佳一数学暑假教案 5升6-12 巧妙计数.doc

致力改变中国学生数学学习方式第12讲 生日party中的数学问题 巧妙计数 教学内容：佳一数学思维训练教程暑期版，5年级升六年级“第12讲、生日party中的数学问题巧妙计数”。教学目标:知识与技能：能应用加法原理和乘法原理解决一些简单的应用问题，激发学生的探索兴趣，培养学生有序思维的数学意识。过程与方法：通过对比、合作交流、探究等认知活动理解加法原理和乘法原理，（能结合树形图来帮助理解加法原理）并初步它来分析解决问题。情感、态度与价值观：通过本节课的学习体会数学思想，提高逻辑推理能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。教学重点和难点:教学重点：会解决有关生活中的运用加法原理解决一些简单那的实际问题。教学难点：正确理解加法原理、乘法原理的意义，分清应用加法原理和乘法原理的条件和结论。教学准备:多媒体课件第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明谈话导入.希望小学张灯结彩，欢歌笑语，真是好热闹啊！原来这里正在举行一年一度的校园“生日party”大聚会，小朋友们都从四面八方赶来他们带来了很多有趣的有关数学的知识，你们想学吗？（激发学生学习的兴趣）下面就让老师带着同学们一起来研究都有哪些有趣的数学知识！教学新课课件出示例1，第一站，握手拥抱例1：林林、聪聪等5个小朋友参加“生日party”聚会，5个好朋友一见面，互相握手拥抱，如果每两人之间都要握手一次，你知道他们一共握了几次手？1、 谈话：请同学们先读一读题目，然后告诉你的同桌，你从题目中获得的什么信息？2、叙述：你想到用什么方法得到“他们一共握了几次手”？师生讨论，学生汇报，（可能有的学生会想到列举法，教师加以肯定）2、 教师质疑：那如果有这样的小朋友10、20、30.呢 ？（说明这一方法的局限性）3、 讨论：用什么方法计算他们一共握手的次数比较合适呢？ 学习小组的同学合作交流汇报交流 （板书:图示法， 又叫“树形图”）课件出示解析：（动画将两两之间用线依次连接）4、 教师提问：本题中注意什么地方？（两两握手的时候不能重复计算）5、 学生尝试运用“树形图”的方法解答。教师巡视，个别指导。学生板演：根据学生具体的操作（每个学生的“树形图”不一定完全相同），教师引导学生找出最合理的“树形图”法.6、 教师追问：从这幅“树形图”中你们大家发现了什么规律？汇报：1号同学分别与2号、3号、4号、5号小朋友各握一次； 2号同学分别与3号、4号、5号小朋友各握一次；（为什么） 3号同学分别与4号、5号小朋友各握一次；（为什么）4号同学分别只能与5号小朋友各握一次；（为什么） 所以：4+3+2+110次（质疑：5号同学为什么不算？）课件出示答案：1+2+3+4=10（次）答：他们一共握了10次手。7、如果有这样的6位、7位、8位小朋友，你能算出一共握手多少次吗？大家发现了什么规律？例2：小强、小刚和小林三个好朋友在校园里照相，共有多少种不同的照法？1、 学生审题，例题告诉了我们哪些信息？2、 三个好朋友在校园里照相，会有几种不同的照法？小组内的同学互相讨论（一共可以分一人照、二人照、三人照3种不同的情况）3、 判断：是不是就三种照法？同桌探究、讨论。汇报：不是三种照法，因为三个好朋友在校园里需要不断地变换左右位置照相4、 学生独立解答，有困能的学生教师给予个别辅导。5、 汇报结果：一人照只有3种照法； 二人照有6种照法；（哪六种？） 三人照有六种照法。（哪六种？）让学生一一列举，所以一共3+6+615种照法课件出示解析：三人照相可以分成三大种情况：（配上虚幻图片，制作成按钮） 单人照 双人照 三人照点击“单人照”出示：三个人的单人照。点击“双人照”出示： （6种情况）点击“三人照”出示： （6种情况）6、 教师提问：刚才的几个问题，都用到计数问题中的加法原理，想一想，此类问题的特征有哪些？学生互相讨论交流，课件出示答案： 6+6+3=15（种）答：共有15种不同的照法。7、 小结：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+M(N)种不同的方法。这就叫加法原理。 比如说：从北京到上海有3种方法可以直接到达上海，1：火车k1 2：飞机k2 3：轮船k3，那么从北京-上海的方法N=k1+k2+k37、拓展延伸：大家在日常生活中还遇见过类似的问题吗?请同学们在生活中找寻实例，加深对加法原理的认识！【大胆闯关】：1、乒乓球比赛林林、聪聪、明明和佳佳参加乒乓球比赛，比赛前为了表示友好，参赛的4名运动员要互相握手。如果每两人握一次手，那么4名运动员一共要握多少次手？ 2、乘坐交通工具从厦门到广州，可以坐火车、也可以乘轮船，还可以坐飞机。已知每天从厦门到广州有4班火车，2班轮船和1班飞机。那么从厦门到广州，可以有多少种不同的走法？