八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的对角线特征（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

18 1平行四边形 18 1 1平行四边形的性质 第2课时平行四边形的对角线特征 1 平行四边形的对角线 2 平行四边形的对角线将该平行四边形分成 对全等三角形 互相平分 4 知识点1 平行四边形的对角线互相平分1 如图 在 abcd中 对角线ac bd交于点o 下列式子一定成立的是 a ao odb oa occ aod 120 d doc 45 2 如图 在 abcd中 已知 oda 90 ac 10cm bd 6cm 则ad的长为 a 4cmb 5cmc 6cmd 8cm a b 3 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 若 aob的面积为3 则 abcd的面积为 a 6b 9c 12d 184 abcd的对角线ac bd交于点o 若两条对角线长的和为20cm 且bc长为6cm 则 aod的周长为 cm c 16 5 如图 在 abcd中 对角线ac bd交于点o 经过点o的直线交ab于点e 交cd于点f 求证 oe of 解 由 aoe cof asa 得oe of 知识点2 平行四边形性质的综合应用6 某广场上一个形状是平行四边形的花坛 如图 分别种有红 黄 蓝 绿 橙 紫6种颜色的花 如果有ab ef dc bc gh ad 那么下列说法中错误的是 a 红花 绿花种植面积一定相等b 紫花 橙花种植面积一定相等c 红花 蓝花种植面积一定相等d 蓝花 黄花种植面积一定相等 c 7 如图 abcd中 ac bd为对角线 bc 6 bc边上的高为4 则阴影部分的面积为 a 3b 6c 12d 24 c 8 如图 在 abcd中 ac bd交于点o aod的周长比 aob的周长小3cm 若ad 5cm 求 abcd的周长 解 ad 5 ad do oa 3 ob oa ab ab 8 abcd的周长为26cm 9 在平行四边形abcd中 ab 3cm bc 5cm 对角线ac bd相交于点o 则oa的取值范围是 a 2cm oa 5cmb 2cm oa 8cmc 1cm oa 4cmd 3cm oa 8cm10 如图 abcd的对角线ac与bd相交于点o ab ac 若ab 4 ac 6 则bd的长是 a 8b 9c 10d 11 c c 11 如图 平行四边形abcd的对角线相交于点o 且ab ad 过点o作oe bd交bc于点e 若 cde的周长为10 则平行四边形abcd的周长为 12 如图所示 在 abcd中 e f是对角线ac上的两点 ae cf 求证 de bf 解 连接bd交ac于o 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od doa boc 又ae cf oe of ode obf def bfe de bf 20 13 如图 o为 abcd的对角线ac的中点 过点o作一条直线分别与ab cd交于点m n 点e f在直线mn上 且oe of 1 图中共有几对全等三角形 请把它们都写出来 2 求证 mae ncf 解 1 有4对全等三角形 分别为 amo cno ocf oae ame cnf abc cda 2 oa oc aoe cof oe of ocf oae eao fco 在平行四边形abcd中 ab cd bao dco mae ncf 14 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o ac ab ab 2 且ac bd 2 3 1 求ac的长 2 求 aod的面积 15 探究 如图 abcd中 ac bd交于点o 过点o的直线交ad于e 交bc于f 1 求证 oe of 2 求证 四边形aefb与四边形defc的周长相等 3 直线ef是否将 abcd的面积分成二等份 试说明理由 应用 张大爷家有一块平行四边形的菜园 园中有一口水井p 如图 所示 张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子 且使两块地共用这口水井 请你帮助张大爷把地分开 解 1 证 doe bof或证 aoe cof 2 证 aoe cof ae cf 证 doe bof de bf ab dc 四边形aefb与四边形d