三角函数应用2.doc

求三角函数解析式：例 已知，其中（）的周期为。且图像上一个最低点为。1） 求的解析式 2）当，求的最值。例 若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式例 已知函数，的最大值是1，其图像经过点 （1）求的解析式； （2）已知，且，求的值三角函数值域问题1、函数的最小值为_；2、函数，的值域_；3、当x时，函数f（x）=sinxcosx的值域_；4、函数的最小值_；5、已知函数使函数取得最大值的集合_；6、已知函数的定义域为，值域为，求的值7、函数的值域_；8、函数的值域例 若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（）A B CD分析：三角形的最小内角是不大于的，而，换元解决解析：由，令而，得又，得，得，有选择答案D点评：涉及到与的问题时，通常用换元解决例已知函数，且 （1）求实数，的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的值分析：待定系数求，；然后用倍角公式和降幂公式转化问题解析：函数可化为 （1）由，可得，所以， （2），故当即时，函数取得最大值为点评：结论是三角函数中的一个重要公式，它在解决三角函数的图象、单调性、最值、周期以及化简求值恒等式的证明中有着广泛应用，是实现转化的工具，是联系三角函数问题间的一条纽带，是三角函数部分高考命题的重点内容例已知函数求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数，求的值域例 已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间解：（） 当，即时，取得最大值. （）当，即时，所以函数的单调递增区间是例 已知向量，（），令，且的周期为(1) 求f()的值；(2)写出f(x)在上的单调递增区间解：(1) 的周期为 (2) 当（）时，f(x)单增，即（）,f(x)在上的单调递增区间为 例 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。解：（I）由已知条件： ， 得： （2） ，因为：，所以：所以，只有当： 时， ， ，或时，1函数的单调减区间为（ ）A BC D2函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A BC D3三角方程2sin(-x)=1的解集为 ( )Axx=2k+,kZB. xx=2k+,kZ.Cxx=2k,kZD. xx=k+(-1)K,kZ.4若函数f(x)=sin(x+)的图象（部分）如图所示，则, 的取值是( )AB.CD.5已知函数y=tan(2x+)的图象过点()，则的值可以是 ()A. - B. C. D. 6设函数y=2sin(2x+)的图象为C，则以下判断不正确的是（ ）A过点的C唯一B.过点的C不唯一CC在长度为2的闭区间上至多有2个最高点DC在长度为的闭区间上一定有一个最高点，一个最低点7方程的解的个数为（ ）A0B无数个C不超过3D大于38若函数y=f(x)的图像上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原2倍，然后再将整个图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图像，则y=f(x)是 ( )AB.CD.9已知，则f(x)的图像 ()A与g(x)的图像相同B.与g(x)的图像关于y轴对称C向左平移个单位，得g(x)的图像D.向右平移个单位，得g(x)的图像10函数f(x)=sin(2x+)图像中一条对称轴方程不可能为( )A.x=B. x= C. x= D. x=11函数y=2与y=2sinx，x所围成的图形的面积为( )AB.2C.3D.412、设则有（ ） A、 B、 C、 D、13、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A、1B、C、D、214、设，则( ) A、 B、 C、 D、15. 函数在下列哪个区间为增函数.（ ）A BCD16 化简的结果为A. B. C. D.17 已知,则 A.0 B. C.1 D.1、 化简：2、 设，求的值。3、 求证：4、 已知，求的值。5、 已知=2，求 （I）的值； （II）的值6、 已知函数求使为正值的的集合.7求函数的最值.8已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值9已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），其中 ab. （I）求函数的解析式及最大值； （II）若的值.10已知函数（）若，求的最大值和最小值；（）若，求的值11 已知：(1)求的值；(2)求的值;(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？12已知向量 （1）当时，求的值； （2）求在上的值域13 已知函数.（I）求的最小正周期及最大值；（II）求使2的的取值范围14 向量 ，函数（1）若且，求的值；（2）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角15已知向量，函数（）求的最大值及相应的的值；（）若，求的值16 在中，已知，（）求的值；（）求的值17在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长18 在中， （）求的值；（）设的面积，求的长19 已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A