近两年销售收入超长增长，下表列示了该企业2009年和2010年的有关财务数据（单位：万元）年度2009年2010年销售收入1200020000净利润7801400本年留存收益5601180期末总资产1600022000期末所有者权益816011000可持续增长率7.37%实际增长率46.34%66.67%要求：（1）计算该企业2010年的可持续增长率（计算结果精确到万分之一）。（2）计算该企业2010年超长增长的销售额（计算结果取整数，下同）。（3）计算该企业2010年超常增长所需的资金额。（4）请问该企业2010年超常增长的资金来源有哪些？并分别计算它们的数额。此题不要求10、方龙股份有限公司是一家非上市公司，全部业务均为产品销售业务，财务费用均为利息支出。2009年和2010年计划的部分财务数据如下(单位：万元)：项 目2009年2010年销售收入4000048000息税前利润1080012000财务费用18001920税前利润总额900010080所得税(按25%计算)22502520净利润67507560分配股利27003024营运资本1750021000年末净经营性长期资产余额2750030136当年折旧与摊销额18702050年末短期借款90008600年末长期借款1500017000年末所有者权益总额2100025536该公司有息负债（短期借款和长期借款）的平均年利率为7.5%。该公司股票的贝塔系数为1.5，无风险收益率为4%，整个市场的平均风险报酬率为10%，公司的加权平均资本成本15%。预计在正常情况下，该公司2011开始其盈利水平基本上会以6%的速度持续增长。现按照现金流量折现法对该公司的价值进行评估。要求：（1）分别计算该公司2010年度的实体现金流量、债务现金流量和股权现金流量；（2）分别运用实体现金流量模型和股权现金流量模型计算该公司2009年末时点的股权价值总额。10（1）2010年实体现金流量=税后经营利润本期净经营资产净投资 =12000(125%)(2100017500)+（3013627500）=2864万元 2010年债务现金流量=税后利息费用净负债增加 =1920(125%)（86009000）+（1700015000）= 160万元2010年股权现金流量=股利分配股份资本发行+股份回购 =3024+00=3024万元 （2）实体现金流量模型： 企业实体价值（2009年年末）=现金流量2010 /(资本成本现金流量增长率) =2864(15%6%)=31822.22万元所以，股权价值=企业实体价值净债务价值=31822.22（9000+15000）=7822.22万元股权现金流量模型：股权资本成本=1.510%+4%=19%股权价值（2009年年末）=3024（19%-6%）=23261.54万元11、迎客松公司是一家服装生产企业，目前准备通过资本市场收购一家同类上市公司(以下简称“目标公司”)，其当前的股价为7.8元/股。公司管理当局从上市公司中选择了A、B、C、D、E四家与目标公司类似的公司作类比，这五家企业及目标公司的有关资料如下：项目A公司B公司C公司D公司E公司目标公司普通股股数（万股）500057006000640070006500每股市价（元）8.407.507.208.206.007.80销售收入（万元）135001596016500169601785017160每股收益（元）0.860.620.800.850.620.74元每股净资产（元）4.503.203.404.252.983.76预期增长率10%7.2%8%4.5%4%6%要求：根据以上资料（1）分别运用市盈率模型、市净率模型计算目标公司的股票价值（不作修正）；（2）运用修正的市价/收入比率模型计算目标公司的股票价值；（3）分析指出当前是否应当收购目标公司。11、【解答】：（1）市盈率模型：A公司市盈率=每股市价/每股收益=8.40/0.86=9.767同理得 B公司市盈率=7.50/0.62=12.097 C公司市盈率=7.20/0.8=9.00 D公司市盈率=8.20/0.85=9.647 E公司市盈率=6.00/0.62=9.677可比公司平均市盈率=（9.767+12.097+9.00+9.647+9.677）/5=50.188/5=10.038目标公司每股价值=可比公司平均市盈率目标公司每股收益=10.0380.74=7.43小于现行市价 7.80 元 （2）市净率模型： 可比公司平均市净率=（8.40/4.50+7.50/3.20+7.20/3.40+8.20/4.25+6.00/2.98）/5 =（1.867+2.344+2.118+1.929+2.013）/5=2.054目标公司每股价值=2.0543.76 =7.724 小于现行市价 7.8 元（2）修正收入乘数：销售净利率：A公司=0.865000/13500=0.3185 B公司=0.625700/15960=0.2214C公司=0.806000/16500=0.2910D公司=0.856400/16960=0.3208E公司=0.627000/17850=0.2431 修正收入乘数=（3.111/31.85+2.679/22.14+2.618/29.1+3.094/32.08+2.353/24.31）/5 =（0.098+0.121+0.09+0.096+0.097）/5 =0.1004目标公司每股价值=0.1004（0.746500/17160）100（17160/6500） =7.43 小于现行市价7.8元从上述各模型来看，其每股价值都小于市价7.8元，故不应收购。12、XYZ公司目前的股票价格为每股10元。现有以下两种期权：（1）期权甲：规定每份期权的持有者在1年后以每股8元的价格买进1股该公司的股票。期权价格为份5.5元。（2）期权乙：规定每份期权的持有者在1年后以每股13元的价格卖出1股该公司的股票。期权价格为每份7.5元。现在某投资者有100万元资金，有三种备选投资方案：方案1：全部资金以现价投资XYZ股票10万股；方案2：采用抛补看涨期权策略，卖空期权甲8万份，获得44万元，支付押金64万元，再以每股10元购入股票8万股；方案3：采用空头对敲策略，卖空期权甲10万份，获得55万元，支付保证金100万元；同时卖空期权乙10万份，获得75万元，支付保证金130万元。当XYZ公司1年后的股价分别为：（1）6元；（2）20元。要求：分析该投资者上述三种投资方案在期权到期日的损益情况。12、解答：三种投资方案在期权到期日的损益情况如下表（单位：万元；具体解答过程从略）：方案股票净损益期权甲净损益期权乙净损益合计股价=6元股价=20元股价=6元股价=20元股价=6元股价=20元股价=6元股价=20元方案140+10040+100方案232+80+4452+12+28方案3+5565+5+75+60+1013、甲公司目前的股价为12元，以该股票为标的资产的看涨期权的行权价为10元，到期时间为1年。1年后的股价有两种可能：上升到15元（即上涨25%）或下跌到9元（即下跌25%）。无风险报酬率为5%。请你根据上述资料：（1）按照复制原理设计一个投资组合：购入一定数量的甲股票并借入一定数额的款项，使得该组合1年后的价值与1分期权的价值相等，并计算该期权的价值。（2）运用风险中性原理计算该期权的价值。解答：（1）计算期权到期日价值股票价格上涨时：1份期权的价值为1510=5元股票价格下跌时：1份期权的价值为0计算套期保值比率H=（50）/（159）=0.8333确定组合中股票和借款的数额股票0.8333股，借款=（90.8333）/（1+6%）=7.14元计算期权价值期权价值=120.83337.14=2.86元（2）运用风险中性原理，设上行得概率为P，下行的概率为1-P则5%=P（25%）+（1-P）（-25%）P=060%，1-P=40%期权价值=（60%5+40%0）/（1+5%）=2.86元14、资料： （1）J公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为90万元。 （2）预期项目可以产生平均每年l0万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计经营现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，预计经营现金流量为8万元。 （3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。 （4）假设等风险投资要求的最低报酬率为l0，无风险报酬率为5。 要求：（1）计算不考虑期权的项目净现值。 （2）采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值（列出计算过程），并判断应否延迟执行该项目。 解答：（1）净现值10/109010（万元）（2）构建现金流量和项目期末价值二叉树上行项目价值12.5/10125（万元）下行项目价值8/1080（万元）期权价值二叉树确