全等三角形的判定.doc

2012年12月dyb0457的初中数学组卷009-2一解答题（共30小题）1（2012义乌市）如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_（不添加辅助线）2（2012铜仁地区）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF3（2012衡阳）如图，AF=DC，BCEF，请只补充一个条件，使得ABCDEF，并说明理由4（2011乌鲁木齐）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA5（2009仙桃天门潜江江汉）如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，然后将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图，请解答下列问题：（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：在图中，BD与CE的数量关系是_；在图中，猜想AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想；（2）若AB=kAC（k1），按上述操作方法，得到图，请继续探究：AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明6（2006泰安）（1）已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60，求证：AC=BD；APB=60度；（2）如图，在AOB和COD中，若OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系式为_；APB的大小为_；（3）如图，在AOB和COD中，若OA=kOB，OC=kOD（k1），AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系式为_；APB的大小为_7（2006大连）如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点（1）求图中，APD的度数_；（2）图中，APD的度数为_，图中，APD的度数为_；（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由8（2005宁波）如图，ABC中，AB=AC，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明9（2002龙岩）如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且1=B，AD=DE，求证：ADBDEC10如图，两个全等的RtABC、RtEDC的直角顶点放置在一起，B=D=30，AB与CD交于点M，ED与BC交于点N，AB与ED交于点F（1）求证：ACMECN；（2）当MCN=30时，找出MD与MF的数量关系，并加以说明11如图，1=2，3=4，ABC与DCB全等吗？为什么？12如图，BD，BD分别是ABC和ABC的高，且BD=BD，AB=AB，AC=AC求证：ABCABC13还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形上图中有三对全等的三角形，如：ABNADN，也有几对全等的四边形（1）请你根据全等图形的特征，求出BAN的度数；（2）请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）14如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：ABDGCA；（2）请你确定ADG的形状，并证明你的结论15（1）如图，点D、E分别是正ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，DB延长线交AE于F，求AFB的度数；（2）若将（1）中的正ABC变成正方形ABCM，其他条件不变，求AFB的度数；（直接写出答案）（3）若将（1）中的正ABC变成正五边形ABCMN，其他条件不变求AFB的度数（直接写出答案）16如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？17如图，在ABC中，已知C=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：CBDBDC；（2）证明：ACDDBA；（3）对ABC、ABC、BCA、CAB，从面积大小关系上，你能得出什么结论？18（2009吉林）如图，AB=AC，ADBC于点D，AD=AE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明19（2005马尾区）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由20（2005大连）如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C求证：AE=CF说明：证明过程中要写出每步的证明依据21如图，点E在ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F若1=2=3，AC=AE，请说明ABCADE的道理22某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在ABO和DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程23（2010包头）如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？24（2009上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）（1）添加条件A=D，OEF=OFE，求证：AB=DC（2）分别将“A=D”记为，“OEF=OFE”记为，“AB=DC”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是_命题，命题2是_命题（选择“真”或“假”填入空格）25（2009赤峰）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC，CF求证：CA是DCF的平分线26（2009北京）已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：AB=FC27（2008泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE28（2008河北）如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。29（2008安徽）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图1，若点O在边BC上，求证