1、 学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。3、 比比:这两题有什么共同点？（都可以用加法原理解答）全课总结：今天这节课，同学们都有哪些新的收获？（认识加法原理），解决这一类问题我们通常都有哪些方法？（板书：树形图、用字母代替等方法.）提示：运用字母A、B、C、D、E来代替5位小朋友学生尝试解答。拓展延伸，学生总结规律。回顾梳理已学知识学生独立思考，独立完成大胆闯关1、2题。课件展示具体情境课件展示具体情境第二课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明第二课时导入谈话：通过上节课的学习，我们初步认识加法原理（做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+M(N)种不同的方法。）知道了解决这一类问题通常用树形图、用字母代替等方法.课件出示例3，第二站，搭配食品例3：在生日聚会上，学校食堂还为同学们准备了下列水果和糕点，每个同学只能选一种糕点和一种水果，请问：同学们有几种不同的选法？糕点： 面包 蛋糕水果： 苹果 橘子 香蕉糕点和水果换成图片形式1、 例3告诉了我们哪些信息？2、 讨论：运用什么方法整理不容易乱？（树形图）3、 学生尝试探究，教师个别指导学生汇报：如果同学们选面包，就有面包苹果、面包橘子、面包香蕉这样3种不同的选法。以此类推课件出示解析： 在原图上直接画出树状图4、 追问：本题还可以怎样思路？学生自主展开讨论。汇报：如果同学们选苹果，就有面包苹果、蛋糕苹果，这样2种不同的选法; 如果同学们选橘子,就有橘子蛋糕、橘子面包；以此类推5、所以：一共有236种或者326种课件出示答案： 23=6（种）答：同学们有6种不同的选法。6、比一比，例3与上节课例2有什么区别？组织讨论，（生答：例2要注意二人左右位置不同而照法不同，而例3中面包和苹果、苹果和面包只算一种）在今后解题过程中，要因题而异！【变式训练】：请你用红、黄、蓝三色给右图涂上颜色，共有几种涂色方法？（相邻的图形不能涂成同一种颜色）提示：请同学们动脑想一想，完成上面这个区域需要几个步骤？每一个步骤有几种不同的方法？再动手涂一涂，就能顺利地找出问题的答案。1、 学生读题，独立尝试解答，教师巡视，个别指导。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。3、 教师提问：本题中需要考虑不同的顺序吗？组织讨论，展开辩论.4、 汇报：红黄蓝；红蓝黄；黄红蓝；黄蓝红；蓝红黄；蓝黄红。所以有六种涂色方法。5、 所以：一共有3216种涂色方法。教师总结（自我感悟）刚才的几个问题，都用到计数问题中的乘法原理，想一想，此类问题的特征有哪些？ 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有Nm1m2m3mn种不同的方法 拓展延伸：对比一下加法原理和乘法原理有什么不同？加法原理：做一件事情，完成它有N类办法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤。 过渡语： 大家顺利通过了第一轮比赛，本轮比赛中所有同学的学习热情都很高涨，尤其组的同学表现非常，能积极发扬，大胆的介绍自己的解法。下面我们一起进行“闯关”游戏：【大胆闯关】：3、摆卡片参加运动会的每个运动员都有自己的号码，可是这次号码很特别，要用3张卡片摆成，运动员的号码有几种可能？请你用数字卡片摆摆看。卡片可拖动4、搭配服装姐姐有一双皮鞋和一双靴子，还有红、黑两条不同颜色的裙子及红、蓝两件不同花色的衬衫。姐姐十分爱美，所以她问我：如果每天穿一套，这些鞋子、衬衫、裙子，可以让她不重复穿几天？1、 学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、 分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。搭配早餐5、学校食堂的早餐有4种包子，3种粥。如果玲玲只能选一种包子和一种粥作为自己的早餐，那么一共有几种不同的吃法？1、学生根据题意，选择合适方法，独立练习。2、分组汇报解题思路（关注本次课未回答问题的学生，适时鼓励，让其说说解题思路）。课件出示解析：出示四种包子的图片，然后设计一个按钮“选2种”点击选2种出示：四种包子两两连线点击下一步出示： （出示3种粥的图片）三种粥中选一种共有3种不同的选法。加法原理：做一件事情，完成它有N类办法。乘法原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤。3、比比，这三题有什么共同的地方？（都可以用乘法原理解决）全课总结：今天这节课，同学们都有哪些新的收获？（认识乘法原理），这一类问题通常有什么特征？它与我们以前学习的加法原理有什么区别和联系？ 课件出示适时进行数学知识的辩论赛学生动