教与学 新教案九年级数学下册 24.2 垂径分弦（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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第24章圆 24 2圆的基本性质 第2课时垂径分弦 自主学习 学习目标1认识圆的轴对称性和垂径定理 1 在半透明的纸上画一个圆 通过折纸可知圆是 图形 任何一条经过 的直线都是它的对称轴 第2课时垂径分弦 轴对称 圆心 图24 2 52 如图24 2 5 ab是 o的直径 弦cd ab 垂足为m 下列结论不成立的是 第2课时垂径分弦 d 3 如图24 2 6 已知 o的半径为5 点o到弦ab的距离oc 3 则ab的长是 图24 2 6a 3b 4c 6d 8 第2课时垂径分弦 d 第2课时垂径分弦 归纳 垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦 并且 这条弦所对的两条弧 平分 平分 学习目标2认识垂径定理的推论 图24 2 74 如图24 2 7 ab为 o的一条弦 oe平分弦ab 交ab于点d 已知oa 15 ab 24 则de 第2课时垂径分弦 6 归纳 垂径定理的推论 平分弦 不是直径 的直径 弦 并且 弦所对的两条弧 圆心到弦的距离叫做 第2课时垂径分弦 垂直于 平分 弦心距 探究问题一利用垂径定理解答有关计算或证明题 互动探究 例1 教材习题变式题 如图24 2 8 ab是圆o的直径 作半径oa的垂直平分线 交圆o于c d两点 垂足为h 连接bc bd 1 求证 bc bd 2 已知cd 6 求圆o的半径长 图24 2 8 第2课时垂径分弦 第2课时垂径分弦 第2课时垂径分弦 解 1 证明 ab是圆o的直径 且ab cd ch dh ab垂直平分cd bc bd 第2课时垂径分弦 听课笔记 第2课时垂径分弦 归纳总结 解决与弦有关的计算或证明题时 通常构造由弦长的一半 弦心距及半径组成的直角三角形 再利用勾股定理解决问题 第2课时垂径分弦 探究问题二利用垂径定理解决实际问题 例2 教材例3变式题 如图24 2 9 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口 假设钢珠的直径是10mm 测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm 则这个小圆孔的宽口ab的长度为多少 图24 2 9 第2课时垂径分弦 解析 过点o作oc ab于点c 并延长co交 o于点d 先计算出oc 3mm 再由oc ab 根据垂径定理得ac bc 然后根据勾股定理计算出ac 再利用ab 2ac进行计算即可 第2课时垂径分弦 图24 2 21 第2课时垂径分弦 听课笔记 第2课时垂径分弦 归纳总结 垂径定理的应用很广泛 常过圆心作弦的垂线 连接圆心与弦的一个端点 构造直角三角形 把垂径定理和勾股定理相结合 可解决有关计算弦长 半径 弦心距等问题 第2课时垂径分弦 第2课时垂径
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